NEXRAD o Nexrad ( Next-Generation Radar ) es una red de 159 radares meteorológicos Doppler de banda S de alta resolución operados por el Servicio Meteorológico Nacional (NWS), una agencia de la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica (NOAA) dentro del Departamento de Estados Unidos. de Comercio , la Administración Federal de Aviación (FAA) dentro del Departamento de Transporte y la Fuerza Aérea de EE. UU. dentro del Departamento de Defensa . Su nombre técnico es WSR-88D ( Weather Surveillance Radar, 1988, Doppler ).
NEXRAD detecta precipitaciones y movimientos atmosféricos o viento . Devuelve datos que, cuando se procesan, se pueden mostrar en un mapa mosaico que muestra patrones de precipitación y su movimiento. El sistema de radar funciona en dos modos básicos, seleccionables por el operador: un modo de escaneo lento en aire despejado para analizar los movimientos del aire cuando hay poca o ninguna actividad en el área, y un modo de precipitación , con un escaneo más rápido para rastrear el clima activo. . NEXRAD tiene un mayor énfasis en la automatización , incluido el uso de algoritmos y escaneos de volumen automatizados.
En la década de 1970, los Departamentos de Comercio, Defensa y Transporte de Estados Unidos acordaron que, para satisfacer mejor sus necesidades operativas, era necesario reemplazar la red nacional de radar existente. La red de radar estaba formada por WSR-57 desarrollado en 1957 y WSR-74 desarrollado en 1974. Ninguno de los sistemas empleaba tecnología Doppler , que proporciona información sobre la velocidad y dirección del viento.
El Proyecto Operativo Conjunto Doppler (JDOP) se formó en 1976 en el Laboratorio Nacional de Tormentas Severas (NSSL) para estudiar la utilidad del uso del radar meteorológico Doppler para identificar tormentas severas y tornádicos . Las pruebas realizadas durante los siguientes tres años, realizadas por el Servicio Meteorológico Nacional y la agencia del Servicio Meteorológico Aéreo de la Fuerza Aérea de EE. UU. , descubrieron que el radar Doppler proporcionaba una detección temprana mucho mejor de tormentas severas. Un grupo de trabajo que incluía al JDOP publicó un documento que proporciona los conceptos para el desarrollo y operación de una red nacional de radar meteorológico. En 1979, se formó la Oficina del Programa del Sistema Conjunto NEXRAD (JSPO) para avanzar en el desarrollo y despliegue de la red de radar NEXRAD propuesta. Ese año, la NSSL completó un informe formal sobre el desarrollo del sistema NEXRAD. [1] [2]
Cuando se presentó la propuesta a la administración Reagan , se consideraron dos opciones para construir los sistemas de radar: permitir ofertas corporativas para construir los sistemas basándose en los esquemas del prototipo de radar desarrollado previamente o buscar contratistas para construir sus propios sistemas utilizando especificaciones predeterminadas. El grupo JSPO optó por seleccionar un contratista para desarrollar y producir los radares que se utilizarían para la red nacional. Los sistemas de radar desarrollados por Raytheon y Unisys se probaron durante la década de 1980. Sin embargo, fueron necesarios cuatro años para que los posibles contratistas desarrollaran sus modelos patentados. Unisys fue seleccionada como contratista y se le adjudicó un contrato de producción a gran escala en enero de 1990. [1] [2]
La instalación de un prototipo operativo se completó en el otoño de 1990 en Norman, Oklahoma . La primera instalación de un WSR-88D para uso operativo en pronóstico diario fue en Sterling, Virginia, el 12 de junio de 1992. El último sistema implementado como parte del programa de instalación se instaló en North Webster, Indiana, el 30 de agosto de 1997. En 2011 , se añadió el nuevo Langley Hill NEXRAD en Langley Hill, Washington, para cubrir mejor la costa del Pacífico de esa zona; [3] otros radares también llenaron los vacíos en la cobertura en Evansville, Indiana y Ft. Smith, Arkansas , tras las instalaciones iniciales. [ cita necesaria ] Las ubicaciones del sitio se eligieron estratégicamente para proporcionar cobertura superpuesta entre radares en caso de que uno fallara durante un evento climático severo . Cuando fue posible, se ubicaron junto con las oficinas de pronóstico meteorológico (WFO) del NWS para permitir un acceso más rápido a los técnicos de mantenimiento. [4]
