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Shinichi Mochizuki

Shinichi Mochizuki (望月 新一, Mochizuki Shin'ichi , nacido el 29 de marzo de 1969) es un matemático japonés que trabaja en teoría de números y geometría aritmética . Es uno de los principales contribuyentes a la geometría anabeliana . Sus contribuciones incluyen su solución de la conjetura de Grothendieck en geometría anabeliana sobre curvas hiperbólicas sobre campos numéricos. Mochizuki también ha trabajado en la teoría de Hodge-Arakelov y la teoría p -ádica de Teichmüller . Mochizuki desarrolló la teoría interuniversal de Teichmüller , [2] [3] [4] [5] que ha atraído la atención de no matemáticos debido a las afirmaciones de que proporciona una resolución de la conjetura abc . [6]

Biografía

Primeros años de vida

Shinichi Mochizuki nació de padres Kiichi y Anne Mochizuki. [7] Cuando tenía cinco años, Shinichi Mochizuki y su familia abandonaron Japón para vivir en los Estados Unidos. Su padre fue miembro del Centro de Asuntos Internacionales y del Centro de Estudios de Oriente Medio de la Universidad de Harvard (1974-1976). [8] Mochizuki asistió a la Academia Phillips Exeter y se graduó en 1985. [9]

Mochizuki ingresó a la Universidad de Princeton como estudiante universitario a la edad de 16 años y se graduó como salutatorian con una licenciatura en matemáticas en 1988. [9] Completó su tesis de último año, titulada "Curvas y sus deformaciones", bajo la supervisión de Gerd Faltings . [10]

Permaneció en Princeton para realizar estudios de posgrado y recibió su doctorado. Se doctoró en matemáticas en 1992 tras completar su tesis doctoral, titulada "La geometría de la compactación del esquema de Hurwitz ", también bajo la supervisión de Faltings. [11]

Después de sus estudios de posgrado, Mochizuki pasó dos años en la Universidad de Harvard y luego, en 1994, regresó a Japón para unirse al Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas (RIMS) de la Universidad de Kyoto en 1992, y fue ascendido a profesor en 2002. [1] [12 ]

Carrera

Mochizuki demostró la conjetura de Grothendieck sobre la geometría anabeliana en 1996. Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en 1998. [13] En 2000-2008, descubrió varias teorías nuevas, incluida la teoría de los frobenioides , la geometría monoanabeliana y la etale. Teoría theta para haces de líneas sobre cubiertas templadas de la curva de Tate .

El 30 de agosto de 2012, Mochizuki publicó cuatro preimpresiones, cuyo tamaño total era de aproximadamente 500 páginas, que desarrollaban la teoría interuniversal de Teichmüller y la aplicaban en un intento de probar varios problemas muy famosos de la geometría diofántica . [14] Estos incluyen la conjetura fuerte de Szpiro , la conjetura hiperbólica de Vojta y la conjetura abc sobre cada campo numérico. En septiembre de 2018, Mochizuki publicó un informe sobre su trabajo de Peter Scholze y Jakob Stix , que afirmaba que la tercera preimpresión contiene un defecto irreparable; también publicó varios documentos que contienen su refutación de sus críticas. [15] La mayoría de los teóricos de números han encontrado las preimpresiones de Mochizuki muy difíciles de seguir y no han aceptado las conjeturas como establecidas, aunque hay algunas excepciones destacadas, entre ellas Go Yamashita, Ivan Fesenko y Yuichiro Hoshi, quienes avalan el trabajo y Tener exposiciones escritas de la teoría. [16] [17]

El 3 de abril de 2020, dos matemáticos japoneses, Masaki Kashiwara y Akio Tamagawa, anunciaron que la supuesta prueba de la conjetura abc de Mochizuki se publicaría en Publicaciones del Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas , una revista de la que Mochizuki es editor jefe. [18] El anuncio fue recibido con escepticismo por Kiran Kedlaya y Edward Frenkel , además de ser descrito por Nature como "poco probable que traslade a muchos investigadores al campo de Mochizuki". [18] El número especial que contiene los artículos de Mochizuki se publicó el 5 de marzo de 2021. [2] [3] [4] [5]

