La Olimpíada de Matemáticas de los Estados Unidos de América ( USAMO ) es una competencia de matemáticas de secundaria altamente selectiva que se celebra anualmente en los Estados Unidos . Desde su debut en 1972, ha servido como la ronda final de los Concursos Americanos de Matemáticas . En 2010, se dividió en la USAMO y la Olimpiada Juvenil de Matemáticas de los Estados Unidos de América ( USAJMO ).
La calificación para USAMO o USAJMO se considera uno de los premios más prestigiosos para estudiantes de secundaria en los Estados Unidos. Los mejores puntajes en ambas competencias de pruebas matemáticas de seis preguntas y nueve horas de duración están invitados a unirse al Programa de la Olimpíada de Matemáticas para competir y entrenarse para representar a los Estados Unidos en la Olimpiada Internacional de Matemáticas .
Para ser elegible para tomar el USAMO, un participante debe ser ciudadano estadounidense o residente legal de los Estados Unidos o Canadá . [1] Solo los ciudadanos estadounidenses y los residentes permanentes podrían ser invitados a la USAMO hasta 2003, [2] otros estudiantes que residen legalmente en los EE. UU. pueden ser invitados desde 2004. [3] A partir de IMO 2022, solo los residentes permanentes y los ciudadanos estadounidenses pueden unirse el equipo americano de la OMI . [4] Además, todos los participantes, independientemente de su ubicación geográfica, deben cumplir con los índices de calificación determinados por rondas anteriores de los concursos AMC . La entrada a la USAMO es únicamente por invitación.
La USAMO fue creada en 1972 por iniciativa de Nura D. Turner y Samuel L. Greitzer , [5] [6] [7] y sirvió como la siguiente ronda del AHSME hasta 1982. En 1983, se celebró el American Invitational Mathematics Examination. introducido como un puente entre la AHSME y la USAMO. En 2010, la USAMO se dividió en USAMO y USAJMO. [8]
La USAMO (y la USAJMO desde 2010) está restringida a aproximadamente 500 (250 antes de 2006) participantes combinados cada año. Para mantener constante esta cuota, el Comité AMC utiliza un proceso de selección, que ha experimentado varias revisiones en la historia de la competencia.
Los índices basados en AMC 12 se determinan tomando la puntuación AMC 12 + 10* (puntuación AIME). Los índices basados en AMC 10 se determinan tomando la puntuación AMC 10 + 10* (puntuación AIME). Los límites, basados en los índices AMC 12, se determinan de modo que aproximadamente entre 260 y 270 estudiantes califiquen para la USAMO. Los límites, basados en los índices AMC 10, se determinan de modo que aproximadamente entre 230 y 240 estudiantes califiquen para la USAJMO. Si un estudiante tomó el AMC 10 y 12 (es decir, AMC 10A y 12B o AMC 12A y 10B) y calificó tanto para USAMO como para USAJMO, el estudiante debe tomar el USAMO. En 2020, debido a las limitaciones de calificación causadas por la pandemia de COVID-19, se admitió un menor número de estudiantes (223 calificados de USAMO y 158 calificados de USAJMO). Para aumentar el grupo limitado de estudiantes mujeres para la selección de equipos, las mujeres recibieron un límite más bajo que los hombres. Este cambio de política nunca fue anunciado oficialmente por la MAA y se decidió una semana antes de la administración del examen. [ cita necesaria ] Además, los estudiantes que califican para el AIME con una puntuación de al menos 68/75 en la Búsqueda de talentos matemáticos de los Estados Unidos de América, pero ni AMC 10 ni 12 pueden calificar para el USAMO con una puntuación de al menos 11 en el AIME o el USAJMO con una puntuación de 9 a 10 en el AIME, siempre que el estudiante sea elegible. [9]
Desde 2011, el objetivo ha sido seleccionar aproximadamente 500 estudiantes en total para las dos Olimpíadas, donde 270 estudiantes califican para la Olimpiada de Matemáticas de EE. UU. (USAMO) y 230 estudiantes califican para la Olimpiada de Matemáticas Juvenil de EE. UU. de 2011 (USAJMO). La selección para USAMO y USAJMO se realiza de acuerdo con las siguientes reglas:
1. Los ciudadanos estadounidenses y los estudiantes que residen en los Estados Unidos y Canadá (con puntajes calificados) son elegibles para tomar USAMO y USAJMO.
2. La selección para USAMO se basará en el índice USAMO que se define como Puntuación AMC 12 + 10 * Puntuación AIME. La selección para USAJMO se basará en el índice USAJMO, que se define como Puntuación AMC 10 + 10 * Puntuación AIME.
3. Solo los beneficiarios de AMC 12 A o AMC 12 B que sean ciudadanos estadounidenses y estudiantes que residan en los Estados Unidos y Canadá serán elegibles para la USAMO.
