Morris Kline (1 de mayo de 1908 - 10 de junio de 1992) fue un profesor de matemáticas , un escritor sobre la historia , la filosofía y la enseñanza de las matemáticas , y también un divulgador de temas matemáticos.
Kline nació en una familia judía en Brooklyn y residió en Jamaica, Queens . Después de graduarse de Boys High School en Brooklyn, estudió matemáticas en la Universidad de Nueva York , donde obtuvo una licenciatura en 1930, una maestría en 1932 y un doctorado (Ph.D.) en 1936. Continuó en la Universidad de Nueva York como instructor hasta 1942. [1]
Durante la Segunda Guerra Mundial , Kline fue destinado al Cuerpo de Señales (Ejército de los Estados Unidos) estacionado en Belmar, Nueva Jersey . Designado como físico , trabajó en el laboratorio de ingeniería donde se desarrolló el radar . Después de la guerra, continuó investigando el electromagnetismo y, de 1946 a 1966, fue director de la división de investigación electromagnética en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas .
Kline reanudó su docencia matemática en la Universidad de Nueva York y se convirtió en profesor titular en 1952. Enseñó en la Universidad de Nueva York hasta 1975 y escribió muchos artículos y más de una docena de libros sobre diversos aspectos de las matemáticas y, en particular , sobre la enseñanza de las matemáticas . Enfatizó repetidamente la necesidad de enseñar las aplicaciones y la utilidad de las matemáticas en lugar de esperar que los estudiantes las disfruten por sí mismas. De manera similar, instó a que la investigación matemática se concentrara en resolver problemas planteados en otros campos en lugar de construir estructuras de interés solo para otros matemáticos. Uno puede hacerse una idea de las opiniones de Kline sobre la enseñanza a partir de lo siguiente:
Instaría a todos los profesores a convertirse en actores. Su técnica en el aula debe estar animada por todos los recursos que se utilizan en el teatro. Puede y debe ser dramático cuando sea apropiado. No sólo debe tener hechos, sino fuego. Puede utilizar incluso las excentricidades del comportamiento para despertar el interés humano. No debe tener miedo al humor y debe usarlo libremente. Incluso un chiste o una historia irrelevante animan enormemente la clase. [2]
Morris Kline fue un protagonista de la reforma curricular en la enseñanza de las matemáticas que se produjo en la segunda mitad del siglo XX, un período que incluye los programas de la nueva matemática . Un artículo de Kline en 1956 en The Mathematics Teacher se titulaba "Textos matemáticos y profesores: una diatriba". Llamando la atención a los profesores que culpan a los estudiantes por sus fracasos, escribió: "Hay un problema de los estudiantes, pero también hay otros tres factores que son responsables del estado actual del aprendizaje matemático, a saber, los planes de estudio, los textos y los profesores". La diatriba tocó una fibra sensible y comenzaron a producirse cambios. Pero luego Kline pasó a ser un crítico de algunos de los cambios. En 1958, escribió "Antiguos versus modernos: una nueva batalla de los libros". El artículo fue acompañado por una refutación de Albert E. Meder Jr. de la Universidad Rutgers . [3] Dice: "Encuentro objetables: primero, las generalizaciones vagas, completamente indocumentadas, sobre las opiniones sostenidas por los 'modernistas', y segundo, las inferencias extraídas de lo que no ha sido dicho por los 'modernistas'". En 1966, Kline propuso un plan de estudios de ocho páginas para la escuela secundaria. [4] La refutación de este artículo fue hecha por James H. Zant; en él se afirmaba que Kline tenía "una falta general de conocimiento de lo que estaba sucediendo en las escuelas con referencia a los libros de texto, la enseñanza y el plan de estudios". Zant criticó los escritos de Kline por "vaguedad, distorsión de los hechos, declaraciones indocumentadas y generalización excesiva".
En 1966 [5] y 1970, [6] Kline publicó dos críticas más. En 1973, St. Martin's Press contribuyó al diálogo publicando la crítica de Kline, Why Johnny Can't Add: the Failure of the New Math . Su capítulo inicial es una parodia de la instrucción a medida que las intuiciones de los estudiantes se ven desafiadas por la nueva jerga . El libro recapitula los debates de Mathematics Teacher , y Kline admite cierto progreso: cita a Howard Fehr de la Universidad de Columbia , quien buscó unificar el tema a través de sus conceptos generales: conjuntos , operaciones , asignaciones , relaciones y estructuras en el Estudio de mejora del currículo de matemáticas de la escuela secundaria .
En 1977, Kline se dedicó a la educación universitaria de pregrado ; se enfrentó al establishment de las matemáticas académicas con su libro Why the Professor Can't Teach: The Dilemma of University Education (Por qué el profesor no puede enseñar: el dilema de la educación universitaria) . Kline sostiene que la responsabilidad de los profesores en los Estados Unidos de realizar investigaciones desvía la atención del método académico que caracteriza a la buena enseñanza. Elogia la erudición expresada en escritos expositivos o reseñas de trabajos originales de otros. En cuanto a la erudición, espera actitudes críticas hacia temas, materiales y métodos. Entre las refutaciones se encuentran las de DT Finkbeiner, Harry Pollard y Peter Hilton . [7] Pollard admitió que "la sociedad en la que se admira y se persigue el aprendizaje por sí mismo ha desaparecido". La reseña de Hilton fue más directa: Kline ha "puesto en manos de los enemigos... [un] arma". Habiendo comenzado en 1956 como agitador por el cambio en la educación matemática, se convirtió en crítico de algunas tendencias. Como expositor hábil que era, los editores con frecuencia sentían que sus expresiones estaban mejor templadas con una refutación.
Al considerar qué motivó a Morris Kline a protestar, considere la opinión del profesor Meder: [8]
Me pregunto si, en realidad, al profesor Kline le gustan realmente las matemáticas [...] Creo que en el fondo es un físico, o tal vez un "filósofo natural", no un matemático, y que la razón por la que no le gustan las propuestas de orientar el currículo de matemáticas preparatorias para la escuela secundaria y la universidad a las diversas necesidades del siglo XX haciendo uso de algunos conceptos desarrollados en matemáticas en los últimos cien años aproximadamente no es que esto sea mala matemática, sino que minimiza la importancia de la física.
Podría parecer así, ya que Kline recuerda la recomendación de EH Moore de combinar ciencia y matemáticas en el nivel secundario. [9] Pero una lectura más atenta muestra que Kline llama a las matemáticas una "parte de los esfuerzos del hombre por comprender y dominar su mundo", y ve ese papel en un amplio espectro de ciencias.
En Matemáticas: la pérdida de la certeza (cap. XIII: "El aislamiento de las matemáticas"), Kline deploró la forma en que se estaba llevando a cabo la investigación matemática , quejándose de que a menudo los matemáticos no están dispuestos a familiarizarse con el contexto (a veces profundo) necesario para resolver problemas aplicados en las ciencias, y en su lugar prefieren inventar problemas de matemática pura que no tienen necesariamente ninguna consecuencia. Kline también culpó a la cultura académica de publicar o morir por esta situación. [ cita requerida ]
