Franz Mertens (20 de marzo de 1840 – 5 de marzo de 1927) (también conocido como Franciszek Mertens ) fue un matemático polaco . Nació en Schroda en el Gran Ducado de Posen , Reino de Prusia (ahora Środa Wielkopolska , Polonia ) y murió en Viena , Austria .
La función de Mertens M ( x ) es la función suma de la función de Möbius , en la teoría de funciones aritméticas . La conjetura de Mertens sobre su crecimiento, conjeturando que está acotada por x 1/2 , lo que habría implicado la hipótesis de Riemann , ahora se sabe que es falsa ( Odlyzko y te Riele , 1985 ). La constante de Meissel-Mertens es análoga a la constante de Euler-Mascheroni , pero la suma de la serie armónica en su definición es solo sobre los primos en lugar de sobre todos los números enteros y el logaritmo se toma dos veces, no solo una. Los teoremas de Mertens son tres resultados de 1874 relacionados con la densidad de números primos.
Mertens enseñó cálculo y álgebra a Erwin Schrödinger . [1]
Su memoria es honrada con la Beca Franciszek Mertens otorgada (desde 2017) a aquellos alumnos destacados de escuelas secundarias extranjeras que deseen estudiar en la Facultad de Matemáticas e Informática de la Universidad Jagellónica de Cracovia y hayan sido finalistas de las olimpiadas nacionales de matemáticas o informática, o hayan participado en una de las siguientes olimpiadas internacionales: en matemáticas (IMO), informática (IOI), inteligencia artificial (IOAI), astronomía (IAO), astronomía y astrofísica (IOAA), física (IPhO), lingüística (IOL), Olimpiada Europea Femenina de Matemáticas (EGMO), Olimpiada Europea Femenina de Informática (EGOI), Máster Rumano de Matemáticas (RMM), Máster Rumano de Informática (RMI) u Olimpiada Internacional Zhautykov (IZhO). [2]
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