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Rayo (óptica)

Rayos y frentes de onda

En óptica , un rayo es un modelo geométrico idealizado de luz u otra radiación electromagnética , obtenido al elegir una curva que sea perpendicular a los frentes de onda de la luz real, y que apunte en la dirección del flujo de energía . [1] [2] Los rayos se utilizan para modelar la propagación de la luz a través de un sistema óptico, dividiendo el campo de luz real en rayos discretos que pueden propagarse computacionalmente a través del sistema mediante las técnicas de trazado de rayos . Esto permite que incluso sistemas ópticos muy complejos se analicen matemáticamente o se simulen por computadora. El trazado de rayos utiliza soluciones aproximadas a las ecuaciones de Maxwell que son válidas siempre que las ondas de luz se propaguen a través y alrededor de objetos cuyas dimensiones sean mucho mayores que la longitud de onda de la luz . La óptica de rayos u óptica geométrica no describe fenómenos como la difracción , que requieren la teoría de la óptica ondulatoria . Algunos fenómenos ondulatorios como la interferencia se pueden modelar en circunstancias limitadas agregando fase al modelo de rayos.

Definición

Un rayo de luz es una línea ( recta o curva ) que es perpendicular a los frentes de onda de la luz ; su tangente es colineal con el vector de onda . Los rayos de luz en medios homogéneos son rectos. Se doblan en la interfaz entre dos medios diferentes y pueden curvarse en un medio en el que cambia el índice de refracción . La óptica geométrica describe cómo se propagan los rayos a través de un sistema óptico. Los objetos que se van a fotografiar se tratan como conjuntos de fuentes puntuales independientes, cada una de las cuales produce frentes de onda esféricos y rayos salientes correspondientes. Los rayos de cada punto del objeto se pueden propagar matemáticamente para localizar el punto correspondiente en la imagen.

Una definición ligeramente más rigurosa de un rayo de luz se desprende del principio de Fermat , que establece que el camino recorrido entre dos puntos por un rayo de luz es el camino que puede recorrerse en el menor tiempo posible. [3]

Rayos especiales

Existen muchos rayos especiales que se utilizan en el modelado óptico para analizar un sistema óptico. Estos se definen y describen a continuación, agrupados por el tipo de sistema que se utiliza para modelar.

Interacción con superficies

Diagrama de rayos en una superficie, donde es el ángulo de incidencia , es el ángulo de reflexión y es el ángulo de refracción.

Sistemas ópticos

Imágenes con una sola lente con el diafragma. La pupila de entrada es una imagen del diafragma formada por la óptica que se encuentra en la parte frontal de la misma, y ​​la ubicación y el tamaño de la pupila están determinados por los rayos principales y los rayos marginales, respectivamente.

Fibra óptica

Óptica geométrica

La óptica geométrica , u óptica de rayos, es un modelo de la óptica que describe la propagación de la luz en términos de rayos . El rayo en la óptica geométrica es una abstracción útil para aproximar las trayectorias por las que se propaga la luz en determinadas circunstancias.

Las suposiciones simplificadoras de la óptica geométrica incluyen que los rayos de luz:

  • se propagan en trayectorias en línea recta a medida que viajan en un medio homogéneo
  • doblarse, y en circunstancias particulares puede dividirse en dos, en la interfaz entre dos medios diferentes
  • siguen trayectorias curvas en un medio en el que el índice de refracción cambia
  • Puede ser absorbida o reflejada.
La óptica geométrica no tiene en cuenta ciertos efectos ópticos como la difracción y la interferencia , que sí se tienen en cuenta en la óptica física . Esta simplificación es útil en la práctica; es una aproximación excelente cuando la longitud de onda es pequeña en comparación con el tamaño de las estructuras con las que interactúa la luz. Las técnicas son particularmente útiles para describir aspectos geométricos de la formación de imágenes , incluidas las aberraciones ópticas .

Trazado de rayos

En física, el trazado de rayos es un método para calcular la trayectoria de las ondas o partículas a través de un sistema con regiones de velocidad de propagación , características de absorción y superficies reflectantes variables. En estas circunstancias, los frentes de onda pueden doblarse, cambiar de dirección o reflejarse en superficies, lo que complica el análisis.