4. Solo los beneficiarios de AMC 10 A o AMC 10 B que sean ciudadanos estadounidenses y estudiantes que residan en los Estados Unidos y Canadá serán elegibles para la USAJMO. Esto limita automáticamente la participación en la Olimpiada de Matemáticas Junior a estudiantes de 10.º grado y menores. Los estudiantes que tomen SÓLO el examen AMC 10, ya sea AMC 10 A o AMC 10 B o ambos, NO serán elegibles para el USAMO independientemente de su puntaje en el AMC 10 o el AIME.
5. Los aproximadamente 260-270 estudiantes individuales con los mejores índices USAMO basados en AMC 12 serán invitados a tomar el USAMO. Estos índices se seleccionarán del grupo de participantes de AMC 12 con una puntuación AIME.
6. Los aproximadamente 230-240 estudiantes individuales con los mejores índices USAMO basados en AMC 10 serán invitados a tomar el USAJMO. Estos índices se seleccionarán del grupo de participantes de AMC 10 con una puntuación AIME después de eliminar a los estudiantes que también tomaron una prueba AMC 12 y calificaron para la USAMO en la regla 5. Esto significa que los estudiantes jóvenes DEBEN tomar la USAMO si califican a través de una AMC 12. índice.
7. Seleccionaremos al estudiante con el índice numéricamente más grande, ya sea el índice USAJMO basado en AMC 10 o el índice USAMO basado en AMC 12, de cada estado de EE. UU. que aún no esté representado ni en USAMO ni en USAJMO. El estudiante será invitado a la USAMO si el índice numéricamente más alto del estado se basa en AMC 12, e invitado a la USAJMO si el índice se basa en AMC 10.
A partir de 2010, la Olimpiada de Matemáticas de EE. UU. se divide en dos partes. La Olimpiada de Matemáticas de EE. UU. se administrará a aproximadamente 270 estudiantes, en su mayoría seleccionados entre los participantes de alto rango del AMC12. Los participantes exclusivos del AMC10 participarán en la Olimpiada Juvenil de Matemáticas de EE. UU. [10]
1.La selección para USAMO y JMO se basará en el índice USAMO, que se define como puntuación AMC + 10 * puntuación AIME.
2.Solo los participantes de AMC 12A o AMC 12B son elegibles para USAMO (con la pequeña excepción mencionada en el punto 5 a continuación).
3.Solo los participantes de AMC 10A y AMC 10B son elegibles para la JMO. (Esto limita automáticamente la participación en la Olimpiada de Matemáticas Junior a estudiantes de 10.º grado y menores).
4. Aproximadamente los 260 principales índices USAMO basados en AMC12 serán invitados a la USAMO.
5. Para encontrar talentos jóvenes no reconocidos, los participantes del AMC 10 que obtengan una puntuación de 11 o más en el AIME serán invitados a la USAMO. (En 2008 y 2009 eran 5 o 6 estudiantes).
6.Seleccione el índice superior de cualquier estado que aún no esté representado en la USAMO.
7. Aproximadamente los 220-230 mejores estudiantes con índices USAMO basados en AMC10 y que aún no hayan sido seleccionados para USAMO a través de un índice basado en AMC12 serán invitados a la JMO.
Fuente: [1]
La selección para la USAMO se realizará de acuerdo con las siguientes reglas:
1. El objetivo es seleccionar alrededor de 500 de los máximos goleadores de los concursos AIME y AMC 12A, AMC 12B, AMC 10A y AMC 10B de este año para participar en la USAMO.
2. La selección se basará en el índice USAMO, que se define como 10 veces el puntaje AIME del estudiante más el puntaje del estudiante en el AMC 12 o el AMC 10.
3. La primera selección serán los aproximadamente 330 índices USAMO más altos de estudiantes que tomen el concurso AMC 12A o AMC 12B.
4. El puntaje AIME más bajo entre los 330 primeros seleccionados determinará un valor mínimo. La segunda selección de aproximadamente 160 participantes de USAMO será entre estudiantes de décimo grado y menores que recibieron una puntuación AIME al menos tan alta como el valor mínimo. Si hay más de 160 estudiantes jóvenes con una puntuación superior al valor mínimo, entonces se seleccionarán aproximadamente 160 estudiantes de este grupo utilizando el índice USAMO.
5 Se invitará a tomar el USAMO al estudiante con el índice USAMO más alto de cada estado, territorio o posesión de EE. UU. que aún no esté representado en la selección del primer y segundo grupo.
6. Para ajustar las variaciones en la dificultad del concurso, la cantidad de estudiantes seleccionados de los concursos A y B será proporcional a la cantidad de estudiantes que tomaron los concursos A y B.
7. Al asesorar a los estudiantes jóvenes (en el grado 10 o menos) que desean ser seleccionados para la USAMO si deben tomar el concurso AMC 12 o el concurso AMC 10, tenga en cuenta los siguientes hechos:
a. En 2007, entre 506 estudiantes invitados a realizar la USAMO, 229 estaban en décimo grado o menos. Esos estudiantes obtuvieron una puntuación de 6 o más en el AIME.
b. Entre esos 229 estudiantes, 87 obtuvieron su puntaje alto de calificación AIME basado en el AMC 12 y 142 tuvieron su puntaje alto de calificación AIME basado en el AMC 10.
