Marvin Marcos

Marvin David Marcus (31 de julio de 1927, Albuquerque, Nuevo México ^[1] - 20 de febrero de 2016, Santa Bárbara, California ) fue un matemático estadounidense, conocido como un destacado experto en álgebra lineal y multilineal . ^{[2] [3]}

Educación y carrera

De 1944 a 1946, Marvin Marcus sirvió en la Marina de los Estados Unidos. ^[4] En la Universidad de California, Berkeley , se graduó con una licenciatura en matemáticas en 1950 y un doctorado. en matemáticas en 1953. ^[2] Su Ph.D. tesis La aplicación de teoremas del punto fijo a la perturbación de ecuaciones diferenciales ordinarias fue supervisada por Stephen PL Diliberto. ^{[5] [6]} En la Universidad de Columbia Británica (UBC), Marcus fue instructor de 1954 a 1955, profesor asistente de 1955 a 1956 y profesor asociado de 1957 a 1962. En la UBC se hizo amigo de Henryk. Minc ^[2] y supervisó la tesis de maestría de Robert Charles Thompson . Durante el año académico 1956-1957, Marcus estuvo de año sabático en Washington, DC en la Oficina Nacional de Estándares, donde trabajó con Morris Newman (1924-2007). ^{[2] [7]} En la Universidad de California, Santa Bárbara (UCSB), fue profesor titular de 1962 a 1991, cuando se jubiló como profesor emérito. Presidió el departamento de matemáticas de UCSB entre 1963 y 1969 y creó lo que ganó reputación internacional como la "Escuela de Álgebra Lineal de Santa Bárbara". Mientras presidía el departamento, contrató a Henryk Minc, Robert Charles Thompson y Ky Fan y trajo a muchos matemáticos visitantes distinguidos: Hans Heilbronn , Marshall Hall , Magnus Hestenes , Alan J. Hoffman , HJ Ryser , Hans Schneider , Olga Taussky-Todd , John "Jack" Todd y Hans Zassenhaus , así como el entonces desconocido Richard A. Brualdi . ^[2] En UCSB, Marcus ocupó un cargo en el departamento de matemáticas de 1962 a 1983, nombramientos conjuntos en los departamentos de matemáticas e informática de 1983 a 1987, y un nombramiento únicamente en el departamento de informática de 1987 a 1991. Fundó Laboratorio de microcomputadoras de la UCSB en 1979. ^[4]

Durante los años 1963 a 1969, los matemáticos de la UCSB realizaron importantes investigaciones sobre temas tales como funciones matriciales monótonas en el sentido de Charles Loewner , operadores lineales en clases de simetría de tensores e inmanantes y otras funciones matriciales generalizadas. En UCSB, Marcus estableció el Instituto semiautónomo para Aplicaciones Interdisciplinarias de Álgebra y Combinatoria, que dirigió de 1973 a 1979. Marcus fue uno de los editores fundadores de la revista Linear Algebra and Its Applications . Con Robert Charles Thompson, fue cofundador de la revista Linear and Multilinear Algebra , ^[2] cuyo primer número se publicó en 1973. ^[8] Fue editor de la sección de álgebra lineal en la serie Encyclopedia of de Addison-Wesley. matemáticas y sus aplicaciones . ^[9]

Según el ex estudiante de doctorado de Marcus, Robert Grone, Marcus realizó una investigación fundamental y pionera en "rangos numéricos, desigualdades matriciales, preservadores lineales y álgebra multilineal". ^{[1] [10]} Marcus fue autor o coautor de más de 200 artículos y soluciones de problemas y más de 20 libros. Sus tres libros más importantes podrían ser Álgebra multilineal de dimensiones finitas, Parte I (1973, Marcel Dekker), Álgebra multilineal de dimensiones finitas, Parte II (1975, Marcel Dekker) y Un estudio sobre la teoría de matrices y las desigualdades de matrices (primera edición, 1964; reimpresión). 1969; reimpresión de Dover, 1992). ^{[2] [11]}

En 1966, Marcus y Minc recibieron el premio Lester R. Ford de la Asociación Matemática de Estados Unidos por su artículo Permanents de 1965 . ^{[12] [13]}

