La pifilología comprende la creación y el uso de técnicas mnemotécnicas para recordar muchos dígitos de la constante matemática π . La palabra es un juego de palabras con la propia palabra "pi" y con el campo lingüístico de la filología .
Hay muchas maneras de memorizar π , incluyendo el uso de piems (un acrónimo formado por la combinación de pi y po em ), que son poemas que representan π de tal manera que la longitud de cada palabra (en letras) representa un dígito. [1] Aquí hay un ejemplo de un piem: "Ahora necesito una bebida, alcohólica por supuesto, después de las pesadas conferencias que involucran mecánica cuántica". Observe cómo la primera palabra tiene tres letras, la segunda palabra tiene una, la tercera tiene cuatro, la cuarta tiene una, la quinta tiene cinco, y así sucesivamente. En ejemplos más largos, se utilizan palabras de 10 letras para representar el dígito cero , y esta regla se extiende para manejar dígitos repetidos en la llamada escritura Pilish . El cuento " Cadenza Cadaeica " registra los primeros 3.834 dígitos de π de esta manera, y se ha escrito una novela de 10.000 palabras, Not A Wake , en consecuencia. [2]
Sin embargo, los poemas resultan ineficaces para memorizar grandes cantidades de π . Otros métodos incluyen recordar patrones en los números (por ejemplo, el año 1971 aparece en los primeros cincuenta dígitos de π ) y el método de los lugares geométricos (que se ha utilizado para memorizar π hasta 67.890 dígitos). [3]
Hasta el siglo XX, el número de dígitos de pi que los matemáticos tenían la energía para calcular a mano se mantuvo en los cientos, de modo que la memorización de todos los dígitos conocidos en ese momento era posible. [5] En 1949 se utilizó una computadora para calcular π hasta 2000 lugares, presentando una de las primeras oportunidades para un desafío más difícil.
Más tarde, las computadoras calcularon pi hasta una cantidad extraordinaria de dígitos (2,7 billones en agosto de 2010), [4] y la gente comenzó a memorizar cada vez más el resultado. El récord mundial de la cantidad de dígitos memorizados se ha disparado desde mediados de la década de 1990, y se mantuvo en 100.000 en octubre de 2006. [6] El récord anterior (83.431) lo estableció la misma persona ( Akira Haraguchi ) el 2 de julio de 2005, [7] y el récord anterior a ese (42.195) lo tenía Hiroyuki Goto . Una institución de Alemania proporciona los detalles del "Ranking mundial de Pi". [8]
La técnica mnemotécnica más común consiste en memorizar un denominado "piem" (un juego de palabras entre "pi" y "poem") en el que el número de letras de cada palabra es igual al dígito correspondiente de π. Este famoso ejemplo de 15 dígitos tiene varias variantes, entre ellas:
Por supuesto, las mnemotecnias breves como estas no nos llevan muy lejos por el camino infinito de π. En cambio, están pensadas más como una parodia divertida . Si basta con una precisión aún menor, se pueden utilizar los siguientes ejemplos:
Este segundo da el valor de π como 3,1415926535, mientras que el primero solo lo lleva al segundo cinco. De hecho, muchos poemas publicados utilizan el truncamiento en lugar de uno de los varios redondeos , [ cita requerida ] produciendo así un resultado menos preciso cuando el primer dígito omitido es mayor o igual a cinco. Es ventajoso utilizar el truncamiento en la memorización si la persona tiene la intención de estudiar más lugares más adelante, de lo contrario, uno recordará dígitos erróneos.
Otro mnemotécnico es:
En este mnemónico la palabra "punto" representa el punto decimal mismo.
Otro ejemplo es:
En este ejemplo, la ortografía de Arquímedes se normaliza a nueve. Aunque hoy en día "Arquímedes" es una ortografía más correcta del nombre del matemático griego antiguo en inglés, también se suele ver "Arquímedes" cuando se da esta regla mnemotécnica, ya que "Arquímedes" es la ortografía más correcta en algunos idiomas, como el francés. Esta regla mnemotécnica también contiene un error de redondeo porque el dígito representado por la última palabra "Arquímedes" (9) en 3,141592653589 va seguido de 7 en π, lo que haría que los dos últimos dígitos se redondearan hacia arriba.
Los mnemónicos más largos emplean el mismo concepto. Este ejemplo creado por Peter M. Brigham incorpora veinte dígitos decimales:
Algunas mnemotecnias, como este poema que da los tres y los primeros 20 dígitos decimales, utilizan la separación del título del poema y el cuerpo principal para representar el punto decimal:
Otra versión más poética es:
Las ampliaciones a 30 ó 31 decimales del mismo se proceden de la siguiente manera:
Existen pequeñas variaciones de la rima anterior que permiten calcular correctamente el número Pi. Sin embargo, una variación reemplaza la palabra "lexicon's" por "lesson's" y, al hacerlo, indica incorrectamente que el dígito 18 es siete.
