Mijaíl Katz

matemático israelí

Mikhail "Mischa" Gershevich Katz (nacido en 1958, en Chișinău ) ^{[1] es un} matemático israelí , profesor de matemáticas en la Universidad Bar-Ilan . Sus principales intereses son la geometría diferencial , la topología geométrica y la educación matemática ; Es autor del libro Geometría y topología sistólica , que trata principalmente sobre geometría sistólica . La desigualdad de Katz-Sabourau lleva su nombre y el de Stéphane Sabourau. ^{[2] [3]}

Biografía

Mikhail Katz nació en Chișinău en 1958. Su madre era Clara Katz ( de soltera Landman). En 1976 se mudó con su madre a Estados Unidos. ^{[4] [5]}

Katz obtuvo una licenciatura en 1980 en la Universidad de Harvard . ^[1] Hizo sus estudios de posgrado en la Universidad de Columbia y recibió su doctorado. en 1984 bajo la supervisión conjunta de Troels Jørgensen y Mikhael Gromov . ^[6] El título de su tesis es Teorema de Jung en geometría proyectiva compleja.

Se mudó a la Universidad Bar-Ilan en 1999, después de haber ocupado cargos en la Universidad de Maryland, College Park , la Universidad Stony Brook , la Universidad de Indiana Bloomington , el Institut des Hautes Études Scientifiques , la Universidad de Rennes 1 , la Universidad Henri Poincaré y Tel. Universidad de Aviv . ^[1]

Trabajar

Katz ha realizado investigaciones en geometría sistólica en colaboración con Luigi Ambrosio , Victor Bangert , Mikhail Gromov , Steve Shnider , Shmuel Weinberger y otros. Es autor de publicaciones de investigación que aparecen en revistas como Communications on Pure and Applied Mathematics , Duke Mathematical Journal , Geometry and Functional Analysis y Journal of Differential Geometry . Junto con estos artículos, Katz contribuyó al libro " Estructuras métricas para espacios riemannianos y no riemannianos ". ^[7] Marcel Berger en su artículo "¿Qué es... una sístole?" ^[8] enumera el libro (Katz, 2007) como uno de los dos libros que cita sobre geometría sistólica.

Más recientemente, Katz también contribuyó al estudio de la educación matemática ^[9] , incluido un trabajo que proporciona una interpretación alternativa del número 0,999 .... ^[10]

