Mitchell Jay Feigenbaum / ˈ f aɪ ɡ ə n ˌ b aʊ m / (19 de diciembre de 1944 - 30 de junio de 2019) fue un físico matemático estadounidense cuyos estudios pioneros en la teoría del caos llevaron al descubrimiento de las constantes de Feigenbaum .
Feigenbaum nació en Filadelfia, Pensilvania , [1] de emigrantes judíos de Polonia y Ucrania . Asistió a la escuela secundaria Samuel J. Tilden , en Brooklyn , Nueva York, y al City College de Nueva York . En 1964 inició sus estudios de posgrado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Al matricularse para realizar estudios de posgrado en ingeniería eléctrica , cambió su área de estudio a la física . Completó su doctorado en 1970 con una tesis sobre las relaciones de dispersión , bajo la supervisión del profesor Francis E. Low . [2]
Después de puestos breves en la Universidad de Cornell (1970-1972) y el Instituto Politécnico y la Universidad Estatal de Virginia (1972-1974), le ofrecieron un puesto de mayor duración en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en Nuevo México para estudiar la turbulencia en fluidos. Estuvo en Cornell de 1982 a 1986 y luego se unió a la Universidad Rockefeller como profesor Toyota en 1987. Aunque una teoría completa de los fluidos turbulentos sigue siendo difícil de alcanzar, la investigación de Feigenbaum allanó el camino para la teoría del caos , proporcionando una visión innovadora de los muchos sistemas dinámicos en los que los científicos y Los matemáticos encuentran mapas caóticos . [2]
En 1983, recibió una beca MacArthur y en 1986, junto con su colega Albert Libchaber de la Universidad Rockefeller , recibió el Premio Wolf de Física "por sus estudios teóricos pioneros que demuestran el carácter universal de los sistemas no lineales, que han hecho posible la estudio sistemático del caos". Fue miembro de la Junta de Gobernadores Científicos del Instituto de Investigación Scripps . Permaneció en la Universidad Rockefeller como profesor Toyota desde 1987 hasta su muerte. [2]
Algunas asignaciones matemáticas que involucran un solo parámetro lineal exhiben el comportamiento aparentemente aleatorio conocido como caos cuando el parámetro se encuentra dentro de ciertos rangos. A medida que el parámetro aumenta hacia esta región, el mapeo sufre bifurcaciones en valores precisos del parámetro. Al principio, ocurre un punto estable, luego se bifurca en una oscilación entre dos valores, luego se bifurca nuevamente para oscilar entre cuatro valores, y así sucesivamente. Feigenbaum descubrió en 1975, utilizando una calculadora HP-65 , que la relación de la diferencia entre los valores en los que se producen dichas bifurcaciones sucesivas de duplicación de períodos tiende a una constante de alrededor de 4,6692... [3] Pudo proporcionar una ecuación matemática argumento de ese hecho, y luego demostró que el mismo comportamiento, con la misma constante matemática, ocurriría dentro de una amplia clase de funciones matemáticas, antes del inicio del caos. [4] Este resultado universal permitió a los matemáticos dar sus primeros pasos para desentrañar el comportamiento "aleatorio" aparentemente intratable de los sistemas caóticos. La "relación de convergencia" medida en este estudio se conoce ahora como la primera constante de Feigenbaum . [2]
El mapa logístico es un ejemplo destacado de las asignaciones que Feigenbaum estudió en su destacado artículo de 1978: "Universalidad cuantitativa para una clase de transformaciones no lineales". [5]
Otras contribuciones de Feigenbaum incluyen el desarrollo de nuevos e importantes métodos fractales en cartografía , comenzando cuando Hammond lo contrató para desarrollar técnicas que permitieran a las computadoras ayudar en el dibujo de mapas. La introducción al Atlas Hammond (1992) afirma:
Utilizando la geometría fractal para describir formas naturales como las costas, el físico matemático Mitchell Feigenbaum desarrolló un software capaz de reconfigurar costas, fronteras y cadenas montañosas para adaptarse a una multitud de escalas y proyecciones de mapas. El Dr. Feigenbaum también creó un nuevo programa computarizado de colocación de tipos que coloca miles de etiquetas de mapas en minutos, una tarea que anteriormente requería días de tedioso trabajo. [6]
En otra aplicación práctica de su trabajo, fundó Numerix con Michael Goodkin en 1996. El producto inicial de la empresa fue un algoritmo de software que redujo drásticamente el tiempo necesario para fijar el precio Monte Carlo de derivados financieros exóticos y productos estructurados .
El comunicado de prensa emitido con motivo de la recepción del Premio Wolf resumió sus obras:
El impacto de los descubrimientos de Feigenbaum ha sido fenomenal. Ha abarcado nuevos campos de las matemáticas teóricas y experimentales... Es difícil pensar en cualquier otro desarrollo en la ciencia teórica reciente que haya tenido un impacto tan amplio en una gama tan amplia de campos, abarcando tanto los más puros como los muy aplicados. . [2]
Se presenta una explicación semipopular de la teoría de la escala universal para el período que duplica la ruta hacia el caos.