Los radares NEXRAD incorporaron una serie de mejoras con respecto a los sistemas de radar que se utilizaban anteriormente. El nuevo sistema proporcionó velocidad Doppler, mejorando la capacidad de predicción de tornados al detectar la rotación presente dentro de la tormenta en diferentes ángulos de escaneo. Proporcionó resolución y sensibilidad mejoradas, lo que permitió a los operadores ver características como frentes fríos , frentes de ráfagas de tormentas y características de mesoescala e incluso de escala de tormentas que nunca habían sido visibles en el radar. Los radares NEXRAD también proporcionaron escaneos volumétricos de la atmósfera que permitieron a los operadores examinar la estructura vertical de las tormentas y podrían actuar como perfiladores del viento proporcionando información detallada del viento a varios kilómetros por encima del sitio del radar. Los radares también tenían un alcance mucho mayor, lo que permitía la detección de fenómenos meteorológicos a distancias mucho mayores desde el sitio del radar. [5]
El desarrollo, el mantenimiento y la capacitación del WSR-88D están coordinados por el Centro de operaciones de radar (ROC) NEXRAD ubicado en el Centro meteorológico nacional (NWC) en Norman, Oklahoma. [6]
La Universidad de Luisiana en Monroe en Monroe, Luisiana opera un radar "clon WSR-88D" que utilizan las oficinas locales del Servicio Meteorológico Nacional en Shreveport , Little Rock y Jackson para llenar los vacíos en la cobertura de NEXRAD en el noreste de Luisiana, el sureste de Arkansas y el oeste de Mississippi. . Sin embargo, se discute el estatus del radar como parte de la red NEXRAD.
Un WSR-88D estándar opera en la banda S , a una frecuencia de alrededor de 2800 MHz, con una ganancia típica de alrededor de 53 dB utilizando una antena parabólica de alimentación central. La frecuencia de repetición de pulsos (PRF) varía de 318 a 1300 Hz con una potencia máxima de 700 kW en salida Klystron, aunque depende del patrón de cobertura de volumen (VCP) seleccionado por el operador. Todos los NEXRAD tienen un diámetro de plato de 9,1 m (30 pies) y un diámetro de apertura de 8,5 m (28 pies). Utilizando los VCP predeterminados, los NEXRAD tienen una elevación mínima y máxima tradicional que oscila entre 0,1 y 19,5 grados, aunque el mínimo y el máximo no operativos abarcan de -1 a +45 grados. A diferencia de su predecesor, el WSR-74 , el operador no puede dirigir manualmente la antena. Los datos WSR-88D Nivel I son la salida grabada del receptor digital. [7] La resolución espacial varía según el tipo de datos y el ángulo de escaneo: los datos de nivel III tienen una resolución de 1 km x 1 grado en azimut, mientras que el nivel II de súper resolución (implementado en 2008 en todo el país) tiene una resolución de 250 m por 0,5 grados. en azimut por debajo de 2,4 grados de elevación. [8]
El sistema de radar NEXRAD actualiza continuamente su base de datos tridimensional mediante uno de varios patrones de escaneo predeterminados. Estos patrones tienen diferentes PRF para adaptarse al uso respectivo, pero todos tienen una resolución constante. Dado que el sistema toma muestras de la atmósfera en tres dimensiones, hay muchas variables que se pueden cambiar, dependiendo del resultado deseado. Con todos los VCP tradicionales, la antena escanea a un máximo de 19,5 grados de elevación y un mínimo de 0,5, y algunos sitios costeros escanean a tan solo 0,2 grados o menos. Debido a la cobertura de elevación incompleta, un fenómeno conocido como "El Cono del Silencio" está presente en todos los radares NEXRAD. [9] El término describe la falta de cobertura directamente sobre los sitios de radar.