El logólogo Dmitri Borgmann ofrece el siguiente poema de 30 palabras en su libro, Language on Vacation: An Olio of Orthographical Oddities : [12]
En el libro de fantasía Somewhen de David Saul, un poema de 35 palabras proporciona una descripción de la constante pi y de los dígitos. El texto también está dispuesto en forma de círculo para brindar otra pista a los lectores sobre el propósito del poema. En este ejemplo, se utiliza la palabra "nada" para representar el dígito cero.
El siguiente soneto es una mnemotecnia para pi hasta 75 decimales en pentámetro yámbico :
Tenga en cuenta que en este ejemplo, se utilizan palabras de 10 letras para representar el dígito cero .
Otros poemas utilizan el sonido como técnica mnemotécnica, como en el siguiente poema [13] que rima con los primeros 140 decimales de pi utilizando una combinación de asonancia , rima oblicua y rima perfecta :
Obsérvese que "los sueños nos numeran como pi" corresponde a "314159", "las runas cambian" corresponde a "26", "las noches se rebobinan" corresponde a "535", etc. Las técnicas mnemotécnicas basadas en el sonido, a diferencia del pilish, no requieren que se cuenten las letras de cada palabra para recordar los dígitos de pi. Sin embargo, cuando las técnicas mnemotécnicas basadas en el sonido utilizan la asonancia, se debe tener especial cuidado para distinguir "nueve" y "cinco", que contienen el mismo sonido vocálico. En este ejemplo, el autor asume la convención de que el cero a menudo se llama "O".
El piku sigue las reglas del haiku convencional (tres líneas de 5, 7 y 5 sílabas), pero con el truco mnemotécnico añadido de que cada palabra contiene el mismo número de letras que los numerales de pi, por ejemplo
En 2004, Andrew Huang escribió una canción que era una mnemotecnia para los primeros cincuenta dígitos de pi, titulada "Soy los primeros 50 dígitos de pi". [14] [15] La primera línea es:
En 2013, Huang amplió la canción para incluir los primeros 100 dígitos de Pi y cambió el título a "Canción Mnemónica de Pi". [16]
Hay pifilólogos que han escrito textos que codifican cientos o miles de dígitos. Este es un ejemplo de escritura restringida , conocida como “ Pilish ”. Por ejemplo, Poe, E.: Near a Raven [17] representa 740 dígitos, Cadaeic Cadenza codifica 3.835 y Not A Wake [18] se extiende hasta los 10.000 dígitos.
También es posible utilizar el ritmo y el sonido de los dígitos pronunciados como un mecanismo de memorización. El matemático John Horton Conway compuso la siguiente disposición para los primeros 100 dígitos:
_ _ _ 3 puntos 1415 9265 35 ^ ^ _ _ _ _ _ _ __ 8979 3238 4626 4338 3279 ** **^^ ^^ **** . _ _ __ _ _ _ . _ . 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 ^ ^ ^ ^ 59230 78164 _ _ _ _ 0628 6208 998 6280 ^^ ^^ ^^ .. _ .._ 34825 34211 70679, ^ ^
donde los acentos indican diversos tipos de repetición. [19]
Otro sistema mnemotécnico que se utiliza habitualmente para memorizar el número Pi es el sistema mnemotécnico mayor , en el que los números individuales se traducen en sonidos básicos. Una combinación de estos sonidos crea una palabra, que luego se puede traducir de nuevo a números. [20] Cuando se combina con el método de los lugares geométricos , se convierte en una herramienta de memorización muy poderosa.
(10 decimales)
Es posible construir poemas pifilógicos en chino utilizando homófonos o casi homófonos de los números del cero al nueve, como en el siguiente ejemplo bien conocido que cubre 22 decimales de π. En este ejemplo, el carácter que significa "montaña" (山shān ) se utiliza para representar el número "tres" (三sān ), el carácter que significa "yo" (吾wú ) se utiliza para representar el número "cinco" (五wǔ ), y los caracteres que significan "templo" (寺sì ) y "morir" (死sǐ ) se utilizan para representar el número "cuatro" (四sì ). Algunos de los caracteres mnemotécnicos utilizados en este poema, por ejemplo, "matar" (殺shā ) para "tres" (三sān ), "jarra" (壺hú ) para "cinco" (五wǔ ), "felicidad" (樂lè ) para "seis" (六liù ) y "comer" (吃chī ) para "siete" (七qī ), no son muy parecidos fonéticamente en mandarín/putonghua .
