Modelo de generaciones superpuestas

El modelo de generaciones superpuestas ( OLG , por sus siglas en inglés) es uno de los marcos de análisis dominantes en el estudio de la dinámica macroeconómica y el crecimiento económico . A diferencia del modelo de crecimiento neoclásico de Ramsey-Cass-Koopmans , en el que los individuos viven infinitamente, en el modelo OLG los individuos viven un período finito de tiempo, lo suficientemente largo como para superponerse con al menos un período de la vida de otro agente.

El modelo OLG es el marco natural para el estudio de: (a) el comportamiento del ciclo de vida (inversión en capital humano , trabajo y ahorro para la jubilación ), (b) las implicaciones de la asignación de recursos a través de las generaciones, como la Seguridad Social , sobre el ingreso per cápita en el largo plazo, ^[1] (c) los determinantes del crecimiento económico a lo largo de la historia humana, y (d) los factores que desencadenaron la transición de la fertilidad .

Historia

La construcción del modelo OLG se inspiró en la monografía de Irving Fisher The Theory of Interest . ^[2] Fue formulado por primera vez en 1947, en el contexto de una economía de intercambio puro, por Maurice Allais , y más rigurosamente por Paul Samuelson en 1958. ^[3] En 1965, Peter Diamond ^[4]  incorporó una producción neoclásica agregada en el modelo. Este modelo OLG con producción se amplió aún más con el desarrollo del modelo OLG de dos sectores por Oded Galor , ^[5] y la introducción de modelos OLG con fertilidad endógena. ^{[6] [7]}

Los libros dedicados al uso del modelo OLG incluyen Intertemporal Macroeconomics de Azariadis ^[8] y Theory of Economic Growth de de la Croix y Michel . ^[9]

Modelo OLG de intercambio puro

Cambios generacionales en los modelos OLG

El modelo OLG más básico tiene las siguientes características: ^[10]

• Los individuos viven durante dos períodos: en el primer período de la vida, se los denomina jóvenes y en el segundo período, se los denomina viejos .
• En cada período nace un número determinado de individuos. denota el número de individuos nacidos en el período t. ${\displaystyle N_{t}^{t}}$
• ${\displaystyle N_{t}^{t-1}}$denota el número de personas mayores en el período t. Dado que la economía comienza en el período 1, en el período 1 hay un grupo de personas que ya son mayores. Se les denomina ancianos iniciales. El número de ellos se puede denotar como . ${\displaystyle N_{0}}$
• El tamaño de la antigua generación inicial se normaliza a 1: . ${\displaystyle N_{0}^{0}=1}$
• La gente no muere tempranamente, así que ... ${\displaystyle N_{t}^{t}=N_{t+1}^{t}}$
• La población crece a una tasa constante n:

${\displaystyle N_{t}^{t}=(1+n)^{t}}$

• En la versión del modelo de "economía de intercambio puro", sólo existe un bien físico y no puede perdurar más de un período. Cada individuo recibe una dotación fija de este bien al nacer. Esta dotación se denota como y .
• En la versión de "economía de producción" del modelo (véase el modelo OLG de Diamond más abajo), el bien físico puede consumirse o invertirse para generar capital físico. La producción se produce a partir del trabajo y el capital físico. Cada hogar está dotado de una unidad de tiempo que se ofrece de manera inelástica en el mercado laboral.
• Las preferencias sobre los flujos de consumo están dadas por

${\displaystyle u(c_{t}^{t},c_{t}^{t+1})=U(c_{t}^{t})+\beta U(c_{t}^{t+1}),}$

¿Dónde está la tasa de preferencia temporal? ${\displaystyle \beta }$

Modelo OLG con producción

Modelo OLG básico de un sector

El modelo OLG de intercambio puro fue ampliado con la introducción de una producción neoclásica agregada por Peter Diamond . ^[4]  En contraste con el modelo de crecimiento neoclásico de Ramsey-Cass-Koopmans en el que los individuos viven infinitamente y la economía se caracteriza por un único equilibrio de estado estacionario, como lo establecieron Oded Galor y Harl Ryder, ^[11] la economía OLG puede caracterizarse por múltiples equilibrios de estado estacionario y, por lo tanto, las condiciones iniciales pueden afectar la evolución a largo plazo del nivel de ingreso per cápita a largo plazo.

Dado que las condiciones iniciales del modelo OLG pueden afectar el crecimiento económico en el largo plazo, el modelo fue útil para la exploración de la hipótesis de convergencia . ^[12]

Convergencia de la economía OLG al estado estacionario

La economía tiene las siguientes características: ^[13]

• En cualquier momento del tiempo hay dos generaciones vivas: la joven (1 año de edad) y la vieja (2 años de edad).
• El tamaño de la generación joven en el período t está dado por N _t = N ₀ E ^t .
• Los hogares trabajan sólo en el primer período de su vida y perciben un ingreso de Y _1,t . No perciben ningún ingreso en el segundo período de su vida (Y _2,t+1 = 0).
• Consumen parte de sus ingresos del primer periodo y ahorran el resto para financiar su consumo cuando sean mayores.
• Al final del período t, los activos de los jóvenes son la fuente del capital utilizado para la producción agregada en el período t+1. Por lo tanto, K _t+1 = N _t, a _1,t donde a _1,t son los activos por hogar joven después de su consumo en el período 1. Además de esto, no hay depreciación.
• Los ancianos en el periodo t poseen todo el stock de capital y lo consumen en su totalidad, por lo que el desahorro de los ancianos en el periodo t está dado por N _t-1, a _1,t-1 = K _t .
• Los mercados de trabajo y de capital son perfectamente competitivos y la tecnología de producción agregada es CRS, Y = F(K,L).

