Fundado en 1920, el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas ( NCTM ) es una organización profesional para profesores de matemáticas en Estados Unidos. Uno de sus objetivos es mejorar los estándares de las matemáticas en la educación. El NCTM celebra conferencias anuales nacionales y regionales para profesores y publica cinco revistas.
El NCTM publica cinco diarios oficiales, todos ellos disponibles en versión impresa y en línea.
Teaching Children Mathematics apoya la mejora de la educación matemática desde preescolar hasta sexto grado al servir como un recurso para los docentes con el fin de proporcionar más y mejores matemáticas a todos los estudiantes. Es un foro para el intercambio de ideas, actividades y estrategias pedagógicas matemáticas, y para compartir e interpretar investigaciones.
La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria contribuye a mejorar la enseñanza de las matemáticas en los grados 5 a 9 al servir como recurso para profesores en ejercicio y futuros, así como para supervisores y formadores de docentes. Es un foro para el intercambio de ideas, actividades y estrategias pedagógicas matemáticas, y para compartir e interpretar investigaciones.
Mathematics Teacher se dedica a mejorar la enseñanza de las matemáticas para los grados 8 a 14 y a respaldar los programas de formación docente. Ofrece un foro para compartir actividades y estrategias pedagógicas, profundizar la comprensión de las ideas matemáticas y vincular la investigación en educación matemática con la práctica.
Mathematics Teacher Educator , publicada conjuntamente con la Association of Mathematics Teacher Educators, contribuye a la creación de una base de conocimientos profesionales para los formadores de profesores de matemáticas que se origina en el conocimiento de los profesionales, lo desarrolla y lo fortalece. La revista proporciona un medio para que el conocimiento de los profesionales relacionado con la preparación y el apoyo de los profesores de matemáticas no solo sea público, compartido y almacenado, sino también verificado y mejorado con el tiempo (Hiebert, Gallimore y Stigler 2002).
El NCTM no realiza investigaciones en educación matemática, pero publica la Revista de Investigación en Educación Matemática ( JRME ). La JRME está dedicada a los intereses de los profesores de matemáticas y educación matemática en todos los niveles, desde preescolar hasta adultos. La JRME es un foro para la investigación disciplinada sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Los editores alientan el envío de una variedad de manuscritos: informes de investigación, incluidos experimentos, estudios de casos, encuestas, estudios filosóficos y estudios históricos; artículos sobre investigación, incluidas revisiones de literatura y análisis teóricos; informes breves de investigación; críticas de artículos y libros; y breves comentarios sobre cuestiones relacionadas con la investigación.
El NCTM ha publicado una serie de estándares de matemáticas que describen una visión para la matemática escolar en los Estados Unidos y Canadá. En 1989, el NCTM desarrolló los estándares de evaluación y currículo para la matemática escolar, seguidos por los estándares profesionales para la enseñanza de la matemática (1991) y los estándares de evaluación para la matemática escolar (1995). Los funcionarios de educación elogiaron estos estándares de matemáticas y la Fundación Nacional de la Ciencia financió varios proyectos para desarrollar currículos consistentes con las recomendaciones de los estándares. El Departamento de Educación citó varios de estos programas como "ejemplares". Sin embargo, la implementación de la reforma se ha topado con fuertes críticas y oposición, incluyendo revueltas de los padres y la creación de organizaciones antirreforma como Mathematically Correct y HOLD. Estas organizaciones se oponen especialmente a los currículos de reforma que reducen en gran medida la atención a la práctica y memorización de habilidades y hechos básicos. Entre los críticos de la reforma se encuentra un contingente de matemáticos vocales, y algunos otros matemáticos han expresado al menos algunas críticas serias a los reformadores en el pasado.
En 2000, el NCTM publicó la versión actualizada de Principles and Standards for School Mathematics (Principios y estándares para las matemáticas escolares) . Se considera que Principles and Standards es una versión de reforma más equilibrada y menos controvertida que su predecesora.