Esto se puede traducir como:
(nueve decimales)
(12 decimales)
(13 decimales)
(30 decimales)
El siguiente poema compuesto por alejandrinos consta de palabras cada una con un número de letras que da como resultado π con 126 decimales: [21]
Un comienzo alternativo:
Esta afirmación da como resultado π con veintidós decimales:
Traducción al inglés que no codifica pi:
Traducción al inglés más suelta que codifica pi:
Una alternativa interesante (no relacionada con las matemáticas):
Otra alternativa:
(7 decimales)
(30 decimales)
(10 decimales) Chi è nudo e crepa limonando la tubera, lieto lui crepa
La filología japonesa cuenta con innumerables reglas mnemotécnicas basadas en juegos de palabras con números. Esto es especialmente fácil en japonés porque hay dos o tres maneras de pronunciar cada dígito y, para empezar, el idioma tiene relativamente pocos fonemas . Por ejemplo, hasta 31 decimales: [22]
Esto está cerca de ser un disparate gramaticalmente incorrecto, pero una traducción libre que priorice el orden de las palabras arroja el siguiente resultado:
Los niños japoneses también utilizan canciones basadas en este principio para memorizar la tabla de multiplicar .
Dando π a 22 decimales:
Contar las letras de cada palabra (además separadas por "|") da 10 decimales de π : خرد (kherad) = 3, و (va) = 1, دانش (daanesh) = 4, و (va) = 1, آگاهی (agaahi) = 5, ...
El verso del matemático polaco Witold Rybczyński (35 decimales):
(Tenga en cuenta que el guión representa cero).
El verso del matemático polaco Kazimierz Cwojdziński (23 decimales):
(12 decimales):
(10 decimales)
Un verso que se ve ocasionalmente relacionado con el Mundial de Argentina y la selección de fútbol de Polonia (30 decimales):
(11 decimales)
(8 decimales)
O en portugués brasileño:
Una poesía escrita de forma más poética:
Una de las versiones rumanas de los poemas de Pi es: [24]
Hay otra frase conocida en rumano que ayudará a memorizar el número con ocho decimales: Așa e bine a scrie renumitul și utilul număr. — "Así se escribe el renombrado y útil número ".
Otra alternativa para 15 decimales:
Ion a luat o carte, biografie, în latina veche. Son cici capitole originale clasice latinești. — "Ion ha comprado un libro, una biografía, en latín antiguo. Tiene cinco capítulos clásicos en latín original".
En el idioma ruso hay una frase muy conocida en la reforma ortográfica de 1917 de antigua tradición:
Una rima más moderna es:
Una breve aproximación es: "Что я знаю о кругах?" (¿Qué sé yo sobre los círculos?)
Además, hay varios versos no folclóricos que simplemente riman los dígitos de pi "tal cual"; para ver ejemplos, consulte la versión rusa de este artículo.
El sistema de versos Katapayadi es básicamente un sistema de código para que las cosas puedan definirse de manera que la gente pueda recordarlas. El código es el siguiente:
Con la clave anterior en su lugar, Sri Bharathi Krishna Tirtha en sus Matemáticas Védicas da el siguiente verso:
गोपी भाग्य मधुव्रात श्रुङ्गिशो दधिसन्धिग | खलजीवित खाताव गलहालारसंधार | Si reemplazamos el código de la tabla anterior en el versículo anterior, esto es lo que obtenemos. 31 41 5926 535 89793 23846 264 33832792 Eso nos da π/10=0,31415926535897932384626433832792 [25]
(16 decimales)
El siguiente poema da π hasta 30 decimales.
El siguiente piem, que da π con 31 decimales, es bien conocido en Argentina :
Otro. Este piem da π (redondeado correctamente) a 10 decimales. (Si prefieres no redondear π, reemplaza "cosmos" por "cielo").
Incluso antes de que las computadoras calcularan π , memorizar un número récord de dígitos se convirtió en una obsesión para algunas personas. El récord de memorización de dígitos de π , certificado por Guinness World Records , es de 70.000 dígitos, recitado en India por Rajveer Meena en 9 horas y 27 minutos el 21 de marzo de 2015. [26] El 3 de octubre de 2006, Akira Haraguchi , un ingeniero japonés jubilado, afirmó haber recitado 100.000 decimales, pero la afirmación no fue verificada por Guinness World Records. [27]
David Fiore fue uno de los primeros en poseer un récord de memorización del número Pi. El récord de Fiore se mantuvo como récord estadounidense durante más de 27 años, lo que sigue siendo el período de tiempo más largo para un poseedor de un récord estadounidense. Fue la primera persona en superar la marca de los 10.000 dígitos. [28]
Suresh Kumar Sharma posee el Libro de los Récords de Limca por la mayor cantidad de decimales de pi recitadas de memoria. Recitó 70.030 números en 17 horas y 14 minutos el 21 de octubre de 2015. [29] [30] [31] [32]
La siguiente mnemotecnia para π se debe a Sir James Hopwood Jeans