Actualmente hay siete patrones de cobertura de volumen (VCP) disponibles para los meteorólogos del NWS, y un octavo está en proceso de reemplazar uno de los siete existentes. Cada VCP es un conjunto predefinido de instrucciones que controlan la velocidad de rotación de la antena, el ángulo de elevación, la frecuencia de repetición del pulso del transmisor y el ancho del pulso. El operador del radar elige entre los VCP según el tipo de clima que ocurre:
El VCP específico actualmente en uso en cada sitio de NEXRAD está disponible. [15]
Implementada de marzo a agosto de 2008 con todos los datos de nivel II, [16] la actualización de Super Resolución permitió que el radar pudiera producir datos de resolución mucho mayor. Con la resolución heredada, el WSR-88D proporciona datos de reflectividad en un rango de 1 km (0,62 mi) por 1 grado hasta 460 km (290 mi), y datos de velocidad en 0,25 km (0,16 mi) por 1 grado hasta un rango de 230 km ( 140 millas). La súper resolución proporciona datos de reflectividad con un tamaño de muestra de 0,25 km (0,16 mi) por 0,5 grados y aumenta el rango de datos de velocidad Doppler a 300 km (190 mi). Inicialmente, la resolución aumentada sólo está disponible en las elevaciones de escaneo más bajas. La súper resolución logra un compromiso entre una reducción de ruido ligeramente menor y una gran ganancia en resolución. [17]
La mejora en la resolución azimutal aumenta el rango en el que se pueden detectar las rotaciones de mesoescala de tornados. Esto permite agilizar el tiempo de entrega de las advertencias y amplía el alcance útil del radar. La mayor resolución (tanto en acimut como en alcance) aumenta el detalle de dichas rotaciones, dando una representación más precisa de la tormenta. Además de proporcionar mejores detalles de la precipitación detectada y otras características de mesoescala, la Super Resolución también proporciona detalles adicionales para ayudar en otros análisis de tormentas severas. La súper resolución amplía el rango de datos de velocidad y los proporciona más rápido que antes, lo que también permite un tiempo de entrega más rápido en la detección potencial de tornados y advertencias posteriores. [18]
Los sitios WSR-88D en todo el país se han actualizado al radar polarimétrico , que agrega una polarización vertical a las tradicionales ondas de radar polarizadas horizontalmente, para discernir con mayor precisión qué refleja la señal. Esta llamada polarización dual permite al radar distinguir entre lluvia, granizo y nieve, algo que los radares polarizados horizontalmente no pueden hacer con precisión. Las primeras pruebas demostraron que la lluvia, los gránulos de hielo , la nieve, el granizo, los pájaros, los insectos y el desorden del suelo tienen firmas diferentes con polarización dual, lo que podría marcar una mejora significativa en el pronóstico de tormentas invernales y tormentas eléctricas severas. [19] El despliegue de la capacidad de polarización dual (Construcción 12) en los sitios NEXRAD comenzó en 2010 y se completó en el verano de 2013. El radar en la Base de la Fuerza Aérea Vance en Enid, Oklahoma fue el primer WSR-88D operativo modificado para utilizar Tecnología de doble polarización. El radar modificado entró en funcionamiento el 3 de marzo de 2011. [20]
Cuando se implementó inicialmente el sistema NEXRAD, el radar escaneaba automáticamente todos los ángulos de escaneo en un patrón de cobertura de volumen, incluso si los ángulos de escaneo más altos estaban libres de precipitación. Como resultado, en muchos casos, cuando el clima severo estaba más lejos del sitio del radar, los meteorólogos no podían proporcionar advertencias de clima severo lo más oportunamente posible. El algoritmo Automated Volume Scan Evaluación y Terminación (AVSET) [21] ayuda a resolver este problema al finalizar inmediatamente el escaneo de volumen cuando la precipitación regresa en ángulos de escaneo más altos y cae por debajo de un umbral establecido (alrededor de 20 dBZ). Esto a menudo puede permitir más análisis de volumen por hora, lo que mejora la detección de condiciones climáticas adversas sin necesidad de actualizaciones de hardware [22] [23] AVSET se implementó inicialmente en RPG build 12.3, en el otoño de 2011.
Una de las principales debilidades del sistema de radar WSR-88D fue la falta de frecuencia de escaneo de la base (0,5 grados), especialmente durante condiciones climáticas adversas. Los pronosticadores y los espectadores de televisión en casa a menudo tenían acceso a imágenes de cuatro o cinco minutos de antigüedad y, por lo tanto, tenían información inexacta. Los televidentes en casa podrían tener una falsa sensación de seguridad de que un tornado estaba más lejos de ellos de lo que realmente estaba, poniendo en peligro a los residentes en el camino de la tormenta. La técnica de escaneo de bajo nivel intravolumen adaptativo suplementario (SAILS), implementada con la compilación 14 en la primera mitad de 2014, permite a los operadores la opción de ejecutar un escaneo base adicional durante el medio de un escaneo de volumen típico. [24] Con un corte de SAILS activo en VCP 212, los escaneos de base ocurren aproximadamente una vez cada dos minutos y medio, con actualizaciones más frecuentes si AVSET finaliza el escaneo de volumen antes de tiempo.
