Singularidad desnuda

Fenómeno hipotético

En relatividad general , una singularidad desnuda es una singularidad gravitacional hipotética sin un horizonte de eventos .

Cuando existe al menos una geodésica causal que, en el futuro, se extiende a un observador ya sea en el infinito o a un observador que se mueve con la nube que colapsa, y en el pasado termina en la singularidad gravitacional , entonces esa singularidad se conoce como una singularidad desnuda. ^[1] En un agujero negro , la singularidad está completamente encerrada por un límite conocido como el horizonte de eventos , dentro del cual la curvatura del espacio-tiempo causada por la singularidad es tan fuerte que la luz no puede escapar. Por lo tanto, los objetos dentro del horizonte de eventos, incluida la singularidad misma, no se pueden observar directamente. Por el contrario, una singularidad desnuda sería observable.

La existencia teórica de singularidades desnudas es importante porque su existencia significaría que sería posible observar el colapso de un objeto hasta una densidad infinita . También causaría problemas fundamentales para la relatividad general, porque esta no puede hacer predicciones sobre la evolución del espacio-tiempo cerca de una singularidad. En los agujeros negros genéricos, esto no es un problema, ya que un observador externo no puede observar el espacio-tiempo dentro del horizonte de sucesos.

No se han observado singularidades desnudas en la naturaleza. Las observaciones astronómicas de agujeros negros indican que su velocidad de rotación cae por debajo del umbral para producir una singularidad desnuda (parámetro de espín 1). GRS 1915+105 es el que se acerca más al límite, con un parámetro de espín de 0,82-1,00. ^[2] Se insinúa que GRO J1655−40 podría ser una singularidad desnuda. ^[3]

Según la hipótesis de la censura cósmica , las singularidades gravitacionales podrían no ser observables. Si la gravedad cuántica de bucles es correcta, las singularidades desnudas podrían ser posibles en la naturaleza.

Formación prevista

Cuando una estrella masiva sufre un colapso gravitacional debido a su propia inmensa gravedad, el resultado final de este colapso persistente puede manifestarse como un agujero negro o una singularidad desnuda. Esto es válido en una amplia gama de escenarios físicamente plausibles dentro del marco de la teoría general de la relatividad. El modelo Oppenheimer-Snyder-Datt (OSD) ilustra el colapso de una nube esférica compuesta de polvo homogéneo (materia sin presión). ^{[4] [5]} En este escenario, toda la materia converge en la singularidad del espacio-tiempo simultáneamente en términos de tiempo comóvil. En particular, el horizonte de sucesos emerge antes que la singularidad, cubriéndola de manera efectiva. Considerando las variaciones en el perfil de densidad inicial (considerando la densidad no homogénea), se puede demostrar una alteración significativa en el comportamiento del horizonte. Esto conduce a dos resultados potenciales distintos que surgen del colapso del polvo genérico: la formación de un agujero negro, caracterizado por el horizonte que precede a la singularidad, y la aparición de una singularidad desnuda, donde el horizonte se retrasa. En el caso de una singularidad desnuda, este retraso permite que las geodésicas nulas o los rayos de luz escapen de la singularidad central, donde la densidad y las curvaturas divergen, llegando a observadores distantes. ^{[6] [7] [8]} Al explorar escenarios más realistas de colapso, una vía implica incorporar presiones en el modelo. La consideración del colapso gravitacional con presiones distintas de cero y varios modelos que incluyen una ecuación de estado realista, delineando la relación específica entre la densidad y la presión dentro de la nube, ha sido examinada e investigada exhaustivamente por numerosos investigadores a lo largo de los años. ^[9] Todos ellos dan como resultado un agujero negro o una singularidad desnuda dependiendo de los datos iniciales.

A partir de conceptos extraídos de los agujeros negros en rotación , se demuestra que una singularidad, al girar rápidamente, puede convertirse en un objeto con forma de anillo. Esto da lugar a dos horizontes de sucesos, así como a una ergosfera , que se acercan entre sí a medida que aumenta el giro de la singularidad. Cuando los horizontes de sucesos exterior e interior se fusionan, se encogen hacia la singularidad en rotación y, finalmente, la exponen al resto del universo.