Históricamente, el trazado de rayos implicaba soluciones analíticas a las trayectorias de los rayos. En la física aplicada moderna y la física de ingeniería , el término también abarca soluciones numéricas a la ecuación de Eikonal . Por ejemplo, la marcha de rayos implica el avance repetido de haces estrechos idealizados llamados rayos a través del medio en cantidades discretas. Los problemas simples se pueden analizar propagando unos pocos rayos utilizando matemáticas simples. Se pueden realizar análisis más detallados utilizando una computadora para propagar muchos rayos.

Cuando se aplica a problemas de radiación electromagnética , el trazado de rayos a menudo se basa en soluciones aproximadas a las ecuaciones de Maxwell , como la óptica geométrica , que son válidas siempre que las ondas de luz se propaguen a través y alrededor de objetos cuyas dimensiones sean mucho mayores que la longitud de onda de la luz . La teoría de rayos puede describir la interferencia acumulando la fase durante el trazado de rayos (por ejemplo, coeficientes de Fresnel de valor complejo y cálculo de Jones ). También se puede ampliar para describir la difracción de borde , con modificaciones como la teoría geométrica de la difracción , que permite rastrear rayos difractados .

Los fenómenos más complicados requieren métodos como la óptica física o la teoría ondulatoria .

Véase también

Referencias

  1. ^ Moore, Ken (25 de julio de 2005). "¿Qué es un rayo?". Base de conocimientos de los usuarios de ZEMAX . Consultado el 30 de mayo de 2008 .
  2. ^ Greivenkamp, ​​John E. (2004). Guía de campo de la óptica geométrica . Guías de campo del SPIE. pág. 2. ISBN 0819452947.
  3. ^ Arthur Schuster , Introducción a la teoría de la óptica , Londres: Edward Arnold, 1904 en línea.
  4. ^ abcd Stewart, James E. (1996). Principios y tecnología óptica para ingenieros . CRC. pág. 57. ISBN 978-0-8247-9705-8.
  5. ^ ab Greivenkamp, ​​John E. (2004). Guía de campo de óptica geométrica . Guías de campo SPIE vol. FG01 . ESPÍA. ISBN 0-8194-5294-7., pág. 25 [1].
  6. ^ ab Riedl, Max J. (2001). Fundamentos de diseño óptico para sistemas infrarrojos . Textos tutoriales de ingeniería óptica. Vol. 48. SPIE. p. 1. ISBN 978-0-8194-4051-8.
  7. ^ ab Hecht, Eugene (2017). "5.3.2 Alumnos que entran y salen". Óptica (5.ª ed.). Pearson. pág. 184. ISBN 978-1-292-09693-3.
  8. ^ Malacara, Daniel y Zacarías (2003). Manual de diseño óptico (2ª ed.). CDN. pag. 25.ISBN 978-0-8247-4613-1.
  9. ^ Greivenkamp (2004), pág. 28 [2].
  10. ^ Greivenkamp (2004), págs. 19-20 [3].
  11. ^ Nicholson, Mark (21 de julio de 2005). "Understanding Paraxial Ray-Tracing". Base de conocimiento de usuarios de ZEMAX . Consultado el 17 de agosto de 2009 .
  12. ^ ab Atchison, David A.; Smith, George (2000). "A1: Óptica paraxial". Óptica del ojo humano . Elsevier Health Sciences. pág. 237. ISBN 978-0-7506-3775-6.
  13. ^ Welford, WT (1986). "4: Finite Raytracing". Aberraciones de sistemas ópticos . Serie de Adam Hilger sobre óptica y optoelectrónica. CRC Press. p. 50. ISBN 978-0-85274-564-9.
  14. ^ Buchdahl, HA (1993). Introducción a la óptica hamiltoniana . Dover. pág. 26. ISBN. 978-0-486-67597-8.
  15. ^ Nicholson, Mark (21 de julio de 2005). "Understanding Paraxial Ray-Tracing". Base de conocimiento de usuarios de ZEMAX . p. 2 . Consultado el 17 de agosto de 2009 .