En el campo matemático de la topología general , se dice que un espacio topológico es metacompacto si cada cubierta abierta tiene un refinamiento abierto puntual finito . Es decir, dada cualquier cobertura abierta del espacio topológico, hay un refinamiento que es nuevamente una cobertura abierta con la propiedad de que cada punto está contenido sólo en un número finito de conjuntos de la cobertura de refinamiento.
Un espacio es contablemente metacompacto si cada cubierta abierta contable tiene un refinamiento abierto puntual.
Se puede decir lo siguiente sobre la metacompacidad en relación con otras propiedades de los espacios topológicos:
Se dice que un espacio topológico X tiene una dimensión de cobertura n si cada cobertura abierta de X tiene un refinamiento abierto puntualmente finito tal que ningún punto de X está incluido en más de n + 1 conjuntos en el refinamiento y si n es el valor mínimo para lo cual esto es cierto. Si no existe tal mínimo n , se dice que el espacio tiene una dimensión de cobertura infinita.