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Metamaterial de índice negativo

Un metamaterial de índice negativo hace que la luz se refracte o se doble de manera diferente que en materiales de índice positivo más comunes, como las lentes de vidrio.

El metamaterial de índice negativo o material de índice negativo ( NIM ) es un metamaterial cuyo índice de refracción para una onda electromagnética tiene un valor negativo en un rango de frecuencia determinado . [1]

Los NIM están construidos a partir de partes básicas periódicas llamadas celdas unitarias , que suelen ser significativamente más pequeñas que la longitud de onda de la radiación electromagnética aplicada externamente . Las celdas unitarias de los primeros NIM investigados experimentalmente se construyeron a partir de material de placa de circuito , o en otras palabras, cables y dieléctricos . En general, estas celdas construidas artificialmente están apiladas o son planas y configuradas en un patrón repetido particular para componer el NIM individual. Por ejemplo, las celdas unitarias de los primeros NIM se apilaron horizontal y verticalmente, lo que dio como resultado un patrón que se repetía y se pretendía (ver imágenes a continuación).

Las especificaciones para la respuesta de cada celda unitaria se determinan previamente antes de la construcción y se basan en la respuesta prevista de todo el material recién construido. En otras palabras, cada celda se ajusta individualmente para responder de una determinada manera, en función del resultado deseado del NIM. La respuesta agregada está determinada principalmente por la geometría de cada celda unitaria y difiere sustancialmente de la respuesta de sus materiales constituyentes. En otras palabras, la forma en que responde el NIM es la de un nuevo material, a diferencia de los cables o metales y dieléctricos de los que está hecho. Por lo tanto, el NIM se ha convertido en un medio eficaz . Además, en efecto, este metamaterial se ha convertido en un " material macroscópico ordenado , sintetizado de abajo hacia arriba", y tiene propiedades emergentes más allá de sus componentes. [2]

Los metamateriales que presentan un valor negativo para el índice de refracción a menudo se denominan con alguna de varias terminologías: medios zurdos o material zurdo (LHM), medios de onda retrógrada (medios BW), medios con índice de refracción negativo, metamateriales doblemente negativos (DNG) y otros nombres similares. [3]

Propiedades y caracteristicas

Un conjunto de resonadores de anillo dividido dispuestos para producir un índice de refracción negativo , construido con resonadores de anillo dividido de cobre y cables montados sobre láminas entrelazadas de placa de circuito de fibra de vidrio.
El conjunto total consta de 3 celdas unitarias de 20×20 con dimensiones generales de 10×100×100 milímetros. [4] [5] La altura de 10 milímetros mide un poco más que seis marcas de subdivisión en la regla, que está marcada en pulgadas.

La electrodinámica de los medios con índices de refracción negativos fue estudiada por primera vez por el físico teórico ruso Victor Veselago del Instituto de Física y Tecnología de Moscú en 1967. [6] Se teorizó que los materiales levógiros o de índice negativo propuestos exhibirían propiedades ópticas opuestas a las del vidrio , el aire y otros medios transparentes . Se predijo que dichos materiales exhibirían propiedades contraintuitivas como doblar o refractar la luz de formas inusuales e inesperadas. Sin embargo, el primer metamaterial práctico no se construyó hasta 33 años después y sí respalda los conceptos de Veselago. [1] [3] [6] [7]

En la actualidad, se están desarrollando metamateriales de índice negativo para manipular la radiación electromagnética de nuevas maneras. Por ejemplo, las propiedades ópticas y electromagnéticas de los materiales naturales suelen alterarse mediante la química . Con los metamateriales, las propiedades ópticas y electromagnéticas se pueden diseñar modificando la geometría de sus celdas unitarias . Las celdas unitarias son materiales que están ordenados en disposiciones geométricas con dimensiones que son fracciones de la longitud de onda de la onda electromagnética radiada . Cada unidad artificial responde a la radiación de la fuente. El resultado colectivo es la respuesta del material a la onda electromagnética que es más amplia de lo normal. [1] [3] [7]

Posteriormente, la transmisión se altera ajustando la forma, el tamaño y las configuraciones de las celdas unitarias. Esto da como resultado el control sobre los parámetros del material conocidos como permitividad y permeabilidad magnética . Estos dos parámetros (o cantidades) determinan la propagación de las ondas electromagnéticas en la materia . Por lo tanto, controlar los valores de permitividad y permeabilidad significa que el índice de refracción puede ser negativo o cero, así como convencionalmente positivo. Todo depende de la aplicación prevista o el resultado deseado . Por lo tanto, las propiedades ópticas se pueden expandir más allá de las capacidades de las lentes , espejos y otros materiales convencionales. Además, uno de los efectos más estudiados es el índice de refracción negativo. [1] [3] [6] [7]

Propagación inversa

Cuando se produce un índice de refracción negativo, la propagación de la onda electromagnética se invierte. Se hace posible una resolución por debajo del límite de difracción . Esto se conoce como imágenes de sublongitud de onda . La transmisión de un haz de luz a través de una superficie electromagnéticamente plana es otra capacidad. En cambio, los materiales convencionales suelen ser curvos y no pueden lograr una resolución por debajo del límite de difracción. Además, la inversión de las ondas electromagnéticas en un material, junto con otros materiales ordinarios (incluido el aire), podría dar como resultado la minimización de las pérdidas que se producirían normalmente. [1] [3] [6] [7]

La inversa de la onda electromagnética, caracterizada por una velocidad de fase antiparalela, también es un indicador de índice de refracción negativo. [1] [6]

Además, los materiales de índice negativo son compuestos personalizados. En otras palabras, los materiales se combinan con un resultado deseado en mente. Se pueden diseñar combinaciones de materiales para lograr propiedades ópticas que no se ven en la naturaleza. Las propiedades del material compuesto se derivan de su estructura reticular construida a partir de componentes más pequeños que la longitud de onda electromagnética incidente separados por distancias que también son más pequeñas que la longitud de onda electromagnética incidente. Asimismo, al fabricar dichos metamateriales, los investigadores están tratando de superar los límites fundamentales vinculados a la longitud de onda de la luz . [1] [3] [7] Las propiedades inusuales y contraintuitivas actualmente tienen un uso práctico y comercial en la manipulación de microondas electromagnéticas en sistemas inalámbricos y de comunicación . Por último, la investigación continúa en los otros dominios del espectro electromagnético , incluida la luz visible . [7] [8]

Materiales

Los primeros metamateriales reales funcionaron en el régimen de microondas , o longitudes de onda centimétricas , del espectro electromagnético (alrededor de 4,3 GHz). Se construyeron con resonadores de anillo dividido y cables rectos conductores (como celdas unitarias). Las celdas unitarias tenían un tamaño de 7 a 10 milímetros . Las celdas unitarias estaban dispuestas en un patrón repetitivo bidimensional ( periódico ) que produce una geometría similar a la de un cristal . Tanto las celdas unitarias como el espaciado reticular eran más pequeños que la onda electromagnética radiada. Esto produjo el primer material levógiro cuando tanto la permitividad como la permeabilidad del material eran negativas. Este sistema se basa en el comportamiento resonante de las celdas unitarias. A continuación, un grupo de investigadores desarrolla una idea para un metamaterial levógiro que no depende de dicho comportamiento resonante.