Modelo OLG de dos sectores

El modelo OLG de un sector se amplió aún más con la introducción de un modelo OLG de dos sectores por Oded Galor . ^[5] El modelo de dos sectores proporciona un marco de análisis para el estudio de los ajustes sectoriales a los shocks agregados y las implicaciones del comercio internacional para la dinámica de la ventaja comparativa. En contraste con el modelo de crecimiento neoclásico de dos sectores de Uzawa, ^[14] el modelo OLG de dos sectores puede caracterizarse por múltiples equilibrios de estado estacionario y, por lo tanto, las condiciones iniciales pueden afectar la posición de largo plazo de una economía.

Modelo OLG con fertilidad endógena

Oded Galor y sus coautores desarrollan modelos OLG donde el crecimiento poblacional está determinado endógenamente para explorar: (a) la importancia de la reducción de la brecha salarial de género para la disminución de la fertilidad, ^[6] (b) la contribución del aumento en el retorno al capital humano y la disminución de la fertilidad a la transición del estancamiento al crecimiento, ^{[7] [15]} y (c) la importancia del ajuste poblacional al progreso tecnológico para el surgimiento de la trampa maltusiana . ^[16]

Ineficiencia dinámica

Un aspecto importante del modelo OLG es que el equilibrio en estado estacionario no necesita ser eficiente, en contraste con los modelos de equilibrio general donde el primer teorema del bienestar garantiza la eficiencia de Pareto . Debido a que hay un número infinito de agentes en la economía (sumándolos en el tiempo futuro), el valor total de los recursos es infinito, por lo que se pueden hacer mejoras de Pareto transfiriendo recursos de cada generación joven a la generación vieja actual, ^[17] similar a la lógica descrita en el Hotel Hilbert . No todos los equilibrios son ineficientes; la eficiencia de un equilibrio está fuertemente vinculada a la tasa de interés y el Criterio de Cass proporciona condiciones necesarias y suficientes para cuando una asignación de equilibrio competitivo OLG es ineficiente. ^[18]

Otro atributo de los modelos de tipo OLG es que es posible que se produzca un "ahorro excesivo" cuando se añade acumulación de capital al modelo, una situación que podría mejorarse mediante un planificador social obligando a los hogares a reducir sus existencias de capital. ^[4] Sin embargo, ciertas restricciones a la tecnología subyacente de producción y a los gustos de los consumidores pueden asegurar que el nivel de ahorro en estado estacionario corresponda a la tasa de ahorro de la Regla de Oro del modelo de crecimiento de Solow y, por lo tanto, garantizar la eficiencia intertemporal. En la misma línea, la mayoría de las investigaciones empíricas sobre el tema han señalado que el ahorro excesivo no parece ser un problema importante en el mundo real. ^{[ cita requerida ]}

En la versión del modelo de Diamond, los individuos tienden a ahorrar más de lo que es socialmente óptimo, lo que conduce a una ineficiencia dinámica . Trabajos posteriores han investigado si la ineficiencia dinámica es una característica de algunas economías ^[19] y si los programas gubernamentales para transferir riqueza de los jóvenes a los pobres reducen la ineficiencia dinámica ^{[ cita requerida ]} .

Otra contribución fundamental de los modelos OLG es que justifican la existencia del dinero como medio de intercambio. Existe un sistema de expectativas como un equilibrio en el que cada nueva generación joven acepta dinero de la generación anterior a cambio de consumo. Lo hacen porque esperan poder usar ese dinero para comprar consumo cuando sean la generación anterior. ^[10]

Véase también

• Peter A. Diamante
• Concha de Karl
• Modelo macroeconómico
• Primer teorema del bienestar
• Equilibrio walrasiano