En 1944, el NCTM creó un plan de posguerra para ayudar a que la Segunda Guerra Mundial tuviera un efecto duradero en la educación matemática. Los grados 1 a 6 se consideraron años cruciales para construir las bases de los conceptos matemáticos con el enfoque principal en el álgebra. En los años de guerra, el álgebra tenía un propósito entendido: ayudar a los militares y las industrias con el esfuerzo bélico. Los educadores de matemáticas esperaban ayudar a sus estudiantes a ver la necesidad del álgebra en la vida de un ciudadano común. [1] El informe describió tres estrategias que ayudaron a los educadores de matemáticas a enfatizar el uso cotidiano del álgebra. Primero, los maestros se enfocaron en los significados detrás de los conceptos. Antes, se esperaba que los maestros usaran el Ejercicio o la Teoría del Significado. Ahora, los maestros les dieron a los estudiantes un propósito detrás de cada concepto al tiempo que proporcionaban una gran cantidad de problemas. En segundo lugar, los maestros abandonaron la técnica informal de enseñanza. Esta técnica fue popular durante la década de 1930 y continuó durante la guerra, y en esencia dependía de lo que los estudiantes quisieran aprender, en función de sus intereses y necesidades. En cambio, los profesores de matemáticas abordaron el material de manera organizada. La idea era que las matemáticas en sí mismas tenían una organización muy distinta que no podía verse comprometida simplemente porque el estudiante no estuviera interesado en la materia. En tercer lugar, los profesores aprendieron a adaptarse a los estudiantes ofreciendo la práctica adecuada que los estudiantes necesitaban para tener éxito. [1] Después del sexto año, los grados séptimo y octavo se consideraron clave para asegurar que los estudiantes aprendieran conceptos, y cada vez se estandarizaron más para todos los alumnos. Durante estos años, los profesores verificaron que todos los conceptos clave aprendidos en los años anteriores se dominaran, al mismo tiempo que preparaban a los estudiantes para los cursos secuenciales de matemáticas que se ofrecían en la escuela secundaria. El ejército atribuyó el bajo rendimiento de los hombres durante la guerra al olvido de los conceptos matemáticos; se recomendó que reforzar los conceptos aprendidos anteriormente resolvería este problema. El informe enumera la organización de los temas que se deberían enseñar en estos años. "(1) números y computación; (2) la geometría de la vida cotidiana; (3) representación gráfica; (4) una introducción a los elementos esenciales del álgebra elemental (fórmula y ecuación)". [1] Al mismo tiempo, estos años estaban destinados a ayudar a los estudiantes a adquirir habilidades de pensamiento crítico aplicables a todos los aspectos de la vida. En la escuela secundaria, los estudiantes deben adquirir madurez en matemáticas y confianza en el material anterior. [1] En noveno grado, el NCTM expresó la necesidad de un plan de estudios de dos vías para los estudiantes de las escuelas grandes. Aquellos que tienen un mayor deseo de estudiar matemáticas optarían por una vía, estudiando álgebra. Aquellos que no tienen un gran interés en las matemáticas optarían por otra vía, estudiando matemáticas generales, lo que eliminaba el problema de los estudiantes que repetían el curso. [1]Finalmente, los grados 10 a 12 desarrollaron la madurez matemática. En el décimo año, los cursos se centraron en la geometría a través de usos algebraicos. El undécimo año se centró en una continuación de temas de álgebra más avanzados. Estos temas eran más avanzados que los discutidos en el noveno grado. Sin embargo, si el estudiante tomó una clase de álgebra avanzada durante el noveno año, entonces tomó dos de las clases semestrales ofrecidas en el duodécimo año.
El NCTM participó en la promoción de la adopción de las Nuevas Matemáticas, también conocidas en ese momento como Matemáticas Modernas [ cita requerida ] . En 1960, el NCTM, con el apoyo financiero de la Fundación Nacional de Ciencias, llevó a cabo ocho Conferencias Regionales de Orientación en Matemáticas en varias partes de los Estados Unidos, impulsando "hacer un esfuerzo concertado hacia la rápida mejora de las matemáticas escolares". [2] En 1961 publicó un informe La revolución en las matemáticas escolares subtitulado Un desafío para administradores y maestros .
Morris Kline , profesor de matemáticas, afirmó en su libro Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math que The Revolution in School Mathematics describía los currículos de New Math como un hito necesario para establecer programas de matemáticas nuevos y mejorados, y "daba a entender que los administradores que no adoptaban las reformas eran culpables de indiferencia o inactividad". [3] La mayoría de los administradores escolares "no tenían la amplia formación científica para evaluar las innovaciones propuestas", [3] por lo que se enfrentaron a la elección de adoptar uno de los programas modernos, o admitir que no eran competentes para juzgar los méritos de ninguno. En última instancia, "muchos directores y superintendentes instaron a sus maestros a adoptar los currículos modernos simplemente para mostrar a los padres y a las juntas escolares que estaban alertas y activos". [3]
Kline criticó el enfoque de las matemáticas modernas para la enseñanza de las matemáticas y calificó el término "matemáticas modernas" de "pura propaganda". Señaló que "tradicional connota antigüedad, inadecuación, esterilidad y es un término de censura. Moderno connota actualidad, relevancia y vitalidad". [3]
Los controvertidos estándares NCTM de 1989 exigían un mayor énfasis en la comprensión conceptual y la resolución de problemas basada en una comprensión constructivista de cómo aprenden los niños. El mayor énfasis en los conceptos requería una menor atención a la instrucción directa de hechos y algoritmos. Esta disminución del aprendizaje memorístico tradicional fue entendida a veces por los críticos y los defensores de los estándares como una eliminación de las habilidades básicas y las respuestas precisas, pero el NCTM ha refutado esta interpretación. [4]
En las matemáticas reformistas , los estudiantes están expuestos a conceptos algebraicos como patrones y la propiedad conmutativa desde el primer grado. Los métodos aritméticos estándar no se enseñan hasta que los niños han tenido la oportunidad de explorar y comprender cómo funcionan los principios matemáticos, generalmente inventando primero sus propios métodos para resolver problemas y, a veces, terminando con el descubrimiento guiado por los niños de los métodos tradicionales. Los estándares exigían que se dejara de hacer hincapié en los ejercicios de cálculo complejos.
