La medición del arco de Delambre y Méchain fue un estudio geodésico realizado por Jean-Baptiste Delambre y Pierre Méchain entre 1792 y 1798 para medir una sección de arco del meridiano de París entre Dunkerque y Barcelona . Esta medición de arco sirvió como base para la definición original del metro . [1]
En 1791, la Academia Francesa de Ciencias decidió definir el metro como una diezmillonésima parte de la distancia entre el ecuador y el polo norte o sur. Esto reemplazó la definición anterior basada en el período de un péndulo, porque la fuerza de la gravedad de la Tierra varía ligeramente sobre la superficie de la Tierra, lo que afecta el período de un péndulo. [1] Para establecer una base universalmente aceptada para la definición del metro, se necesitaban mediciones más precisas de un meridiano . La Academia Francesa de Ciencias encargó una expedición dirigida por Jean Baptiste Joseph Delambre y Pierre Méchain , que duró de 1792 a 1799, que intentó medir con precisión la distancia entre un campanario en Dunkerque y el castillo de Montjuïc en Barcelona para estimar la longitud del arco del meridiano a través de Dunkerque. Esta porción del meridiano, que se supone que tiene la misma longitud que el meridiano de París, serviría como base para la longitud del cuarto de meridiano que conecta el Polo Norte con el Ecuador. El problema con este enfoque es que la forma exacta de la Tierra no es una forma matemática simple, como una esfera o un esferoide achatado , con el nivel de precisión requerido para definir un estándar de longitud. La forma irregular y particular de la Tierra suavizada al nivel del mar está representada por un modelo matemático llamado geoide , que literalmente significa "con forma de Tierra". A pesar de estos problemas, en 1793 Francia adoptó esta definición del metro como su unidad oficial de longitud basándose en los resultados provisionales de esta expedición. Sin embargo, más tarde se determinó que la primera barra prototipo del metro era corta por unos 200 micrómetros debido a un error de cálculo del aplanamiento de la Tierra, lo que hizo que el prototipo fuera aproximadamente un 0,02% más corto que la definición propuesta originalmente para el metro. A pesar de todo, esta longitud se convirtió en el estándar francés y fue adoptada progresivamente por otros países de Europa. Es por eso que la circunferencia polar de la Tierra es de 40.008 km, en lugar de 40.000. [1]