Publicaciones

Teoría interuniversal de Teichmüller

Referencias

  1. ^ abcd Mochizuki, Shinichi. «Curriculum Vitae» (PDF) . Consultado el 14 de septiembre de 2012 .
  2. ^ ab Mochizuki, Shinichi (2021). "Teoría I interuniversal de Teichmüller: construcción de teatros Hodge" (PDF) . Publicaciones del Instituto de Investigaciones en Ciencias Matemáticas . 57 (1–2): 3–207. doi :10.4171/PRIMS/57-1-1. S2CID  233829305.
  3. ^ ab Mochizuki, Shinichi (2021). "Teoría interuniversal de Teichmüller II: evaluación teórica de Hodge-Arakelov" (PDF) . Publicaciones del Instituto de Investigaciones en Ciencias Matemáticas . 57 (1–2): 209–401. doi :10.4171/PRIMS/57-1-2. S2CID  233794971.
  4. ^ ab Mochizuki, Shinichi (2021). "Teoría interuniversal de Teichmüller III: divisiones canónicas de la red Log-Theta" (PDF) . Publicaciones del Instituto de Investigaciones en Ciencias Matemáticas . 57 (1–2): 403–626. doi :10.4171/PRIMS/57-1-3. S2CID  233777314.
  5. ^ ab Mochizuki, Shinichi (2021). "Teoría interuniversal de Teichmüller IV: cálculos de volumen logarítmico y fundamentos de la teoría de conjuntos" (PDF) . Publicaciones del Instituto de Investigaciones en Ciencias Matemáticas . 57 (1–2): 627–723. doi :10.4171/PRIMS/57-1-4. S2CID  3135393.
  6. ^ Crowell 2017.
  7. ^ Leah P. (Edelman) Rauch Philly.com el 6 de marzo de 2005
  8. ^ MOCHIZUKI, Kiichi Dr. Asociación Nacional de Sociedades Japón-América, Inc.
  9. ^ ab "Las personas mayores se dirigen a la multitud de graduación". Boletín semanal de Princeton . vol. 77. 20 de junio de 1988. p. 4. Archivado desde el original el 3 de abril de 2013.{{cite news}}: Mantenimiento CS1: bot: estado de la URL original desconocido ( enlace )
  10. ^ Mochizuki, Shinichi (1988). Curvas y sus deformaciones. Princeton, Nueva Jersey: Departamento de Matemáticas.
  11. ^ Mochizuki, Shinichi (1992). La geometría de la compactación del esquema Hurwitz.
  12. ^ Castelvecchi 2015.
  13. ^ "Congreso Internacional de Matemáticos 1998". Archivado desde el original el 19 de diciembre de 2015.
  14. ^ Teoría interuniversal de Teichmüller IV: cálculos de volumen logarítmico y fundamentos de la teoría de conjuntos, Shinichi Mochizuki, agosto de 2012
  15. ^ Klarreich, Erica (20 de septiembre de 2018). "Los titanes de las matemáticas chocan por la prueba épica de la conjetura ABC". Revista Quanta .
  16. ^ Fesenko, Ivan (2016), "Fukugen", Inferencia: Revista Internacional de Ciencia , 2 (3), doi :10.37282/991819.16.25
  17. ^ Roberts, David Michael (2019), "Una crisis de identificación", Inferencia: Revista Internacional de Ciencia , 4 (3), doi :10.37282/991819.19.2, S2CID  232514600
  18. ^ ab Castelvecchi, Davide (3 de abril de 2020). "Se publicará la prueba matemática de que la teoría de números sacudidos". Naturaleza . 580 (7802): 177. Bibcode :2020Natur.580..177C. doi :10.1038/d41586-020-00998-2. PMID  32246118. S2CID  214786566 . Consultado el 4 de abril de 2020 .

Fuentes

enlaces externos