La investigación en el rango de microondas continúa con resonadores de anillo dividido y cables conductores. La investigación también continúa en las longitudes de onda más cortas con esta configuración de materiales y los tamaños de celdas unitarias se reducen. Sin embargo, alrededor de los 200 terahercios surgen problemas que hacen que el uso del resonador de anillo dividido sea problemático. " Los materiales alternativos se vuelven más adecuados para los regímenes ópticos y de terahercios ". En estas longitudes de onda, la selección de materiales y las limitaciones de tamaño se vuelven importantes. [1] [4] [9] [10] Por ejemplo, en 2007 un diseño de alambre de malla de 100 nanómetros hecho de plata y tejido en un patrón repetitivo transmitió haces en la longitud de onda de 780 nanómetros, el extremo más alejado del espectro visible. Los investigadores creen que esto produjo una refracción negativa de 0,6. Sin embargo, esto opera solo en una única longitud de onda como sus metamateriales predecesores en el régimen de microondas. Por lo tanto, los desafíos son fabricar metamateriales de manera que "refracten la luz en longitudes de onda cada vez más pequeñas" y desarrollar capacidades de banda ancha. [11] [12]

Medios de transmisión de líneas artificiales

En la literatura sobre metamateriales , el término medio o medio se refiere a un medio de transmisión o medio óptico . En 2002, un grupo de investigadores ideó la idea de que, a diferencia de los materiales que dependían del comportamiento resonante, los fenómenos no resonantes podían superar las limitaciones de ancho de banda estrecho de la configuración del resonador de anillo dividido/alambre . Esta idea se tradujo en un tipo de medio con capacidades de ancho de banda más amplio, refracción negativa , ondas hacia atrás y enfoque más allá del límite de difracción .

Previnieron los resonadores de anillo dividido y en su lugar utilizaron una red de líneas de transmisión cargadas L–C . En la literatura metamaterial esto se conoció como medio de línea de transmisión artificial . En ese momento tenía la ventaja adicional de ser más compacto que una unidad hecha de cables y resonadores de anillo dividido. La red era escalable (desde el rango de megahercios hasta las decenas de gigahercios ) y ajustable. También incluye un método para enfocar las longitudes de onda de interés . [13] En 2007, la línea de transmisión de índice de refracción negativo se empleó como una lente plana de espacio libre de enfoque de sublongitud de onda. Que se trate de una lente de espacio libre es un avance significativo. Parte de los esfuerzos de investigación anteriores apuntaron a crear una lente que no necesitara estar incrustada en una línea de transmisión. [14]

El dominio óptico

Los componentes metamateriales se reducen a medida que la investigación explora longitudes de onda más cortas (frecuencias más altas) del espectro electromagnético en los espectros infrarrojo y visible . Por ejemplo, la teoría y la experimentación han investigado resonadores de anillo dividido en forma de herradura más pequeños diseñados con técnicas litográficas , [15] [16] así como nanobarras o nanotiras de metal emparejadas, [17] y nanopartículas como circuitos diseñados con modelos de elementos concentrados [18]

Aplicaciones

La ciencia de los materiales de índice negativo se está combinando con dispositivos convencionales que emiten, transmiten, dan forma o reciben señales electromagnéticas que viajan a través de cables, alambres o aire. Los materiales, dispositivos y sistemas que están involucrados en este trabajo podrían tener sus propiedades alteradas o aumentadas. Por lo tanto, esto ya está sucediendo con antenas metamateriales [19] y dispositivos relacionados que están disponibles comercialmente. Además, en el dominio inalámbrico estos aparatos metamateriales continúan siendo investigados. También se están investigando otras aplicaciones. Estas son absorbentes electromagnéticos como absorbentes de microondas de radar , resonadores eléctricamente pequeños , guías de ondas que pueden ir más allá del límite de difracción , compensadores de fase , avances en dispositivos de enfoque (por ejemplo, lentes de microondas ) y antenas eléctricamente pequeñas mejoradas. [20] [21] [22] [23]

En el régimen de frecuencia óptica , el desarrollo de superlentes puede permitir la obtención de imágenes por debajo del límite de difracción . Otras aplicaciones potenciales para los metamateriales de índice negativo son la nanolitografía óptica , los circuitos nanotecnológicos , así como una superlente de campo cercano (Pendry, 2000) que podría ser útil para la obtención de imágenes biomédicas y la fotolitografía de longitud de onda inferior. [23]

Manipulación de la permitividad y la permeabilidad

Refracción de la luz en la interfase entre dos medios de diferente índice de refracción , con n 2 > n 1 . Como la velocidad es menor en el segundo medio (v 2 < v 1 ), el ángulo de refracción θ 2 es menor que el ángulo de incidencia θ 1 ; es decir, el rayo en el medio de mayor índice está más cerca de la normal.

Para describir las propiedades electromagnéticas de un material aquiral dado, como una lente óptica , hay dos parámetros importantes: la permitividad , y la permeabilidad , que permiten predecir con precisión las ondas de luz que viajan dentro de los materiales y los fenómenos electromagnéticos que ocurren en la interfaz entre dos materiales. [24]

Por ejemplo, la refracción es un fenómeno electromagnético que ocurre en la interfaz entre dos materiales. La ley de Snell establece que la relación entre el ángulo de incidencia de un haz de radiación electromagnética (luz) y el ángulo de refracción resultante se basa en los índices de refracción, , de los dos medios (materiales). El índice de refracción de un medio aquiral está dado por . [25] Por lo tanto, se puede ver que el índice de refracción depende de estos dos parámetros. Por lo tanto, si se pueden introducir valores diseñados o modificados arbitrariamente para y , entonces se puede manipular a voluntad el comportamiento de propagación de las ondas electromagnéticas dentro del material. Esta capacidad permite entonces la determinación intencional del índice de refracción. [24]

Vídeo que representa la refracción negativa de la luz en una interfaz plana uniforme.

Por ejemplo, en 1967, Victor Veselago determinó analíticamente que la luz se refractará en la dirección inversa (negativamente) en la interfaz entre un material con índice de refracción negativo y un material que exhibe un índice de refracción positivo convencional . Este extraordinario material fue realizado en papel con valores negativos simultáneos para y , y por lo tanto podría denominarse un material doblemente negativo. Sin embargo, en la época de Veselago un material que exhiba parámetros doblemente negativos simultáneamente parecía imposible porque no existen materiales naturales que puedan producir este efecto. Por lo tanto, su trabajo fue ignorado durante tres décadas. [24] Fue nominado para el Premio Nobel más tarde.

En general, las propiedades físicas de los materiales naturales causan limitaciones. La mayoría de los dieléctricos solo tienen permitividades positivas, > 0. Los metales exhibirán permitividad negativa, < 0 en frecuencias ópticas, y los plasmas exhiben valores de permitividad negativos en ciertas bandas de frecuencia. Pendry et al. demostraron que la frecuencia del plasma se puede hacer que ocurra en las frecuencias de microondas más bajas para metales con un material hecho de varillas de metal que reemplaza el metal a granel . Sin embargo, en cada uno de estos casos, la permeabilidad permanece siempre positiva. En frecuencias de microondas es posible que se produzcan μ negativos en algunos materiales ferromagnéticos . Pero el inconveniente inherente es que son difíciles de encontrar por encima de las frecuencias de terahercios . En cualquier caso, no se ha encontrado ni descubierto un material natural que pueda lograr valores negativos de permitividad y permeabilidad simultáneamente. Por lo tanto, todo esto ha llevado a construir materiales compuestos artificiales conocidos como metamateriales para lograr los resultados deseados. [24]

Índice de refracción negativo debido a la quiralidad.