Publicaciones Seleccionadas

• Bair, Jacques; Błaszczyk, Piotr; Ely, Robert; Henry, Valerie; Kanovei, Vladimir ; Katz, Karin; Katz, Mijaíl; Kutateladze, Semen ; McGaffey, Thomas; Schaps, David; Jerez, David ; Shnider, Steve (2013), "¿La historia matemática la escriben los vencedores?" (PDF) , Avisos de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , 60 (7): 886–904, arXiv : 1306.5973 , doi :10.1090/noti1001.
• Katz, Mijaíl G.; Sherry, David (2012), "Leyes de continuidad y homogeneidad de Leibniz", Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense , 59 (11): 1550–1558, arXiv : 1211.7188 , Bibcode :2012arXiv1211.7188K, doi :10.1090/noti921, S2CID  42631313.
• Katz, Mijaíl G.; Schaps, David; Shnider, Steve (2013), "Casi iguales: el método de igualdad de Diofanto a Fermat y más allá", Perspectives on Science , 21 (3): 283–324, arXiv : 1210.7750 , Bibcode : 2012arXiv1210.7750K, doi : 10.1162/ POSC_a_00101, S2CID  57569974.
• Borovik, Alexandre ; Jin, Renling; Katz, Mikhail G. (2012), "Una construcción entera de infinitesimales: hacia una teoría de Eudoxus Hyperreals", Notre Dame Journal of Formal Logic , 53 (4): 557–570, arXiv : 1210.7475 , Bibcode : 2012arXiv1210.7475B, doi :10.1215/00294527-1722755, S2CID  14850847.
• Kanovei, Vladimir ; Katz, Mijaíl G.; Mormann, Thomas (2013), "Herramientas, objetos y quimeras: Connes sobre el papel de los hiperreales en las matemáticas", Fundamentos de la ciencia , 18 (2): 259–296, arXiv : 1211.0244 , doi :10.1007/s10699-012- 9316-5, S2CID  7631073.
• Katz, Mijaíl; Tall, David (2012), "Una función delta de Cauchy-Dirac", Fundamentos de la ciencia , 18 : 107–123, arXiv : 1206.0119 , Bibcode : 2012arXiv1206.0119K, doi : 10.1007/s10699-012-9289-4, S2CID  119167714.
• Katz, Mijaíl; Sherry, David (2012), "Los infinitesimales de Leibniz: su ficción, sus implementaciones modernas y sus enemigos desde Berkeley hasta Russell y más allá", Erkenntnis , 78 (3): 571–625, arXiv : 1205.0174 , Bibcode : 2012arXiv1205.0174K, doi :10.1007/s10670-012-9370-y, S2CID  119329569.
• Błaszczyk, Piotr; Katz, Mijaíl; Sherry, David (2012), "Diez conceptos erróneos de la historia del análisis y su desacreditación", Foundations of Science , 18 : 43–74, arXiv : 1202.4153 , Bibcode : 2012arXiv1202.4153B, doi : 10.1007/s10699-012-9285- 8, S2CID  119134151.
• Katz, Mijaíl; Tall, David (2012), Tensión entre infinitesimales intuitivos y análisis matemático formal , Bharath Sriraman , editor. Encrucijada en la Historia de las Matemáticas y la Educación Matemática. Monografías de entusiastas de las matemáticas de Montana en educación matemática 12, Information Age Publishing, Inc., Charlotte, Carolina del Norte, págs. 71–89, arXiv : 1110.5747 , Bibcode : 2011arXiv1110.5747K.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2011), "Significado en las matemáticas clásicas: ¿está en desacuerdo con el intuicionismo?", Intellectica , 56 (2): 223–302, arXiv : 1110.5456 , Bibcode : 2011arXiv1110.5456U.
• Borovik, Alexandre ; Katz, Mikhail G. (2012), "¿Quién te contó el cuento de Cauchy-Weierstrass? La historia dual del cálculo riguroso", Foundations of Science , 17 (3): 245–276, arXiv : 1108.2885 , doi :10.1007/s10699- 011-9235-x, S2CID  119320059.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2011), "El continuo de Cauchy", Perspectives on Science , 19 (4): 426–452, arXiv : 1108.4201 , doi :10.1162/POSC_a_00047, MR  2884218, S2CID  57565752.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mijaíl G.; Sabourau, Stéphane; Shnider, Steven; Weinberger, Shmuel (2011), "Sístoles relativas de 2 complejos relativamente esenciales", Topología algebraica y geométrica , 11 (1): 197–217, arXiv : 0911.4265 , doi : 10.2140/agt.2011.11.197, MR  2764040, S2CID  20087785.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2012), "Números de Stevin y realidad" , Fundamentos de la ciencia , 17 (2): 109–123, arXiv : 1107.3688 , doi :10.1007/s10699-011-9228-9, S2CID  119167692.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2012), "Una crítica burguesa de las tendencias nominalistas en las matemáticas contemporáneas y su historiografía", Foundations of Science , 17 (1): 51–89, arXiv : 1104.0375 , doi :10.1007/s10699-011-9223 -1, SEÑOR  2896999, S2CID  119250310.
• Katz, Mikhail G. (2007), Geometría y topología sistólica , Encuestas y monografías matemáticas, vol. 137, Providence, RI: Sociedad Matemática Estadounidense, ISBN 978-0-8218-4177-8, señor  2292367. Con apéndice de J. Solomon.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010), "¿Cuándo es .999... menos que 1?", The Montana Mathematics Enthusiast , 7 (1): 3–30, arXiv : 1007.3018 , Bibcode : 2010arXiv1007.3018U, doi : 10.54870 /1551-3440.1381, S2CID  11544878, archivado desde el original el 2011-07-20.
• Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010), "Acercándonos al infinitesimal 1–.9... en una era post-triunvirato", Estudios Educativos en Matemáticas , 74 (3): 259–273, arXiv : 1003.1501 , Bibcode : 2010arXiv1003. 1501K, doi :10.1007/s10649-010-9239-4, S2CID  115168622.
• Bangert, Víctor ; Katz, Mikhail G. (2003), "Desigualdades sistólicas estables y productos de cohomología", Communications on Pure and Applied Mathematics , 56 (7): 979–997, arXiv : math/0204181 , doi :10.1002/cpa.10082, MR  1990484 , S2CID  14485627.
• Katz, Mijaíl G.; Rudyak, Yuli B. (2006), "Categoría Lusternik-Schnirelmann y categoría sistólica de variedades de baja dimensión", Communications on Pure and Applied Mathematics , 59 (10): 1433-1456, arXiv : dg-ga/9708007 , doi : 10.1002/cpa.20146, SEÑOR  2248895, S2CID  15470409.
• Bangert, Víctor ; Katz, Mijaíl G.; Shnider, Steven ; Weinberger, Shmuel (2009), "E ₇ , desigualdades de Wirtinger, forma Cayley 4 y homotopía", Duke Mathematical Journal , 146 (1): 35–70, arXiv : math.DG/0608006 , doi :10.1215/00127094- 2008-061, SEÑOR  2475399, S2CID  2575584.
• Croke, Christopher B.; Katz, Mikhail G. (2003), "Universal volume issues in Riemannian manifolds", en Yau, ST (ed.), Surveys in Differential Geometry VIII, Conferencias sobre geometría y topología celebradas en honor a Calabi, Lawson, Siu y Uhlenbeck. en la Universidad de Harvard, 3 al 5 de mayo de 2002 , Int. Press, Somerville, MA, págs. 109–137, arXiv : math.DG/0302248 , MR  2039987.
• Katz, Mikhail G. (1983), "El radio de llenado de espacios homogéneos de dos puntos", Journal of Differential Geometry , 18 (3): 505–511, doi : 10.4310/jdg/1214437785 , MR  0723814.