La opción de escaneo de elevación múltiple para el escaneo de bajo nivel intravolumen adaptativo suplementario (MESO-SAILS) es una mejora de SAILS, que permite al operador del radar ejecutar uno, dos o tres escaneos de base adicionales durante el transcurso de un escaneo de volumen, según el lo solicitan los operadores. [12] Durante junio de 2013, el Centro de Operaciones de Radar probó por primera vez SAILSx2, que agrega dos escaneos adicionales de bajo nivel por volumen. Se ejecutó durante aproximadamente 4,5 horas y durante las pruebas un Técnico en Electrónica observó el comportamiento del conjunto pedestal/antena. No se observó ningún desgaste excesivo. Dos días después, se ejecutó SAILSx3, lo que agregó 3 escaneos adicionales de bajo nivel a un volumen. Durante esta prueba de 1,5 horas de SAILSx3, un ingeniero de hardware de radar de ROC acompañó al técnico en electrónica de ROC para observar el conjunto de antena/pedestal. Una vez más, no se observó ningún desgaste excesivo. [25] MESO-SAILS se implementó con la versión 16.1, en la primavera de 2016.
El nuevo escaneo de volumen medio de elevaciones de bajo nivel (conocido coloquialmente como MRLE ) es una opción de escaneo dinámico para el WSR-88D derivada de MESO-SAILS , [26] una opción de escaneo separada implementada en NEXRAD RPG 14.0, en la primavera de 2014. [27]
Durante los sistemas convectivos cuasi lineales (QLCS), conocidos coloquialmente como líneas de turbonada, la detección de mesovórtices , que se generan entre 4.000 y 8.000 pies sobre el nivel del suelo, [28] no siempre es posible con los cortes SAILS, ya que el escaneo base recorre 0,5 grados. debajo de la formación de mesovortices a distancias más cercanas al radar. MRLE escanea consecutivamente los dos, tres o cuatro ángulos de escaneo más bajos durante la mitad de un escaneo de volumen típico, lo que permite una vigilancia más frecuente de la formación de mesovórtices durante los eventos QLCS. [29] MRLE se implementará de forma no operativa en RPG 18.0 en la primavera de 2018, con posible implementación operativa con RPG 19.0, si se demuestra que es útil o importante.
El Centro de Operaciones de Radar anticipó que el despliegue comenzaría en octubre de 2017, junto con la compilación del RPG 18.0, de forma no operativa. La opción de escaneo solo estará disponible para su uso con los patrones de cobertura de volumen 21, 12, 212 y, además, 215. [30] Si se demuestra que es significativo en términos de difusión de advertencias, MRLE se implementará operativamente en todo el país con RPG 18.0, previsto para 2018.
El concepto de MRLE deriva de la necesidad de realizar exploraciones de bajo nivel más frecuentes durante los sistemas convectivos cuasi lineales (QLCS). Durante los QLCS, no es raro que se generen mesovórtices breves y imperceptibles en puntos a lo largo de la línea. [31] Debido a los datos de radar inoportunos y al tiempo que se está tomando para completar todo el volumen, estos vórtices a menudo se generan sin previo aviso. Con MRLE, el operador puede elegir entre 2 y 4 escaneos de bajo nivel. A diferencia de MESO-SAILS , que escanea en un ángulo y solo puede realizar hasta 3 escaneos de bajo nivel por volumen, MRLE escanea en 4 ángulos posibles y puede cortar un volumen hasta 4 veces, según la elección del operador. Los ángulos son los siguientes, junto con sus respectivas frecuencias de escaneo:
El operador no puede utilizar MESO-SAILS junto con MRLE simultáneamente. Si se selecciona uno mientras el otro está activo, los algoritmos de NEXRAD desactivarán automáticamente el otro.