En el caso de materiales quirales , el índice de refracción depende no solo de la permitividad y la permeabilidad , sino también del parámetro de quiralidad , lo que da como resultado valores distintos para ondas polarizadas circularmente izquierdas y derechas, dados por

Se producirá un índice negativo para ondas de una polarización circular si > . En este caso, no es necesario que uno o ambos y sean negativos para lograr un índice de refracción negativo. Un índice de refracción negativo debido a la quiralidad fue predicho por Pendry [26] y Tretyakov et al. , [27] y observado por primera vez de manera simultánea e independiente por Plum et al. [28] y Zhang et al. [29] en 2009.

Propiedades físicas nunca antes producidas en la naturaleza

En 1996 y 1999 se publicaron artículos teóricos que demostraban que se podían construir materiales sintéticos que exhibieran deliberadamente una permitividad y permeabilidad negativas . [nota 1]

Estos artículos, junto con el análisis teórico de Veselago de 1967 sobre las propiedades de los materiales de índice negativo, proporcionaron la base para fabricar un metamaterial con permitividad y permeabilidad efectivas negativas. [30] [31] [32] Véase más abajo.

Un metamaterial desarrollado para exhibir un comportamiento de índice negativo se forma típicamente a partir de componentes individuales. Cada componente responde de manera diferente e independiente a una onda electromagnética radiada a medida que viaja a través del material. Dado que estos componentes son más pequeños que la longitud de onda radiada , se entiende que una visión macroscópica incluye un valor efectivo tanto para la permitividad como para la permeabilidad. [30]

Material compuesto

En el año 2000, el equipo de investigadores de la UCSD dirigido por David R. Smith produjo una nueva clase de materiales compuestos depositando una estructura sobre un sustrato de placa de circuito que consistía en una serie de anillos delgados de cobre partidos y segmentos de alambre ordinarios tendidos en paralelo a los anillos. Este material exhibía propiedades físicas inusuales que nunca se habían observado en la naturaleza. Estos materiales obedecen las leyes de la física , pero se comportan de manera diferente a los materiales normales. En esencia, estos metamateriales de índice negativo se destacaron por tener la capacidad de revertir muchas de las propiedades físicas que gobiernan el comportamiento de los materiales ópticos ordinarios. Una de esas propiedades inusuales es la capacidad de revertir, por primera vez, la ley de refracción de Snell . Hasta que el equipo de la UCSD demostró el índice de refracción negativo para las microondas, el material no había estado disponible. Los avances durante la década de 1990 en las capacidades de fabricación y computación permitieron que se construyeran estos primeros metamateriales . De este modo, el "nuevo" metamaterial fue probado para los efectos descritos por Victor Veselago 30 años antes. Los estudios de este experimento, que se realizaron poco después, anunciaron que se habían producido otros efectos. [5] [30] [31] [33]

Con antiferroimanes y ciertos tipos de ferroimanes aislantes , se puede lograr una permeabilidad magnética negativa efectiva cuando existe resonancia de polaritones . Sin embargo, para lograr un índice de refracción negativo, debe darse una permitividad con valores negativos dentro del mismo rango de frecuencia. El resonador de anillo dividido fabricado artificialmente es un diseño que logra esto, junto con la promesa de amortiguar las altas pérdidas. Con esta primera introducción del metamaterial, parece que las pérdidas incurridas fueron menores que las de los materiales antiferromagnéticos o ferromagnéticos. [5]

Cuando se demostró por primera vez en 2000, el material compuesto (NIM) estaba limitado a transmitir radiación de microondas a frecuencias de 4 a 7 gigahercios (longitudes de onda de 4,28 a 7,49 cm). Este rango está entre la frecuencia de los hornos microondas domésticos ( ~2,45  GHz , 12,23 cm) y los radares militares (~10 GHz, 3 cm). En las frecuencias demostradas, los pulsos de radiación electromagnética que se mueven a través del material en una dirección están compuestos de ondas constituyentes que se mueven en la dirección opuesta. [5] [33] [34]

El metamaterial se construyó como una matriz periódica de elementos conductores de cobre en forma de anillo dividido y alambre depositados sobre un sustrato de placa de circuito. El diseño fue tal que las celdas y el espaciado reticular entre las celdas eran mucho más pequeños que la longitud de onda electromagnética radiada . Por lo tanto, se comporta como un medio efectivo . El material se ha vuelto notable porque su rango de valores de permitividad (efectiva) ε eff y permeabilidad μ eff han excedido los encontrados en cualquier material ordinario. Además, la característica de permeabilidad negativa (efectiva) evidenciada por este medio es particularmente notable, porque no se ha encontrado en materiales ordinarios. Además, los valores negativos para el componente magnético están directamente relacionados con su nomenclatura para zurdos y propiedades (discutidas en una sección a continuación). El resonador de anillo dividido (SRR), basado en el artículo teórico anterior de 1999, es la herramienta empleada para lograr permeabilidad negativa. Este primer metamaterial compuesto está entonces compuesto de resonadores de anillo dividido y postes conductores eléctricos. [5]

Inicialmente, estos materiales sólo se demostraron en longitudes de onda más largas que las del espectro visible . Además, los primeros NIM se fabricaron a partir de materiales opacos y generalmente estaban hechos de componentes no magnéticos. Sin embargo, a modo de ejemplo, si estos materiales se construyen en frecuencias visibles y se ilumina con una linterna la placa de NIM resultante, el material debería enfocar la luz en un punto del otro lado. Esto no es posible con una lámina de material opaco ordinario. [1] [5] [33] En 2007, el NIST en colaboración con el Laboratorio Atwater en Caltech creó el primer NIM activo en frecuencias ópticas. Más recientemente (a partir de 2008 ), se han integrado materiales NIM en "red de pesca" en capas hechos de cables de silicio y plata en fibras ópticas para crear elementos ópticos activos. [35] [36] [37]

Permitividad y permeabilidad negativas simultáneas

La permitividad negativa ε eff < 0 ya se había descubierto y realizado en metales para frecuencias que llegaban hasta la frecuencia del plasma , antes del primer metamaterial. Hay dos requisitos para lograr un valor negativo para la refracción . En primer lugar, es fabricar un material que pueda producir una permeabilidad negativa μ eff < 0. En segundo lugar, los valores negativos tanto para la permitividad como para la permeabilidad deben ocurrir simultáneamente en un rango común de frecuencias. [1] [30]

Por lo tanto, para el primer metamaterial, los elementos básicos son un resonador de anillo dividido combinado electromagnéticamente con un poste conductor (eléctrico). Estos están diseñados para resonar a frecuencias designadas para lograr los valores deseados. Al observar la composición del anillo dividido, el patrón de campo magnético asociado del SRR es dipolar . Este comportamiento dipolar es notable porque significa que imita el átomo de la naturaleza , pero a una escala mucho mayor, como en este caso a 2,5 milímetros . Los átomos existen en la escala de picómetros .