Una singularidad que gira lo suficientemente rápido podría ser creada por el colapso de polvo o por una supernova de una estrella que gira rápidamente. Se han realizado estudios de púlsares ^[10] y algunas simulaciones por computadora ( Choptuik , 1997). ^[11] Curiosamente, se informó recientemente que algunas enanas blancas giratorias pueden transmutarse de manera realista en singularidades desnudas rotatorias y agujeros negros con una amplia gama de valores de masa cercana y subsolar capturando partículas asimétricas de materia oscura . ^[12] De manera similar, las estrellas de neutrones giratorias también podrían transmutarse en singularidades desnudas de masa cercana al sol que giran lentamente capturando las partículas asimétricas de materia oscura , si la nube acumulada de partículas de materia oscura en el núcleo de una estrella de neutrones puede modelarse como un fluido anisotrópico. ^[13] En general, la precesión de un giroscopio y la precesión de las órbitas de materia que cae en un agujero negro giratorio o una singularidad desnuda se pueden utilizar para distinguir estos objetos exóticos. ^{[14] [15]}

El matemático Demetrios Christodoulou , ganador del premio Shaw , ha demostrado que, contrariamente a lo que se esperaba, también existen singularidades que no están ocultas en un agujero negro. ^[16] Sin embargo, luego demostró que estas "singularidades desnudas" son inestables. ^[17]

Métrica

Imagen de trazado de rayos de una singularidad hipotética desnuda frente a un fondo de Vía Láctea . Los parámetros de la singularidad son M=1, a²+Q²=2M². La singularidad se observa desde su plano ecuatorial en θ=90° (de canto).

Comparación con un agujero negro extremal con M=1, a²+Q²=1M²

Los horizontes de eventos que desaparecen existen en la métrica de Kerr , que es un agujero negro giratorio en el vacío. Específicamente, si el momento angular es lo suficientemente alto, los horizontes de eventos podrían desaparecer. Transformando la métrica de Kerr a coordenadas de Boyer-Lindquist , se puede demostrar ^[18] que la coordenada (que no es el radio) del horizonte de eventos es ${\displaystyle r}$

${\displaystyle r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-a^{2})^{1/2},}$

donde , y . En este caso, "los horizontes de sucesos desaparecen" significa cuando las soluciones son complejas para , o . Sin embargo, esto corresponde a un caso donde excede (o en unidades de Planck , ) , es decir, el espín excede lo que normalmente se considera el límite superior de sus valores físicamente posibles. ${\displaystyle \mu =GM/c^{2}}$ ${\displaystyle a=J/Mc}$ ${\displaystyle r_{\pm }}$ ${\displaystyle \mu ^{2}<a^{2}}$ ${\displaystyle J}$ ${\displaystyle GM^{2}/c}$ ${\displaystyle J>M^{2}}$

La desaparición de horizontes de eventos también se puede observar con la geometría de Reissner-Nordström de un agujero negro cargado. En esta métrica, se puede demostrar ^[19] que los horizontes ocurren en

${\displaystyle r_{\pm }=\mu \pm (\mu ^{2}-q^{2})^{1/2},}$

donde , y . De los tres casos posibles para los valores relativos de y , el caso donde hace que ambos sean complejos. Esto significa que la métrica es regular para todos los valores positivos de , o en otras palabras, la singularidad no tiene horizonte de eventos. Sin embargo, esto corresponde a un caso donde excede (o en unidades de Planck, ) , es decir, la carga excede lo que normalmente se considera como el límite superior de sus valores físicamente posibles. ${\displaystyle \mu =GM/c^{2}}$ ${\displaystyle q^{2}=GQ^{2}/(4\pi \varepsilon _{0}c^{4})}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle \mu ^{2}<q^{2}}$ ${\displaystyle r_{\pm }}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle Q/{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}$ ${\displaystyle M{\sqrt {G}}}$ ${\displaystyle Q>M}$

Véase la métrica de Kerr-Newman para una singularidad de anillo cargado y giratorio.

Efectos

Una singularidad desnuda podría permitir a los científicos observar un material infinitamente denso, lo que en circunstancias normales sería imposible según la hipótesis de la censura cósmica . Sin un horizonte de sucesos de ningún tipo, algunos especulan que las singularidades desnudas podrían en realidad emitir luz. ^[20]

Hipótesis de la censura cósmica

La hipótesis de la censura cósmica dice que una singularidad gravitacional permanecería oculta por el horizonte de sucesos. Los eventos LIGO , incluido GW150914 , son consistentes con estas predicciones. Aunque las anomalías en los datos habrían resultado en el caso de una singularidad, la naturaleza de esas anomalías sigue siendo desconocida. ^[21]

Algunas investigaciones han sugerido que si la gravedad cuántica de bucles es correcta, entonces podrían existir singularidades desnudas en la naturaleza, ^{[22] [23] [24]} lo que implica que la hipótesis de la censura cósmica no se sostiene. Los cálculos numéricos ^[25] y algunos otros argumentos ^[26] también han insinuado esta posibilidad.