Iniciado el 13 de marzo de 2013, el SLEP, o Programa de extensión de la vida útil, es un esfuerzo extenso para mantener la red NEXRAD actual en funcionamiento durante el mayor tiempo posible. Estas mejoras incluyen actualizaciones del procesador de señal, actualizaciones del pedestal, actualizaciones del transmisor y actualizaciones del refugio. Se prevé que el programa esté terminado en 2022, lo que coincide con el inicio de una implementación a nivel nacional de radares multifunciones Phased Array (ver más abajo). [33]
WSR-88D tiene brechas de cobertura por debajo de los 10,000 pies (o ninguna cobertura) en muchas partes de los Estados Unidos continentales, a menudo por razones de terreno o presupuestarias, o por la lejanía del área. Estas brechas notables incluyen la mayor parte de Alaska ; varias áreas de Oregón , incluyendo la costa central y sur y gran parte del área al este de las Montañas Cascade; muchas porciones de las Montañas Rocosas ; Pierre, Dakota del Sur ; porciones del norte de Texas ; grandes porciones de la península de Nebraska ; la región de las Cuatro Esquinas ; el área alrededor del ángulo noroeste en Minnesota; un área cercana al río Connecticut en Vermont ; y áreas cercanas a las fronteras de Oklahoma y Texas Panhandles . En particular, muchas de estas brechas se encuentran en el callejón de los tornados . Al menos un tornado no ha sido detectado por WSR-88D como resultado de dicha interrupción en la cobertura: un tornado EF1 en Lovelady, Texas, en abril de 2014. Como resultado de la interrupción en la cobertura, los informes iniciales de actividad de tornados fueron tratados con escepticismo por el oficina local de pronóstico del Servicio Meteorológico Nacional. [34] [35]
Las lagunas en la cobertura también pueden deberse a cortes de radar, especialmente en áreas con poca o ninguna cobertura superpuesta. Por ejemplo, una falla de hardware el 16 de julio de 2013 resultó en una interrupción y una brecha de cobertura en el área de Albany, Nueva York , que duró hasta principios de agosto. [36]
Una brecha de cobertura en Carolina del Norte alentó al senador Richard Burr a proponer la S. 2058, también conocida como Ley Metropolitana de Protección contra Riesgos Climáticos de 2015. La ley exige que cualquier ciudad con una población de 700.000 habitantes o más debe tener una cobertura de radar Doppler a <6.000 pies de altura. nivel del suelo. [37] El proyecto de ley fue aprobado por el Senado , pero murió en un comité de la Cámara . [38]
No es probable que se desplieguen WSR-88D adicionales, ya que la línea de producción se cerró en 1997 y el Servicio Meteorológico Nacional no tiene un presupuesto suficiente para reiniciar la producción. [35] En 2011, se cubrió una brecha de cobertura conocida cuando se instaló el radar Langley Hill en el suroeste de Washington, utilizando el último repuesto restante. Esta oportunidad de radar fue encabezada por una campaña pública dirigida por el profesor Cliff Mass en la Universidad de Washington, y probablemente ayudó a la oficina del NWS en Portland, Oregón, a emitir una advertencia oportuna para el tornado EF-2 de Manzanita, Oregón , en octubre de 2016.