Las divisiones en los anillos crean una dinámica en la que la celda unitaria SRR puede hacerse resonante en longitudes de onda radiadas mucho mayores que el diámetro de los anillos. Si los anillos estuvieran cerrados, se impondría electromagnéticamente un límite de media longitud de onda como requisito para la resonancia . [5]

La división en el segundo anillo está orientada de manera opuesta a la división en el primer anillo. Está ahí para generar una gran capacitancia , que se produce en el pequeño espacio. Esta capacitancia disminuye sustancialmente la frecuencia de resonancia mientras concentra el campo eléctrico . El SRR individual representado a la derecha tenía una frecuencia de resonancia de 4,845 GHz , y también se muestra la curva de resonancia, insertada en el gráfico. Se observa que las pérdidas radiativas por absorción y reflexión son pequeñas, porque las dimensiones de la unidad son mucho más pequeñas que la longitud de onda radiada en el espacio libre . [5]

Cuando estas unidades o celdas se combinan en una disposición periódica , el acoplamiento magnético entre los resonadores se fortalece y se produce un fuerte acoplamiento magnético . Comienzan a surgir propiedades únicas en comparación con los materiales ordinarios o convencionales. Por un lado, este fuerte acoplamiento periódico crea un material que ahora tiene una permeabilidad magnética efectiva μ eff en respuesta al campo magnético incidente radiado . [5]

Banda de paso de material compuesto

Al graficar la curva de dispersión general , se produce una región de propagación desde cero hasta un borde de banda inferior , seguido de un espacio y luego una banda de paso superior . La presencia de un espacio de 400 MHz entre 4,2 GHz y 4,6 GHz implica una banda de frecuencias donde μ eff < 0.

( Ver imagen en la sección anterior )

Además, cuando se añaden cables simétricamente entre los anillos divididos, se produce una banda de paso dentro de la banda previamente prohibida de las curvas de dispersión de los anillos divididos. El hecho de que esta banda de paso se produzca dentro de una región previamente prohibida indica que la ε eff negativa para esta región se ha combinado con la μ eff negativa para permitir la propagación, lo que se ajusta a las predicciones teóricas. Matemáticamente, la relación de dispersión conduce a una banda con velocidad de grupo negativa en todas partes y un ancho de banda que es independiente de la frecuencia del plasma , dentro de las condiciones establecidas. [5]

Tanto los modelos matemáticos como los experimentos han demostrado que los elementos conductores dispuestos periódicamente (no magnéticos por naturaleza) responden predominantemente al componente magnético de los campos electromagnéticos incidentes . El resultado es un medio efectivo y μ eff negativo sobre una banda de frecuencias. Se verificó que la permeabilidad era la región de la banda prohibida, donde se produjo la brecha en la propagación, desde una sección finita de material. Esto se combinó con un material de permitividad negativa, ε eff < 0, para formar un medio "zurdo", que formó una banda de propagación con velocidad de grupo negativa donde anteriormente solo había atenuación. Esto validó las predicciones. Además, un trabajo posterior determinó que este primer metamaterial tenía un rango de frecuencias sobre el cual se predijo que el índice de refracción sería negativo para una dirección de propagación (ver ref. # [1] ). Otros efectos electrodinámicos predichos se investigarían en otra investigación. [5]

Describiendo un material para zurdos

Comparación de la refracción en un metamaterial de índice negativo con la de un material convencional que tiene el mismo índice de refracción, pero positivo. El haz incidente θ entra desde el aire y se refracta en un material normal (θ') o metamaterial (-θ').

A partir de las conclusiones de la sección anterior se puede definir un material zurdo (LHM). Es un material que exhibe valores negativos simultáneos para la permitividad , ε, y la permeabilidad , μ, en una región de frecuencia superpuesta. Dado que los valores se derivan de los efectos del sistema de medio compuesto en su conjunto, estos se definen como permitividad efectiva, ε eff , y permeabilidad efectiva, μ eff . Luego se derivan los valores reales para denotar el valor del índice de refracción negativo y los vectores de onda . Esto significa que en la práctica se producirán pérdidas para un medio dado utilizado para transmitir radiación electromagnética como, por ejemplo, microondas , o frecuencias infrarrojas , o luz visible . En este caso, los valores reales describen la amplitud o la intensidad de una onda transmitida en relación con una onda incidente, mientras que ignoran los valores de pérdida despreciables. [4] [5]

Índice isotrópico negativo en dos dimensiones

En las secciones anteriores, el primer metamaterial fabricado se construyó con elementos resonantes , que exhibieron una dirección de incidencia y polarización . En otras palabras, esta estructura exhibió propagación levógira en una dimensión. Esto se discutió en relación con el trabajo seminal de Veselago 33 años antes (1967). Predijo que intrínsecos a un material, que manifiesta valores negativos de permitividad y permeabilidad efectivas , hay varios tipos de fenómenos físicos inversos . Por lo tanto, había una necesidad crítica de un LHM de dimensiones superiores para confirmar la teoría de Veselago, como se esperaba. La confirmación incluiría la inversión de la ley de Snell (índice de refracción), junto con otros fenómenos inversos.

A principios de 2001 se informó de la existencia de una estructura de dimensiones superiores. Era bidimensional y se demostró tanto experimentalmente como mediante confirmación numérica. Se trataba de un LHM, un compuesto construido a partir de tiras de alambre montadas detrás de los resonadores de anillos partidos (SRR) en una configuración periódica. Se creó con el propósito expreso de ser adecuado para experimentos posteriores para producir los efectos predichos por Veselago. [4]

Verificación experimental de un índice de refracción negativo

Resonador de anillos partidos que consta de un cuadrado interior con una hendidura en un lado incrustado en un cuadrado exterior con una hendidura en el otro lado. Los resonadores de anillos partidos se encuentran en las superficies delantera y derecha de la rejilla cuadrada, y los cables verticales individuales se encuentran en las superficies trasera e izquierda. [5]

Un trabajo teórico publicado en 1967 por el físico soviético Victor Veselago demostró que es posible un índice de refracción con valores negativos y que esto no viola las leyes de la física. Como se discutió anteriormente (arriba), el primer metamaterial tenía un rango de frecuencias en el cual se predijo que el índice de refracción sería negativo para una dirección de propagación . Se informó en mayo de 2000. [1] [6] [38]

En 2001, un equipo de investigadores construyó un prisma compuesto de metamateriales (metamateriales de índice negativo) para probar experimentalmente el índice de refracción negativo. El experimento utilizó una guía de ondas para ayudar a transmitir la frecuencia adecuada y aislar el material. Esta prueba logró su objetivo porque verificó con éxito un índice de refracción negativo. [1] [6] [39] [40] [41] [42] [43]