Vida personal

En 1951, en California, Marvin Marcus se casó con Arlen Ingrid Sahlman (1923-2005). Se convirtieron en padres de un hijo y una hija, pero luego se divorciaron. Marvin Marcus falleció antes que su segunda esposa: no hubo hijos de su segundo matrimonio. ^[4] Le gustaba jugar tenis y leer sobre ciencia y narrativas escritas por viajeros. ^[2]

Publicaciones Seleccionadas

Artículos

• Marco, Marvin; Moyls, BN (1959). "Transformaciones lineales sobre álgebras de matrices". Revista Canadiense de Matemáticas . 11 : 61–66. doi :10.4153/CJM-1959-008-0.
• Marco, M.; Moyls, BN (1959). "Transformaciones en espacios de productos tensoriales" (PDF) . Revista Pacífico de Matemáticas . 9 (4): 1215-1221. doi :10.2140/pjm.1959.9.1215.
• Marco, Marvin; Purves, Roger (1959). "Transformaciones lineales en álgebras de matrices: la invariancia de las funciones simétricas elementales". Revista Canadiense de Matemáticas . 11 : 383–396. doi :10.4153/CJM-1959-039-4.
• Marco, Marvin; Newman, Morris (1959). "Sobre el mínimo del permanente de una matriz doblemente estocástica". Revista de Matemáticas de Duke . 26 . doi :10.1215/S0012-7094-59-02606-7.
• Marco, Marvin; Newman, Morris (1962). "La suma de los elementos de las potencias de una matriz". Revista Pacífico de Matemáticas . 12 (2): 627–635. doi :10.2140/pjm.1962.12.627.
• Marco, Marvin (1962). "Operaciones lineales sobre matrices". El Mensual Matemático Estadounidense . 69 (9): 837–847. doi :10.1080/00029890.1962.11989991.
• Marcos, Marvin (1963). "El análogo permanente del teorema determinante de Hadamard". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 69 (4): 494–497. doi :10.1090/S0002-9904-1963-10975-1.
• Marco, M.; Minc, H. (1964). "El teorema de Hadamard para permanentes" (PDF) . Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 15 (6): 967–973. doi :10.1090/S0002-9939-1964-0168585-9.
• Marco, M.; Minc, H. (1965). «Funciones matriciales generalizadas» (PDF) . Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 116 : 316–329. doi :10.1090/S0002-9947-1965-0194445-9.
• Marco, Marvin (1973). "Derivaciones, relaciones de Plücker y rango numérico". Revista de Matemáticas de la Universidad de Indiana . 22 (12): 1137-1149. doi :10.1512/iumj.1973.22.22094. JSTOR  24890537.
• Grone, Robert; Marco, Marvin (1977). "Isometrías de álgebras matriciales". Revista de Álgebra . 47 : 180–189. doi :10.1016/0021-8693(77)90218-6.
• Marco, Marvin; Andresen, Patricia (1977). "Extremos restringidos de funcionales bilineales". Monatshefte para Mathematik . 84 (3): 219–235. doi :10.1007/BF01538033. S2CID  120690556.
• Marco, Marvin; Chollet, John (1980). "Grupos lineales definidos por igualdades tensoriales descomponibles". Álgebra lineal y multilineal . 8 (3): 207–212. doi :10.1080/03081088008817319.
• Marco, Marvin; Kidman, Kent; Arena, Markus (1984). "Productos de matrices elementales doblemente estocásticas". Álgebra lineal y multilineal . 15 (3–4): 331–340. doi :10.1080/03081088408817601.
• Marco, Marvin; Arena, Markus (1985). "Condiciones para que el rango numérico generalizado sea real". Álgebra lineal y sus aplicaciones . 71 : 219–239. doi : 10.1016/0024-3795(85)90249-6 .
• Marco, Marvin; Chollet, John (1986). "Construcción de bases ortonormales en clases de tensores de mayor simetría". Álgebra lineal y multilineal . 19 (2): 133-140. doi :10.1080/03081088608817710.
• Marco, Marvin; Pesce, Claire (1987). "Rangos numéricos generados por computadora y algunos teoremas resultantes". Álgebra lineal y multilineal . 20 (2): 121-157. doi :10.1080/03081088708817748.
• Marco, Marvin; Smith, Terence R. (1989). "Una nota sobre los determinantes y valores propios de las matrices de distancias". Álgebra lineal y multilineal . 25 (3): 219–230. doi :10.1080/03081088908817944.
• Marco, Marvin (1990). "Determinantes de sumas". La revista universitaria de matemáticas . 21 (2): 130-135. doi :10.1080/07468342.1990.11973297.