Referencias

1. Imrohoroglu, Selahattin; Imrohoroglu, Ayse; Joines, Douglas (1999). "Seguridad social en una economía de generaciones superpuestas con tierra". Revista de dinámica económica . 2 (3): 638–665. doi :10.1006/redy.1999.0066.
2. Aliprantis, Brown y Burkinshaw (1988, p. 229): Aliprantis, Charalambos D .; Marrón, Donald J.; Burkinshaw, Owen (abril de 1988). "5 El modelo de generaciones superpuestas (págs. 229-271)". Existencia y optimización de equilibrios competitivos (edición estudiantil de 1990). Berlín: Springer-Verlag. págs. xii+284. ISBN 978-3-540-52866-1.Señor 1075992  .
3. Samuelson, Paul A. (1958). "Un modelo exacto de interés basado en préstamos de consumo con o sin la artimaña social del dinero". Journal of Political Economy . 66 (6): 467–482. doi :10.1086/258100. S2CID  153586213.
4. Diamond, Peter (1965). "La deuda nacional en un modelo de crecimiento neoclásico". American Economic Review . 55 (5): 1126–1150.
5. Galor, Oded (1992). "Un modelo de generaciones superpuestas de dos sectores: una caracterización global del sistema dinámico". Econometrica . 60 (6): 1351–1386. doi :10.2307/2951525. JSTOR  2951525.
6. Galor, Oded; Weil, David N. (1996). "La brecha de género, la fertilidad y el crecimiento". American Economic Review . 86 (3): 374–387.
7. Galor, Oded; Weil, David N. (2000). "Población, tecnología y crecimiento: del estancamiento maltusiano a la transición demográfica y más allá". American Economic Review . 90 (4): 806–828. CiteSeerX 10.1.1.195.5342 . doi :10.1257/aer.90.4.806. 
8. "Wiley: Macroeconomía intertemporal - Costas Azariadis". eu.wiley.com . Consultado el 24 de octubre de 2015 .
9. "Una teoría del crecimiento económico - 9780521001151 - Cambridge University Press". www.cambridge.org . Consultado el 24 de octubre de 2015 .
10. Lars Ljungqvist; Thomas J. Sargent (1 de septiembre de 2004). Recursive Macroeconomic Theory . MIT Press. págs. 264–267. ISBN 978-0-262-12274-0.
11. Galor, Oded ; Ryder, Harl E. (1989). "Existencia, singularidad y estabilidad del equilibrio en un modelo de generaciones superpuestas con capital productivo". Journal of Economic Theory . 49 (2): 360–375. doi :10.1016/0022-0531(89)90088-4.
12. Galor, Oded (1996). "¿Convergencia? Inferencias a partir de modelos teóricos" (PDF) . The Economic Journal . 106 (437): 1056–1069. doi :10.2307/2235378. JSTOR  2235378.
13. Carrol, Christopher. Modelo OLG .
14. Uzawa, Hirofumi (1964). "Crecimiento óptimo en un modelo de dos sectores de acumulación de capital". The Review of Economic Studies . 31 (1): 1–24. doi :10.2307/2295932. JSTOR  2295932.
15. Galor, Oded; Moav, Omer (2002). "Selección natural y el origen del crecimiento económico". The Quarterly Journal of Economics . 117 (4): 1133–1191. CiteSeerX 10.1.1.199.2634 . doi :10.1162/003355302320935007. 
16. Ashraf, Quamrul; Galor, Oded (2011). "Dinámica y estancamiento en la época maltusiana". American Economic Review . 101 (5): 2003–2041. doi :10.1257/aer.101.5.2003. PMC 4262154 . PMID  25506082. 
17. Acemoglu, Daron (2009). Introducción al crecimiento económico moderno . Princeton, Nueva Jersey. Oxford: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13292-1.
18. Cass, David (1972). "Sobre la sobreacumulación de capital en el modelo neoclásico agregativo de crecimiento económico: una caracterización completa". Journal of Economic Theory . 4 (2): 200–223. doi :10.1016/0022-0531(72)90149-4.
19. N. Gregory Mankiw; Lawrence H. Summers; Richard J. Zeckhauser (1 de mayo de 1989). "Evaluación de la eficiencia dinámica: teoría y evidencia". Review of Economic Studies . 56 (1): 1–19. doi :10.2307/2297746. JSTOR  2297746.

Lectura adicional

• Acemoğlu, Daron (2008). "Crecimiento con generaciones superpuestas". Introducción al crecimiento económico moderno . Princeton University Press. pp. 327–358. ISBN 978-0-691-13292-1.
• Barro, Robert J. ; Sala-i-Martin, Xavier (2004). "Apéndice: modelos de generaciones superpuestas". Economic Growth (Segunda edición). Nueva York: McGraw-Hill. pp. 190–200. ISBN 978-0-262-02553-9.
• Blanchard, Olivier Jean; Fischer, Stanley (1989). "El modelo de generaciones superpuestas". Lectures on Macroeconomics . Cambridge: MIT Press. pp. 91–152. ISBN 978-0-262-02283-5.
• Romer, David (2006). "Modelos de horizonte infinito y generaciones superpuestas". Macroeconomía avanzada (3.ª ed.). Nueva York: McGraw Hill. pp. 47–97. ISBN 978-0-07-287730-4.
• Weil, Philippe (2008). "Generaciones superpuestas: el primer jubileo". Revista de perspectivas económicas . 22 (4): 115–34. CiteSeerX  10.1.1.513.4087 . doi :10.1257/jep.22.4.115.
• Azariadis, Costas (1993), "Macroeconomía intertemporal", Wiley-Blackwell, ISBN 978-1-55786-366-9 . 
• de la Croix, David ; Michel, Philippe (2002), "Una teoría del crecimiento económico: dinámica y política en generaciones superpuestas", Cambridge University Press, ISBN 9780521001151 .