En la ficción

• La trilogía de novelas de ciencia ficción Kefahuchi Tract de M. John Harrison ( Light , Nova Swing y Empty Space ) se centra en la exploración por parte de la humanidad de una singularidad desnuda.
• "Dark Peril" de James C. Glass (publicado en Analog en marzo de 2005) es una historia sobre viajeros espaciales en una misión exploratoria. Mientras investigan un extraño fenómeno cosmológico, sus dos pequeñas naves espaciales comienzan a temblar y no pueden abandonar el área. Un miembro de la tripulación se da cuenta de que están atrapados en la ergosfera de un agujero negro o singularidad desnuda. La historia describe un cúmulo de múltiples agujeros negros o singularidades y lo que hace la tripulación para tratar de sobrevivir a esta situación aparentemente ineludible.
• La secuencia Xeelee de Stephen Baxter presenta a los Xeelee, quienes crean un anillo masivo que produce una singularidad desnuda. Se utiliza para viajar a otro universo.
• En el episodio titulado " Daybreak ", el final de la serie de televisión reimaginada de 2004 Battlestar Galactica , la colonia Cylon orbita una singularidad desnuda. ^{[ cita requerida ]}
• Se cree que el Dios Durmiente de la Trilogía del Amanecer de la Noche de Peter Hamilton es una singularidad desnuda.
• En Interstellar de Christopher Nolan , la inexistencia de una singularidad desnuda impide a la humanidad completar una teoría de la gravedad cuántica debido a la inaccesibilidad de los datos experimentales desde el interior del horizonte de sucesos .
• En la novela visual Steins;Gate , se utiliza una singularidad desnuda para comprimir los recuerdos digitalizados del protagonista en un tamaño más pequeño, para luego enviarlos atrás en el tiempo con una "máquina de salto temporal" improvisada.
• En la novela de Star Trek de Vonda McIntyre de 1981 , El efecto entropía , se descubre que una singularidad desnuda es un efecto secundario de la experimentación con viajes en el tiempo y amenaza con destruir el universo si los experimentos de viajes en el tiempo no se detienen antes de que comiencen.
• En la octava parte de la serie de manga “ JoJo's Bizarre Adventure ”, “ JoJolion ”, el personaje principal es capaz de crear pequeñas singularidades desnudas. No se afirma oficialmente como tal, pero la capacidad “Go Beyond” crea vórtices invisibles y de rápido giro a partir de una “cuerda” infinitamente pequeña, lo que genera similitudes con la Hipótesis de la Censura Cósmica y la Gravedad Cuántica de Bucles.

Véase también

• Electrón de agujero negro
• Singularidad gravitacional
• Singularidad de anillo