En 2021, la oficina del Servicio Meteorológico Nacional en Slidell, Luisiana, anunció que trasladarían el NEXRAD de la oficina del edificio de oficinas en Slidell oeste a Hammond a fines de 2022. Junto con un ángulo de elevación más bajo, la nueva ubicación permitiría un monitoreo de niveles más bajos. de actividad tormentosa en el área de Baton Rouge , donde la elevación de muestreo más baja caería de 4000 a 6000 pies sobre la superficie a 300 a 600 pies. [39]
El sitio NEXRAD ubicado en Cayey, Puerto Rico, fue destruido durante el paso del huracán María por la región en septiembre de 2017. [40] Además de un sitio vecino del radar meteorológico Terminal Doppler (TDWR) que quedó temporalmente inoperable pero finalmente sobrevivió, el El Departamento de Defensa desplegó dos radares de banda X de corto alcance en la isla para proporcionar cobertura de radar hasta que se restableciera el sitio NEXRAD mantenido por la FAA. [41] En junio de 2018, este sitio de radar NEXRAD fue restaurado a su condición de pleno funcionamiento y fue reforzado con varios pararrayos y asegurado con una cúpula de fibra de vidrio más resistente que incluyó el uso de más de 3000 pernos. [42]
El 27 de agosto de 2020, el sitio del radar NEXRAD ubicado en Lake Charles, Luisiana , fue destruido por el huracán Laura cuando pasó el ojo de la tormenta de categoría 4, que generó ráfagas de viento registradas alrededor de 135 mph (217 km/h) en la ciudad. sobre el sitio después de tocar tierra. Los radares NEXRAD con sede en Houston, Shreveport y Fort Polk se utilizaron para llenar los vacíos en la cobertura del radar en partes del suroeste de Luisiana hasta que se reconstruyó el sitio de Lake Charles; El Centro de Operaciones de Radar del NWS también desplegó un vehículo SMART-R prestado por la Universidad de Oklahoma para proporcionar datos de radar complementarios sobre el huracán Delta antes de su trayectoria hacia la región (casi paralela a la del huracán Laura) a finales de octubre. [43] [44] [45] El servicio operativo al sitio del radar NEXRAD de Lake Charles se restableció en enero de 2021, luego de un proyecto de reconstrucción de cuatro meses y $ 1,65 millones que incluyó el reemplazo del radomo y el equipo interno y reparaciones de la estación. pedestal de radomo, torre, cerca y refugios para equipos. [46]
El 24 de mayo de 2023, el sitio del radar NEXRAD ubicado en Guam fue dañado por el tifón Mawar cuando el ojo del tifón de categoría 4 pasó sobre el extremo norte de la isla. Después de ser restablecida inicialmente para su funcionamiento, la instalación sufrió problemas continuos y, al 24 de abril de 2024, se informó como "inservible" en los NOTAM. [47] Se desconocen los planes futuros para restablecer el radar meteorológico en Guam y el CNMI.
El Servicio Meteorológico Nacional mantiene una lista de las próximas mejoras al sistema WSR-88D. [48]
Más allá de la polarización dual, la llegada del radar en fase será probablemente la próxima mejora importante en la detección de condiciones climáticas adversas. Su capacidad para escanear rápidamente grandes áreas daría una enorme ventaja a los meteorólogos por radar. [49] Su capacidad adicional para rastrear aeronaves conocidas y desconocidas en tres dimensiones permitiría que una red en fase reemplazara simultáneamente la actual red de radar de vigilancia de rutas aéreas , ahorrando al gobierno de los Estados Unidos miles de millones de dólares en costos de mantenimiento. [49] [50] El Laboratorio Nacional de Tormentas Severas predice que un sistema de matriz en fase eventualmente reemplazará la red actual de transmisores de radar WSR-88D. [51]
Los datos de NEXRAD se utilizan de múltiples maneras. Lo utilizan los meteorólogos del Servicio Meteorológico Nacional y (según las disposiciones de la ley estadounidense ) está disponible gratuitamente para usuarios fuera del NWS, incluidos investigadores , medios de comunicación y ciudadanos privados . El objetivo principal de los datos de NEXRAD es ayudar a los meteorólogos del NWS en el pronóstico operativo . Los datos les permiten rastrear con precisión las precipitaciones y anticipar su desarrollo y seguimiento. Más importante aún, permite a los meteorólogos rastrear y anticipar condiciones climáticas adversas y tornados. En combinación con informes terrestres, se pueden emitir advertencias de tornados y tormentas eléctricas severas para alertar al público sobre tormentas peligrosas. Los datos de NEXRAD también proporcionan información sobre la tasa de precipitaciones y ayudan en el pronóstico hidrológico . Los datos se proporcionan al público en varias formas, siendo la forma más básica los gráficos publicados en el sitio web del NWS. Los datos también están disponibles en dos formatos sin procesar similares, pero diferentes. Disponibles directamente desde el NWS están los datos de Nivel III, que consisten en productos básicos de resolución reducida y bajo ancho de banda , así como muchos productos derivados posprocesados; Los datos de nivel II constan únicamente de los productos base, pero en su resolución original. Debido a los mayores costos del ancho de banda, los datos de Nivel II no están disponibles directamente desde el NWS. El NWS distribuye estos datos libremente a Amazon Web Services [52] [53] y a varias universidades de primer nivel , que a su vez distribuyen los datos a organizaciones privadas. [54]
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