La demostración experimental del índice de refracción negativo fue seguida por otra demostración, en 2003, de una inversión de la ley de Snell, o refracción inversa. Sin embargo, en este experimento el material con índice de refracción negativo se encuentra en el espacio libre entre 12,6 y 13,2 GHz. Aunque el rango de frecuencias radiadas es aproximadamente el mismo, una distinción notable es que este experimento se lleva a cabo en el espacio libre en lugar de emplear guías de ondas. [44]

Para reforzar la autenticidad de la refracción negativa, se calculó el flujo de potencia de una onda transmitida a través de un material dispersivo levógiro y se comparó con un material dispersivo levógiro. Se emplea la transmisión de un campo incidente, compuesto de muchas frecuencias, desde un material no dispersivo isótropo a un medio dispersivo isótropo. La dirección del flujo de potencia tanto para el medio dispersivo como para el no dispersivo se determina mediante el vector de Poynting promediado en el tiempo . Se demostró que la refracción negativa es posible para señales de frecuencia múltiple mediante el cálculo explícito del vector de Poynting en el LHM. [45]

Propiedades electromagnéticas fundamentales del NIM

En una placa de material convencional con un índice de refracción ordinario (un material dextrógiro, RHM), el frente de onda se transmite alejándose de la fuente. En un NIM, el frente de onda viaja hacia la fuente. Sin embargo, la magnitud y la dirección del flujo de energía permanecen esencialmente iguales tanto en el material ordinario como en el NIM. Dado que el flujo de energía permanece igual en ambos materiales (medios), la impedancia del NIM coincide con el RHM. Por lo tanto, el signo de la impedancia intrínseca sigue siendo positivo en un NIM. [46] [47]

La luz que incide sobre un material levógiro, o NIM, se desviará hacia el mismo lado que el haz incidente y, para que se cumpla la ley de Snell, el ángulo de refracción debe ser negativo. En un medio metamaterial pasivo, esto determina una parte negativa real e imaginaria del índice de refracción. [3] [46] [47]

Índice de refracción negativo en materiales zurdos

La orientación para zurdos se muestra a la izquierda y la orientación para diestros a la derecha.

En 1968, el artículo de Victor Veselago mostró que las direcciones opuestas de las ondas planas EM y el flujo de energía se derivaban de las ecuaciones individuales del rizo de Maxwell . En los materiales ópticos ordinarios , la ecuación del rizo para el campo eléctrico muestra una "regla de la mano derecha" para las direcciones del campo eléctrico E , la inducción magnética B y la propagación de la onda, que va en la dirección del vector de onda k . Sin embargo, la dirección del flujo de energía formado por E × H es dextrógira solo cuando la permeabilidad es mayor que cero . Esto significa que cuando la permeabilidad es menor que cero, por ejemplo, negativa , la propagación de la onda se invierte (determinada por k) y es contraria a la dirección del flujo de energía. Además, las relaciones de los vectores E , H y k forman un sistema "zurdo" - y fue Veselago quien acuñó el término material "zurdo" (LH), que se usa ampliamente hoy en día (2011). Sostuvo que un material LH tiene un índice de refracción negativo y se basó en las soluciones de estado estable de las ecuaciones de Maxwell como centro de su argumento. [48]

Después de un vacío de 30 años, cuando finalmente se demostraron los materiales LH, se podría decir que la designación de índice de refracción negativo es exclusiva de los sistemas LH; incluso cuando se comparan con los cristales fotónicos . Los cristales fotónicos, como muchos otros sistemas conocidos, pueden exhibir un comportamiento de propagación inusual, como inversión de fase y velocidades de grupo. Pero la refracción negativa no ocurre en estos sistemas, y aún no de manera realista en los cristales fotónicos. [48] [49] [50]

Refracción negativa en frecuencias ópticas

El índice de refracción negativo en el rango óptico fue demostrado por primera vez en 2005 por Shalaev et al. (en la longitud de onda de telecomunicaciones λ = 1,5 μm) [17] y por Brueck et al. (en λ = 2 μm) casi al mismo tiempo. [51]

En 2006, un equipo de Caltech dirigido por Lezec, Dionne y Atwater logró una refracción negativa en el régimen espectral visible. [52] [53] [54]

Radiación Cherenkov invertida

Además de los valores invertidos para el índice de refracción , Veselago predijo la aparición de radiación Cherenkov invertida en un medio zurdo. Mientras que la radiación Cherenkov ordinaria se emite en un cono alrededor de la dirección en la que una partícula cargada viaja a través del medio, la radiación Cherenkov invertida se emite en un cono alrededor de la dirección opuesta. La radiación Cherenkov invertida se demostró experimentalmente por primera vez de forma indirecta en 2009, utilizando una matriz de dipolos electromagnéticos en fase para modelar una partícula cargada en movimiento. [55] [56] La radiación Cherenkov invertida emitida por partículas cargadas reales se observó por primera vez en 2017. [57]

Otras ópticas con NIM

El trabajo teórico, junto con las simulaciones numéricas , comenzó a principios de la década de 2000 sobre las capacidades de las placas DNG para el enfoque de sublongitud de onda . La investigación comenzó con la " Lente perfecta " propuesta por Pendry . Varias investigaciones posteriores a Pendry concluyeron que la "Lente perfecta" era posible en teoría pero poco práctica. Una dirección en el enfoque de sublongitud de onda procedió con el uso de metamateriales de índice negativo, pero basado en las mejoras para la formación de imágenes con plasmones de superficie. En otra dirección, los investigadores exploraron aproximaciones paraxiales de placas NIM. [3]

Implicaciones de los materiales refractivos negativos

La existencia de materiales refractivos negativos puede dar lugar a un cambio en los cálculos electrodinámicos para el caso de permeabilidad μ = 1. Un cambio de un índice de refracción convencional a un valor negativo da resultados incorrectos para los cálculos convencionales, porque se han alterado algunas propiedades y efectos. Cuando la permeabilidad μ tiene valores distintos de 1 esto afecta a la ley de Snell , el efecto Doppler , la radiación de Cherenkov , las ecuaciones de Fresnel y el principio de Fermat . [10]

El índice de refracción es fundamental para la ciencia de la óptica. Cambiar el índice de refracción a un valor negativo puede ser motivo para revisar o reconsiderar la interpretación de algunas normas o leyes básicas . [23]

Patente estadounidense sobre medios compuestos para zurdos

La primera patente estadounidense para un metamaterial fabricado, titulada "Medio compuesto para zurdos" de David R. Smith , Sheldon Schultz, Norman Kroll y Richard A. Shelby, se emitió en 2004. La invención logra permitividad y permeabilidad negativas simultáneas en una banda común de frecuencias. El material puede integrar medios que ya son compuestos o continuos, pero que producirán permitividad y permeabilidad negativas dentro del mismo espectro de frecuencias. Se pueden considerar apropiados diferentes tipos de continuos o compuestos cuando se combinan para el efecto deseado. Sin embargo, se prefiere la inclusión de una matriz periódica de elementos conductores. La matriz dispersa la radiación electromagnética en longitudes de onda más largas que el tamaño del elemento y el espaciado reticular. La matriz se considera entonces como un medio eficaz . [58]

Véase también

Revistas académicas
Libros sobre metamateriales

Notas

Dominio público Este artículo incorpora material de dominio público de sitios web o documentos del Gobierno de los Estados Unidos . - NIST

  1. ^ La permitividad negativa se exploró en un grupo de artículos de investigación que incluyeron:
    • Pendry, JB; et al. (1996). "Plasmones de frecuencia extremadamente baja en microestructuras metálicas". Phys. Rev. Lett. 76 (25): 4773–4776. Bibcode :1996PhRvL..76.4773P. doi :10.1103/physrevlett.76.4773. PMID  10061377. S2CID  35826875.