Los estándares establecieron una visión democrática que, por primera vez, se propuso promover la equidad y el poder matemático como objetivo para todos los estudiantes, incluidas las mujeres y las minorías subrepresentadas. Se alentó el uso de calculadoras y manipuladores y se restó importancia a la memorización mecánica. Los estándares de 1989 alentaron la escritura para aprender a expresar ideas matemáticas. Se esperaba que todos los estudiantes dominaran las matemáticas lo suficiente para tener éxito en la universidad y, en lugar de definir el éxito por orden de clasificación, se establecieron estándares uniformes y altos para todos los estudiantes. Los objetivos explícitos de la reforma educativa basada en estándares eran exigir a todos los estudiantes que aprobaran estándares altos de desempeño, mejorar la competitividad internacional, eliminar la brecha de logros y producir una fuerza laboral productiva. Tales creencias se consideraron congruentes con la visión democrática de la educación basada en resultados y la reforma educativa basada en estándares de que todos los estudiantes cumplirán con los estándares. El Departamento de Educación de los EE. UU. calificó varios currículos basados en estándares como "ejemplares", aunque un grupo de académicos respondió en protesta con un anuncio publicado en el Washington Post, señalando que la selección se hizo en gran medida sobre los currículos que implementaban los estándares más ampliamente, en lugar de sobre las mejoras demostradas en los puntajes de las pruebas. [ cita requerida ]
Los estándares pronto se convirtieron en la base de muchos nuevos planes de estudio financiados por el gobierno federal, como el Proyecto de Matemáticas Core-Plus , y se convirtieron en la base de muchos marcos curriculares locales y estatales . Aunque los estándares fueron el consenso de quienes enseñaban matemáticas en el contexto de la vida real, también se convirtieron en el blanco de críticas cuando estallaron " guerras matemáticas " en algunas comunidades que se oponían a algunos de los cambios más radicales en la enseñanza de las matemáticas, como el Fantasy Lunch de Mathland . Algunos estudiantes se quejaron de que sus nuevos cursos de matemáticas los colocaban en matemáticas de recuperación en la universidad, aunque investigaciones posteriores descubrieron que los estudiantes de los planes de estudio tradicionales estaban pasando a matemáticas de recuperación en números aún mayores. (Véase el debate de Andover .)
En Estados Unidos, los planes de estudio se establecen a nivel estatal o local. La Junta de Educación del Estado de California fue una de las primeras en adoptar los estándares de 1989 y también una de las primeras en volver a los estándares tradicionales . [5]
La controversia en torno a los estándares de 1989 allanó el camino para estándares revisados que buscaban más claridad y equilibrio. En 2000, NCTM utilizó un proceso de consenso que involucró a matemáticos, maestros e investigadores educativos para revisar sus estándares con la publicación de los Principios y estándares para las matemáticas escolares, que reemplazaron todas las publicaciones anteriores. Los nuevos estándares se organizaron en torno a seis principios (equidad, currículo, enseñanza, aprendizaje, evaluación y tecnología) y diez áreas, que incluían cinco áreas de contenido (números y operaciones, álgebra, geometría, medición y análisis de datos y probabilidad) y cinco procesos (resolución de problemas, razonamiento y demostración, comunicación, conexiones y representación). Los Principios y estándares no fueron percibidos como tan radicales como los estándares de 1989 y no generaron críticas significativas. Los nuevos estándares se han utilizado ampliamente para informar la creación de libros de texto, los currículos estatales y locales y las tendencias actuales en la enseñanza.
En septiembre de 2006, el NCTM publicó los Puntos focales del currículo para matemáticas desde preescolar hasta octavo grado: una búsqueda de coherencia . En los Puntos focales, el NCTM identifica los que considera los temas matemáticos más importantes para cada nivel de grado, incluidas las ideas, los conceptos, las habilidades y los procedimientos relacionados que forman la base para la comprensión y el aprendizaje duradero. En los Puntos focales, el NCTM dejó en claro que los algoritmos estándar debían incluirse en la enseñanza de la aritmética.
Los programas de estudio de matemáticas en los Estados Unidos suelen describirse como "de una milla de ancho y una pulgada de profundidad" cuando se los compara con los programas de estudio de otros países. Las expectativas de contenido estatales por grado varían entre 26 y 89 temas. Con solo tres por grado (más algunos temas de "conexión" adicionales), los puntos focales ofrecen más que títulos para listas largas, proporcionando en cambio descripciones de los conceptos y habilidades matemáticas más significativos en cada grado e identificando conexiones importantes con otros temas. NCTM cree que organizar un currículo en torno a estos puntos focales descritos, con un énfasis claro en los procesos que los Principios y Estándares abordan en los Estándares de Proceso (comunicación, razonamiento, representación, conexiones y, en particular, resolución de problemas) puede proporcionar a los estudiantes un cuerpo conectado, coherente y en constante expansión de conocimientos matemáticos y formas de pensar.
Los Puntos Focales fueron uno de los documentos utilizados en la creación de los Estándares Estatales Básicos Comunes de 2010 , que han sido adoptados por la mayoría de los estados como base para los nuevos planes de estudio de matemáticas.