C. En 2007, entre 8.312 estudiantes que tomaron el AIME, 2.696 estaban en el grado 10 o menos. De ellos, 998 calificaron para el AIME del AMC 12 y 1,698 calificaron del AMC 10.
A partir de 2006, la USAMO se amplió para incluir aproximadamente 500 estudiantes (en realidad se invitaron alrededor de 430, lea a continuación) debido a una propuesta y patrocinio del sitio web Art of Problem Solving:
Fuente: Concursos americanos de matemáticas.
Desde 2002, se ha adoptado el siguiente conjunto de directrices para determinar los participantes de la USAMO de cada año:
Fuente: Concursos americanos de matemáticas.
De 1998 a 2001 se utilizaron las siguientes directrices:
Fuente: Concursos americanos de matemáticas.
*En 2020, el AIME I se llevó a cabo normalmente el 11 de marzo de 2020. Sin embargo, la creciente pandemia de COVID-19 que acababa de cerrar la mayoría de las escuelas de EE. UU. obligó a posponer el AIME II, que estaba programado para el 19 de marzo, y el USA(J)MO que estaba previsto para mediados de abril. Ambas competencias finalmente se reprogramaron en junio como competencias en línea en las que los estudiantes participaron en casa y pasaron a llamarse AOIME (Examen de Matemáticas por Invitación Estadounidense en Línea) y USO (J) MO (Olimpiada de Matemáticas en Línea (Junior) de Estados Unidos), respectivamente. Fueron patrocinados por Art of Problem Solving (AoPS).
Desde 2002, la USAMO ha sido una competencia de prueba matemática de seis preguntas y nueve horas de duración repartidas en dos días. (La OMI utiliza el mismo formato). Cada día, se dan cuatro horas y media para tres preguntas.
Cada pregunta se califica en una escala de 0 a 7, y una puntuación de 7 representa una prueba matemáticamente sólida. Por tanto, una puntuación perfecta es de 42 puntos. El número de exámenes perfectos cada año ha variado según la dificultad del examen. Los máximos goleadores son publicados por MAA y el reconocimiento cambia con los años. Consulte la sección Premios para obtener más detalles.
La escala de 0 a 7 es la siguiente:
La prueba consistió en dos conjuntos de tres problemas. Se dieron tres horas para cada serie; una serie se impartió por la mañana (9:00-12:00) y la otra por la tarde (1:00-4:00).
La prueba constaba de cinco problemas a resolver en tres horas y media (antes, tres horas). Cada problema valía 20 puntos, para una puntuación perfecta de 100.
En la mayoría de los años, los estudiantes han tomado el USAMO en sus respectivas escuelas secundarias. Antes de 2002, los problemas se enviaban por correo a las escuelas en sobres cerrados, que no debían abrirse antes de la hora señalada el día del examen. Desde 2002, los problemas de las pruebas se publican en el sitio web de AMC (consulte los enlaces a continuación) quince minutos antes del inicio oficial de la prueba. Luego, las respuestas de los estudiantes se envían por fax a la oficina de AMC al final del período de prueba.
En 2002, la Fundación Akamai, como principal patrocinador de los Concursos Estadounidenses de Matemáticas, invitó a todos los participantes de USAMO a realizar el examen en un evento central en el MIT en Cambridge, Massachusetts , con todos los gastos pagados. Además, Akamai invitó a todos los participantes de USAMO de 2002 que no eran estudiantes de último año de secundaria (aproximadamente 160 estudiantes) a participar en un programa ampliado de Olimpiada de Matemáticas (también conocido como "MOP"). Dado que la celebración de este evento central cada año sería prohibitivamente costosa, se ha suspendido. En 2004 y 2005, sin embargo, se encontró financiación para enviar también a 30 estudiantes de primer año al MOP, en un programa popularmente llamado "Red MOP".
Los mejores participantes de USAMO y USAJMO son seleccionados para el MOP mediante múltiples criterios de ingreso. A partir de 2016, los miembros del equipo de la OMI, los siguientes aproximadamente 18 estudiantes de USAMO no graduados, los siguientes aproximadamente 12 estudiantes de USAMO en noveno o décimo grado, los aproximadamente 12 mejores estudiantes de USAJMO, así como un número variable de concursantes femeninas de La USAMO o la USAJMO están invitadas al MOP, y los estudiantes de secundaria son invitados según cada caso.
Aquí están las materias del examen en diferentes años por número de problema (es decir, de qué materia proviene cada problema). El cálculo , aunque está permitido, nunca es necesario en las soluciones.
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Aquí están las materias del examen en diferentes años por número de problema (es decir, de qué materia proviene cada problema). El cálculo , aunque está permitido, nunca es necesario en las soluciones.
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