Libros

• Marco, Marvin; Minc, Henryk (enero de 1992). Un estudio de la teoría matricial y las desigualdades matriciales. Corporación de mensajería. ISBN 978-0-486-67102-4. LCCN  91039704. 1ª edición . Boston: Prindle, Weber y Schmidt. 1964. LCCN  64014269.^[14] reimpresión . Prindle, Weber y Schmidt. 1969.
• Marcus, Marvin (enero de 1993). Un estudio de las matemáticas finitas. Corporación de mensajería. ISBN 978-0-486-67553-4; 1ª edición 1969{{cite book}}: Mantenimiento CS1: posdata ( enlace )
• Marco, Marvin (1973). Álgebra multilineal de dimensión finita, parte I. Nueva York: Marcel Dekker; 292 páginas{{cite book}}: Mantenimiento CS1: posdata ( enlace )
• Marco, Marvin (1975). Álgebra multilineal de dimensión finita, parte II . Nueva York: Marcel Dekker; 718 páginas{{cite book}}: Mantenimiento CS1: posdata ( enlace )

Referencias

1. Grone, Robert (abril de 1994). "Una biografía de Marvin Marcus". Álgebra lineal y sus aplicaciones . 201 (4): 1–20. doi : 10.1016/0024-3795(94)90100-7 .
2. Merris, Russell (2017). "Marvin Marcus: el hombre y su legado". Álgebra lineal y multilineal . 65 (10): 1927-1933. doi :10.1080/03081087.2016.1245274.
3. Marcos, Marvin (1960). Teoremas básicos en la teoría de matrices. Serie de Matemáticas Aplicadas de la Oficina Nacional de Estándares, no. 57. Washington, DC: Superintendente de Documentos, Imprenta del Gobierno de EE. UU. LCCN  60060468; 27 páginas; reimpreso con adiciones y erratas en 1964{{cite book}}: Mantenimiento CS1: posdata ( enlace )
4. "Obituario. Martin David Marcus". Noticias-Prensa de Santa Bárbara . Marzo de 2016.
5. Marvin Marcus en el Proyecto de genealogía de matemáticas
6. "En memoria: Stephen PL Diliberto". Departamento de Matemáticas de Berkeley, UC Berkeley .
7. "Perfil: Morris Newman". Biblioteca Digital de Funciones Matemáticas, Instituto Nacional de Estándares y Tecnología .
8. "Álgebra lineal y multilineal". Taylor y Francis Onine .
9. Minc, Henryk (28 de diciembre de 1984). "Prólogo del editor de sección de Marvin Marcus". Permanentes . Enciclopedia de matemáticas y sus aplicaciones, vol. 6. Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. xiii-xv. ISBN 978-0-521-30226-5.
10. Li, Chi-Kwong; Pierce, Stephen (2001). «Problemas del preservador lineal» (PDF) . Mensual Matemático Estadounidense . 108 (7): 591–605. doi :10.2307/2695268. JSTOR  2695268.
11. Merris, Russell (1997). Álgebra multilineal. Serie de Álgebra, Lógica y Aplicaciones, vol. 8. Prensa CRC. pag. viii. ISBN 978-1-4987-1490-7.
12. "Permanentes de Marvin Marcus y Henryk Minc". Asociación Matemática Americana (MAA) .
13. Marco, Marvin; Minc, Henryk (1965). "Permanentes". Mensual Matemático Estadounidense . 72 (6): 577–591. doi :10.1080/00029890.1965.11970575.
14. Hassani, Mehdi (6 de octubre de 2011). "revisión de un estudio sobre la teoría de matrices y las desigualdades de matrices por Marvin Marcus y Henryk Minc". Reseñas de MAA, Asociación Matemática de América .