    En la siguiente investigación se exploró la permeabilidad efectiva con grandes valores positivos y negativos:
    • Pendry, JB; Holden, AJ; Robbins, DJ; Stewart, WJ (1999). "Magnetismo de conductores y fenómenos no lineales mejorados" (PDF) . IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 47 (11): 2075–2084. Bibcode :1999ITMTT..47.2075P. CiteSeerX  10.1.1.564.7060 . doi :10.1109/22.798002. Archivado desde el original (PDF) el 2011-07-17 . Consultado el 2009-07-07 .
    • Cai, W.; Chettiar, Reino Unido; Yuan, HK; de Silva, VC; Kildischev, AV; Drachev, vicepresidente; Shalaev, VM (2007). «Metamagnéticos con los colores del arcoíris» (PDF) . Óptica Express . 15 (6): 3333–3341. Código Bib : 2007OExpr..15.3333C. doi : 10.1364/OE.15.003333 . PMID  19532574.

Referencias

  1. ^ abcdefghijklm Shelby, RA; Smith DR; Shultz S. (2001). "Verificación experimental de un índice negativo de refracción". Science . 292 (5514): 77–79. Bibcode :2001Sci...292...77S. CiteSeerX 10.1.1.119.1617 . doi :10.1126/science.1058847. PMID  11292865. S2CID  9321456. 
  2. ^ Sihvola, A. (2002) "Emergencia electromagnética en metamateriales: deconstrucción de la terminología de medios complejos" Archivado el 25 de febrero de 2012 en Wayback Machine , pp. 3–18 en Avances en electromagnetismo de medios complejos y metamateriales . Zouhdi, Saïd; Sihvola, Ari y Arsalane, Mohamed (eds.). Kluwer Academic. ISBN 978-94-007-1067-2 . 
  3. ^ abcdefgh En la literatura, las designaciones más utilizadas son "doble negativo" y "zurdo". Engheta, N.; Ziolkowski, RW (2006). Metamaterials: Physics and Engineering Explorations . Wiley & Sons . Capítulo 1. ISBN 978-0-471-76102-0.
  4. ^ abcd Shelby, RA; Smith, DR; Shultz, S.; Nemat-Nasser, SC (2001). "Transmisión de microondas a través de un metamaterial bidimensional, isotrópico y zurdo" (PDF) . Applied Physics Letters . 78 (4): 489. Bibcode :2001ApPhL..78..489S. doi :10.1063/1.1343489. Archivado desde el original (PDF) el 18 de junio de 2010.
  5. ^ abcdefghijklm Smith, DR; Padilla, Willie; Vier, D.; Nemat-Nasser, S.; Schultz, S. (2000). "Medio compuesto con permeabilidad y permitividad negativas simultáneas". Physical Review Letters . 84 (18): 4184–7. Bibcode :2000PhRvL..84.4184S. doi : 10.1103/PhysRevLett.84.4184 . PMID  10990641.
  6. ^ abcdefg Veselago, VG (1968). "La electrodinámica de sustancias con valores simultáneamente negativos de ε y μ". Física soviética Uspekhi . 10 (4): 509–514. Código Bibliográfico :1968SvPhU..10..509V. doi :10.1070/PU1968v010n04ABEH003699.
  7. ^ abcdef «Metamateriales plasmónicos tridimensionales». Investigación sobre metamateriales plasmónicos . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . 20 de agosto de 2009. Consultado el 2 de enero de 2011 .
  8. ^ Chevalier, CT; Wilson, JD (noviembre de 2004). "Optimización del ancho de banda de frecuencia de metamateriales para zurdos" (PDF) . Glenn Research Center . NASA/TM—2004-213403 . Consultado el 11 de junio de 2011 .
  9. ^ Boltasseva, A. ; Shalaev, V. (2008). "Fabricación de metamateriales de índice negativo óptico: avances recientes y perspectivas" (PDF) . Metamaterials . 2 (1): 1–17. Bibcode :2008MetaM...2....1B. doi :10.1016/j.metmat.2008.03.004.
  10. ^ ab Veselago, Viktor G (2003). "Electrodinámica de materiales con índice de refracción negativo". Physics-Uspekhi . 46 (7): 764. Bibcode :2003PhyU...46..764V. doi :10.1070/PU2003v046n07ABEH001614. S2CID  250862458.. Reimpreso en Lim Hock; Ong Chong Kim; Serguei Matitsine (7–12 de diciembre de 2003). Materiales electromagnéticos. Actas del Simposio F (edición ICMAT 2003). SUNTEC, Singapur: World Scientific. págs. 115–122. ISBN 978-981-238-372-3.
  11. ^ "El material Ames atrapado en la "red" refracta negativamente la luz visible". DOE Pulse . Departamento de Energía de EE. UU . . 10 de septiembre de 2007 . Consultado el 18 de junio de 2012 .
  12. ^ Gibson, K. (2007). "A Visible Improvement" (PDF) . Laboratorio Ames . Archivado desde el original (PDF) el 17 de septiembre de 2012. Consultado el 18 de junio de 2012 .
  13. ^ Eleftheriades, GV ; Iyer, AK; Kremer, PC (2002). "Medios de índice de refracción negativo planar utilizando líneas de transmisión cargadas periódicamente con LC" (PDF) . IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 50 (12): 2702. Bibcode :2002ITMTT..50.2702E. doi :10.1109/TMTT.2002.805197.
  14. ^ Iyer, AK; Eleftheriades, GV (2007). "Una lente de espacio libre metamaterial de línea de transmisión de índice de refracción negativo (NRI-TL) multicapa en banda X" (PDF) . IEEE Transactions on Antennas and Propagation . 55 (10): 2746. Bibcode :2007ITAP...55.2746I. doi :10.1109/TAP.2007.905924. S2CID  21922234. Archivado desde el original (PDF) el 2013-01-08 . Consultado el 2012-08-09 .
  15. ^ Soukoulis, CM; Kafesaki, M.; Economou, EN (2006). "Materiales de índice negativo: nuevas fronteras en óptica" (PDF) . Advanced Materials . 18 (15): 1944 y 1947. Bibcode :2006AdM....18.1941S. doi :10.1002/adma.200600106. S2CID  54507609.
  16. ^ Linden, S.; Enkrich, C.; Wegener, M.; Zhou, J.; Koschny, T.; Soukoulis, CM (2004). "Respuesta magnética de metamateriales a 100 terahercios". Science . 306 (5700): 1351–1353. Bibcode :2004Sci...306.1351L. doi :10.1126/science.1105371. PMID  15550664. S2CID  23557190.
  17. ^ ab Shalaev, VM; Cai, W.; Chettiar, Reino Unido; Yuan, H.-K.; Sarychev, AK; Drachev, VP; Kildishev, AV (2005). "Índice negativo de refracción en metamateriales ópticos" (PDF) . Optics Letters . 30 (24): 3356–8. arXiv : physics/0504091 . Bibcode :2005OptL...30.3356S. doi :10.1364/OL.30.003356. PMID  16389830. S2CID  14917741.