Referencias

1. Joshi, Pankaj S. (1996). Aspectos globales de la gravitación y la cosmología . Serie internacional de monografías sobre física (1.ª edición en rústica (con correcciones). Oxford: Clarendon Press. ISBN 978-0-19-850079-7.
2. Jeanna Bryne (20 de noviembre de 2006). "Superando los límites: el agujero negro gira a un ritmo fenomenal". space.com . Consultado el 25 de noviembre de 2017 .
3. Chakraborty, C.; Bhattacharyya, S. (28 de agosto de 2018). "¿Existe el monopolo gravitomagnético? Una pista a partir de un sistema binario de rayos X de agujero negro". Physical Review D . 98 (4): 043021. arXiv : 1712.01156 . doi :10.1103/PhysRevD.98.043021.
4. Oppenheimer, JR; Snyder, H. (1 de septiembre de 1939). "Sobre la contracción gravitacional continua". Physical Review . 56 (5): 455–459. doi : 10.1103/PhysRev.56.455 .
5. Datt, B. (1 de mayo de 1938). "Über eine Klasse von Lösungen der Gravitationsgleichungen der Relativität". Zeitschrift für Physik (en alemán). 108 (5): 314–321. doi :10.1007/BF01374951. ISSN  0044-3328.
6. Waugh, B.; Lake, Kayll (15 de agosto de 1988). "Fortalezas de singularidades centradas en capas en espacios-tiempos de Tolman autosimilares colapsantes marginalmente acotados". Physical Review D . 38 (4): 1315–1316. doi :10.1103/PhysRevD.38.1315.
7. Waugh, B.; Lake, Kayll (15 de septiembre de 1989). "Singularidades centradas en capas en espacios-tiempos autosimilares con simetría esférica". Physical Review D . 40 (6): 2137–2139. doi :10.1103/PhysRevD.40.2137.
8. Joshi, PS; Dwivedi, IH (15 de junio de 1993). "Singularidades desnudas en el colapso de nubes de polvo Tolman-Bondi no homogéneas y esféricamente simétricas". Physical Review D . 47 (12): 5357–5369. arXiv : gr-qc/9303037 . doi :10.1103/PhysRevD.47.5357.
9. Algunos ejemplos incluyen:
   • Ori, Amos; Piran, Tsvi (9 de noviembre de 1987). "Singularidades desnudas en colapso gravitacional esférico autosimilar". Physical Review Letters . 59 (19): 2137–2140. doi :10.1103/physrevlett.59.2137. ISSN  0031-9007.
   • Ori, Amos; Piran, Tsvi (15 de agosto de 1990). "Singularidades desnudas y otras características del colapso gravitacional relativista general autosimilar". Physical Review D . 42 (4): 1068–1090. doi :10.1103/physrevd.42.1068. ISSN  0556-2821.
   • Magli, Giulio (1997-07-01). "Colapso gravitacional con tensiones tangenciales no evanescentes: una generalización del modelo de Tolman-Bondi". Gravedad clásica y cuántica . 14 (7): 1937–1953. doi :10.1088/0264-9381/14/7/026. ISSN  0264-9381.
   • Magli, Giulio (1998-10-01). "Colapso gravitacional con tensiones tangenciales que no desaparecen: II. Un laboratorio para experimentos de censura cósmica". Gravedad clásica y cuántica . 15 (10): 3215–3228. arXiv : gr-qc/9711082 . doi :10.1088/0264-9381/15/10/022. ISSN  0264-9381.
   • Harada, Tomohiro (9 de octubre de 1998). "Destino final del colapso esférico simétrico de un fluido perfecto". Physical Review D. 58 ( 10). arXiv : gr-qc/9807038 . doi :10.1103/physrevd.58.104015. ISSN  0556-2821.
   • Harada, Tomohiro; Nakao, Ken-ichi; Iguchi, Hideo (20 de julio de 1999). "Desnudez y fuerza de curvatura de una singularidad que se centra en capas en un espacio-tiempo esféricamente simétrico con presión radial que se desvanece". Gravedad clásica y cuántica . 16 (8): 2785–2796. arXiv : gr-qc/9904073 . doi :10.1088/0264-9381/16/8/315. ISSN  0264-9381.
   • Joshi, PS; Dwivedi, IH (enero de 1999). "Datos iniciales y estado final del colapso gravitacional simétrico esférico". Gravedad clásica y cuántica . 16 (1): 41. arXiv : gr-qc/9804075 . doi :10.1088/0264-9381/16/1/003. ISSN  0264-9381.
   • Jhingan, S.; Magli, G. (9 de mayo de 2000). "Agujeros negros versus formación de singularidades desnudas en cúmulos de Einstein en colapso". Physical Review D . 61 (12). arXiv : gr-qc/9902041 . doi :10.1103/physrevd.61.124006. ISSN  0556-2821.
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   • Harada, T.; Iguchi, H.; Nakao, K.-I. (1 de marzo de 2002). "Procesos físicos en la formación de singularidades desnudas". Progreso de la física teórica . 107 (3): 449–524. arXiv : gr-qc/0204008 . doi : 10.1143/ptp.107.449 . ISSN  0033-068X.
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Lectura adicional

• Werner, MC; Petters, AO (24 de septiembre de 2007). "Relaciones de magnificación para lentes Kerr y prueba de censura cósmica". Physical Review D . 76 (6): 064024. arXiv : 0706.0132v2 . Código Bibliográfico :2007PhRvD..76f4024W. doi :10.1103/physrevd.76.064024. ISSN  1550-7998. S2CID  119647924.
• Pankaj S. Joshi, "¿Las singularidades desnudas rompen las reglas de la física?", Scientific American , enero de 2009.
• Marcus Chown, "Los agujeros negros que giran rápidamente podrían revelarlo todo" , New Scientist , agosto de 2009.