Referencias

1. Curriculum vitae ^{[ enlace muerto permanente ]} , consultado el 23 de mayo de 2011.
2. Kalogeropoulos, Nikolaos (2017). "Aspectos sistólicos de la entropía del agujero negro". arXiv : 1711.09963 [gr-qc].
3. Chavel, Isaac (10 de abril de 2006). Geometría de Riemann: una introducción moderna. Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-1-139-45257-1.
4. "Clara Katz, una emigrada soviética que salvó a su nieta enferma, muere a los 85 años - The Boston Globe". archivo.boston.com . Consultado el 10 de enero de 2018 .
5. "La abuela se opuso al sistema soviético - Obituarios - smh.com.au". www.smh.com.au.​ 12 de octubre de 2006 . Consultado el 10 de enero de 2018 .
6. Mikhail Katz en el Proyecto de genealogía de matemáticas
7. Gromov, Misha : Estructuras métricas para espacios riemannianos y no riemannianos . Basado en el original francés de 1981. Con apéndices de M. Katz, P. Pansu y S. Semmes . Traducido del francés por Sean Michael Bates. Progreso en Matemáticas, 152. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1999. xx+585 págs.  ISBN 0-8176-3898-9 
8. Berger, M.: ¿Qué es... una sístole ? Avisos de la AMS 55 (2008), núm. 3, 374–376.
9. Katz y Katz (2010).
10. Stewart, I. (2009) El tesoro de tesoros matemáticos del profesor Stewart , Profile Books, p. 174.

enlaces externos

• Página de inicio de Mikhail Katz
• Publicaciones de Mikhail Katz indexadas por Google Scholar