  18. ^ Engheta, N. (2007). "Circuitos con luz a nanoescala: nanocircuitos ópticos inspirados en metamateriales" (PDF) . Science . 317 (5845): 1698–1702. Bibcode :2007Sci...317.1698E. doi :10.1126/science.1133268. PMID  17885123. S2CID  1572047. Archivado desde el original (PDF) el 22 de febrero de 2012.de esta investigación de Nader Engheta (formato PDF).
  19. ^ Slyusar VI (2009) "Metamateriales en soluciones de antena". 7.ª Conferencia internacional sobre teoría y técnicas de antenas ICATT'09, Lviv, Ucrania, 6-9 de octubre, págs. 19-24. Archivado el 27 de abril de 2021 en Wayback Machine.
  20. ^ Engheta, N.; Ziolkowski, RW (2005). "Un futuro positivo para los metamateriales doblemente negativos" (PDF) . IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 53 (4): 1535. Bibcode :2005ITMTT..53.1535E. doi :10.1109/TMTT.2005.845188. S2CID  15293380.
  21. ^ Beruete, M.; Navarro-Cía, M.; Sorolla, M.; Campillo, I. (2008). "Lente planocóncava por refracción negativa de matrices de agujeros apilados de sublongitud de onda". Optics Express . 16 (13): 9677–9683. Bibcode :2008OExpr..16.9677B. doi : 10.1364/OE.16.009677 . hdl : 2454/31097 . PMID  18575535.
  22. ^ Alu, A.; Engheta, N. (2004). "Modos guiados en una guía de ondas llena de un par de capas de negativo simple (SNG), negativo doble (DNG) y/o positivo doble (DPS)". IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 52 (1): 199. Bibcode :2004ITMTT..52..199A. doi :10.1109/TMTT.2003.821274. S2CID  234001.
  23. ^ abc Shalaev, VM (2007). "Metamateriales de índice negativo óptico" (PDF) . Nature Photonics . 1 (1): 41. Bibcode :2007NaPho...1...41S. doi :10.1038/nphoton.2006.49. S2CID  170678.
  24. ^ abcd Liu, H.; Liu, YM; Li, T.; Wang, SM; Zhu, SN; Zhang, X. (2009). "Plasmones magnéticos acoplados en metamateriales" (PDF) . Physica Status Solidi B . 246 (7): 1397–1406. arXiv : 0907.4208 . Código Bibliográfico :2009PSSBR.246.1397L. doi :10.1002/pssb.200844414. S2CID  16415502. Archivado desde el original (PDF) el 24 de junio de 2010.
  25. ^ Ulaby, Fawwaz T.; Ravaioli, Umberto. Fundamentos de electromagnetismo aplicado (7.ª ed.). pág. 363.
  26. ^ Pendry, JB (2004). "Una ruta quiral hacia la refracción negativa". Science . 306 (5700): 1353–5. Bibcode :2004Sci...306.1353P. doi :10.1126/science.1104467. PMID  15550665. S2CID  13485411.
  27. ^ Tretyakov, S.; Nefedov, I.; Shivola, A.; Maslovski, S.; Simovski, C. (2003). "Ondas y energía en nihilidad quiral". Revista de ondas electromagnéticas y aplicaciones . 17 (5): 695. arXiv : cond-mat/0211012 . Código Bibliográfico :2003JEWA...17..695T. doi :10.1163/156939303322226356. S2CID  119507930.
  28. ^ Plum, E.; Zhou, J.; Dong, J.; Fedotov, VA; Koschny, T.; Soukoulis, CM; Zheludev, NI (2009). "Metamaterial con índice negativo debido a la quiralidad" (PDF) . Physical Review B . 79 (3): 035407. Bibcode :2009PhRvB..79c5407P. doi :10.1103/PhysRevB.79.035407. S2CID  119259753.
  29. ^ Zhang, S.; Park, Y.-S.; Li, J.; Lu, X.; Zhang, W.; Zhang, X. (2009). "Índice de refracción negativo en metamateriales quirales". Physical Review Letters . 102 (2): 023901. Bibcode :2009PhRvL.102b3901Z. doi :10.1103/PhysRevLett.102.023901. PMID  19257274.
  30. ^ abcd Padilla, WJ; Smith, DR; Basov, DN (2006). "Espectroscopia de metamateriales desde frecuencias infrarrojas a ópticas" (PDF) . Journal of the Optical Society of America B . 23 (3): 404–414. Bibcode :2006JOSAB..23..404P. doi :10.1364/JOSAB.23.000404. Archivado (PDF) desde el original el 2011-06-04.
  31. ^ ab "Los físicos inventan material "para zurdos". Physicsworld.org . Instituto de Física . 2000-03-24. p. 01. Archivado desde el original el 2010-01-14 . Consultado el 2010-02-11 .
  32. ^ Shelby, RA; Smith, DR; Schultz, S. (2001). "Verificación experimental de un índice de refracción negativo". Science . 292 (5514): 77–79. Bibcode :2001Sci...292...77S. CiteSeerX 10.1.1.119.1617 . doi :10.1126/science.1058847. JSTOR  3082888. PMID  11292865. S2CID  9321456. 
  33. ^ abc McDonald, Kim (21 de marzo de 2000). "Los físicos de la UCSD desarrollan una nueva clase de material compuesto con propiedades físicas 'inversas' nunca antes vistas". UCSD Science and Engineering . Consultado el 17 de diciembre de 2010 .
  34. ^ Contacto del programa: Carmen Huber (21 de marzo de 2000). "Physicist Produce Left-Handed Composite Material" (Físico produce material compuesto para zurdos). National Science Foundation (Fundación Nacional de Ciencias ). Consultado el 10 de julio de 2009 .
  35. ^ Ma, Hyungjin (2011). "Un estudio experimental de la interacción luz-material a escala de sublongitud de onda" (PDF) . Tesis doctoral . MIT. p. 48. Consultado el 23 de enero de 2012 .
  36. ^ Cho, DJ; Wu, Wei; Ponizovskaya, Ekaterina; Chaturvedi, Pratik; Bratkovsky, Alexander M.; Wang, Shih-Yuan; Zhang, Xiang; Wang, Feng; Shen, Y. Ron (28 de septiembre de 2009). "Modulación ultrarrápida de metamateriales ópticos". Optics Express . 17 (20): 17652–7. Bibcode :2009OExpr..1717652C. doi : 10.1364/OE.17.017652 . PMID  19907550. S2CID  8651163.
  37. ^ Chaturvedi, Pratik (2009). "Metamateriales ópticos: diseño, caracterización y aplicaciones" (PDF) . Tesis doctoral . MIT. p. 28. Consultado el 23 de enero de 2012 .
  38. ^ Pennicott, Katie (5 de abril de 2001). «Un material mágico cambia el índice de refracción». Physics World . Instituto de Física . Archivado desde el original el 13 de enero de 2010. Consultado el 12 de febrero de 2010 .
  39. ^ Bill Casselman (2009). "La ley de la refracción". Universidad de Columbia Británica, Canadá , Departamento de Matemáticas . Consultado el 6 de julio de 2009 .
  40. ^ Taylor, LS (2009). "Una historia anecdótica de la óptica desde Aristófanes hasta Zernike". Universidad de Maryland ; Departamento de Ingeniería Eléctrica. Archivado desde el original el 5 de marzo de 2011. Consultado el 7 de julio de 2009 .
  41. ^ Ward, David W.; Nelson, Keith A; Webb, Kevin J (2005). "Sobre los orígenes físicos del índice negativo de refracción". New Journal of Physics . 7 (213): 213. arXiv : physics/0409083 . Bibcode :2005NJPh....7..213W. doi :10.1088/1367-2630/7/1/213. S2CID  119434811.
  42. ^ Pendry, JB; Holden, AJ; Robbins, DJ; Stewart, WJ (1999). "Magnetismo de conductores y fenómenos no lineales mejorados" (PDF) . IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques . 47 (11): 2075–2084. Bibcode :1999ITMTT..47.2075P. CiteSeerX 10.1.1.564.7060 . doi :10.1109/22.798002. Archivado desde el original (PDF) el 2011-07-17 . Consultado el 2009-07-07 . 
  43. ^ "Tipos de radar, principios, bandas, hardware". Weather Edge Inc. 2000. Archivado desde el original el 17 de julio de 2012. Consultado el 9 de julio de 2009 .
  44. ^ Parazzoli, CG; et al. (11 de marzo de 2003). "Verificación experimental y simulación del índice negativo de refracción utilizando la ley de Snell" (PDF) . Physical Review Letters . 90 (10): 107401 (2003) [4 páginas]. Código Bibliográfico :2003PhRvL..90j7401P. doi :10.1103/PhysRevLett.90.107401. PMID  12689029. Archivado desde el original (descarga en PDF disponible para el público.) el 19 de julio de 2011.
  45. ^ Pacheco, J.; Grzegorczyk, T.; Wu, B.-I.; Zhang, Y.; Kong, J. (2002-12-02). "Power Propagation in Homogeneous Isotropic Frequency-Dispersive Left-Handed Media" (PDF) . Phys. Rev. Lett. 89 (25): 257401 (2002) [4 páginas]. Código Bibliográfico :2002PhRvL..89y7401P. doi :10.1103/PhysRevLett.89.257401. PMID  12484915. Archivado desde el original (la descarga en PDF está disponible para el público.) el 24 de mayo de 2005 . Consultado el 19 de abril de 2010 .
  46. ^ ab Caloz, C.; et al. (2001-12-01). "Verificación de onda completa de las propiedades fundamentales de materiales zurdos en configuraciones de guía de ondas" (PDF) . Journal of Applied Physics . 90 (11): 5483. Bibcode :2001JAP....90.5483C. doi :10.1063/1.1408261. Archivado desde el original (PDF) el 2021-09-16 . Consultado el 2009-12-29 .
  47. ^ ab Ziolkowski, Richard W; Ehud Heyman (2001-10-30). "Propagación de ondas en medios con permitividad y permeabilidad negativas" (PDF) . Physical Review E . 64 (5): 056625. Bibcode :2001PhRvE..64e6625Z. doi :10.1103/PhysRevE.64.056625. PMID  11736134. S2CID  38798156. Archivado desde el original (PDF) el 17 de julio de 2010 . Consultado el 2009-12-30 .
  48. ^ ab Smith, David R. y Norman Kroll (2000-10-02). "Índice de refracción negativo en materiales para zurdos" (PDF) . Physical Review Letters . 85 (14): 2933–2936. Bibcode :2000PhRvL..85.2933S. doi :10.1103/PhysRevLett.85.2933. PMID  11005971. Archivado desde el original (PDF) el 19 de julio de 2011 . Consultado el 4 de enero de 2010 .
  49. ^ Srivastava, R.; et al. (2008). "Refracción negativa mediante cristal fotónico" (PDF) . Progress in Electromagnetics Research B . 2 : 15–26. doi :10.2528/PIERB08042302. Archivado desde el original (PDF) el 19 de julio de 2010 . Consultado el 4 de enero de 2010 .
  50. ^ Abo-Shaeer, Jamil R. (julio de 2010). "Materiales de índice negativo". DARPA – Oficinas de Ciencias de la Defensa (DSO). Archivado desde el original (Dominio público – La información presentada en el Servicio de información web de DARPA se considera información pública y puede distribuirse o copiarse.) el 24 de diciembre de 2010. Consultado el 5 de julio de 2010 .
  51. ^ Zhang, Shuang; Fan, Wenjun; Panoiu, NC; Malloy, KJ; Osgood, RM ; Brueck, SRJ (2005). "Demostración experimental de metamateriales de índice negativo en el infrarrojo cercano" (PDF) . Phys. Rev. Lett. 95 (13): 137404. arXiv : physics/0504208 . Bibcode :2005PhRvL..95m7404Z. doi :10.1103/PhysRevLett.95.137404. PMID  16197179. S2CID  15246675.
  52. ^ Relaciones con los medios de Caltech. Se demuestra la refracción negativa de la luz visible; podría conducir a dispositivos de camuflaje Archivado el 1 de junio de 2010 en Wayback Machine . 22 de marzo de 2007. Fecha de acceso: 5 de mayo de 2010
  53. ^ PhysOrg.com (22 de abril de 2010). "Diseñan un nuevo metamaterial de índice negativo que responde a la luz visible" (página web) . Consultado el 5 de mayo de 2010 .
  54. ^ Dillow, Clay (23 de abril de 2010). «Nuevo metamaterial, el primero en doblar la luz en el espectro visible» (página web) . Popular Science . Consultado el 5 de mayo de 2010 .[ enlace muerto ]
  55. ^ Xi, Sheng; et al. (2009-11-02). "Verificación experimental de la radiación Cherenkov invertida en metamateriales zurdos". Phys. Rev. Lett. 103 (19): 194801 (2009). Bibcode :2009PhRvL.103s4801X. doi :10.1103/PhysRevLett.103.194801. hdl : 1721.1/52503 . PMID  20365927. S2CID  1501102.
  56. ^ Zhang, Shuang; Xiang Zhang (2009-11-02). "Invertir una onda de choque fotónica". Física . 02 (91): 03. Bibcode :2009PhyOJ...2...91Z. doi : 10.1103/Physics.2.91 .
  57. ^ Duan, Zhaoyun; Tang, Xianfeng; Wang, Zhanliang; Zhang, Yabin; Chen, Xiaodong; Chen, Min; Gong, Yubin (23 de marzo de 2017). "Observación de la radiación Cherenkov invertida". Comunicaciones de la naturaleza . 8 14901. doi : 10.1038/ncomms14901. PMC 5376646 . PMID  28332487. 
  58. ^ Smith, David; Schultz, Sheldon; Kroll, Norman; Shelby, Richard A. "Medios compuestos para zurdos" Patente estadounidense 6.791.432 Fecha de publicación 2001-03-16, Fecha de emisión 2004-03-14.

Lectura adicional

Enlaces externos