Music of Changes es una pieza para piano solo de John Cage . Compuesta en 1951 para el pianista y amigo David Tudor , es una pieza innovadora de música indeterminada . El proceso de composición implicó la aplicación de decisiones tomadas utilizando el I Ching , un texto clásico chino que se utiliza comúnmente como sistema de adivinación . El I Ching se aplicó a grandes gráficos de sonidos, duraciones , dinámicas , tempo y densidades.
Music of Changes fue la segunda obra compuesta por Cage que fue completamente indeterminada en algún sentido (la primera es Imaginary Landscape No. 4 , completada en abril de 1951, y el tercer movimiento del Concierto para piano preparado también utilizó el azar), [1] y la primera obra instrumental que utiliza el azar en todas partes. Todavía estaba usando gráficos tipo cuadrado mágico para introducir el azar en la composición, cuando, a principios de 1951, Christian Wolff le regaló a Cage una copia del I Ching (el padre de Wolff publicó una traducción del libro aproximadamente al mismo tiempo). [2] Este texto clásico chino es un sistema de símbolos utilizado para identificar el orden en eventos aleatorios. Para Cage se convirtió en una herramienta perfecta para crear composiciones controladas por el azar: "le hacía" preguntas al libro sobre varios aspectos de la composición en cuestión y usaba las respuestas para componer. La gran mayoría de las piezas que Cage completó después de 1951 se crearon utilizando el I Ching . [3]
El título de Music of Changes se deriva del título que a veces se le da al I Ching , "Libro de los cambios". Cage se puso a trabajar en la pieza casi inmediatamente después de recibir el libro. Las fechas de composición son las siguientes: Libro I completado el 16 de mayo, Libro II el 2 de agosto, Libro III el 18 de octubre y Libro IV el 13 de diciembre. [4] El antiguo mentor de Cage, Henry Cowell, comentó que Cage no se había liberado de sus gustos en la nueva obra, [2] y así, durante un corto tiempo, Cage trabajó simultáneamente en Music of Changes y Imaginary Landscape No. 4 , que era hacer lo que Cowell sugirió. Aparentemente, Cage sintió que al usar los sonidos aleatorios de la radio evitaría el gusto personal. Es muy probable que Cowell llegara a la conclusión de que Cage no se había liberado de sus gustos personales porque los elementos individuales de la obra (notas, acordes, complejos de sonidos, etc.) fueron compuestos libremente según el capricho de Cage, sin tener en cuenta las operaciones aleatorias. Se emplearon operaciones de azar con el I Ching para ordenar estos elementos previamente compuestos.
La pieza está dedicada a David Tudor , un pianista y amigo con quien Cage tendría una relación de por vida. Los dos se conocieron en 1950 a través de Morton Feldman y Music of Changes fue una especie de colaboración entre ellos. [5] Tudor aprendía partes de la partitura tan pronto como las terminaba, aunque era muy difícil para el pianista: Cage recuerda que Tudor tuvo que aprender "una forma de matemáticas que no conocía antes", y que este fue "un proceso muy difícil y muy confuso para él". [2] Music of Changes fue estrenada en su forma completa por Tudor el 1 de enero de 1952 (aunque el pianista había tocado el Libro I en público antes, el 5 de julio de 1951). Tudor también grabó Music of Changes en su forma completa, en 1956. [6]
Cage también compuso varios "spin-offs" de Music of Changes , piezas más cortas que utilizaban los mismos métodos e incluso los mismos esquemas. Entre ellas se encuentran Two Pastorales (1951-52), Seven Haiku (1951-52), For MC and DT (1952). [7] El proceso que Cage estaba utilizando en ese momento para crear música con el I Ching resultó ser bastante lento, por lo que el compositor pronto crearía un método más rápido en su serie Music for Piano .
Music of Changes comprende cuatro "libros" de música. Cage utilizó una versión muy modificada de su sistema de diagramas (utilizado previamente en Concerto for prepared piano ). Cada diagrama de Music of Changes tiene 8 por 8 celdas, para facilitar el trabajo con el I Ching , que tiene un total de 64 hexagramas. Primero se consulta al I Ching sobre qué evento sonoro elegir de un diagrama de sonidos, luego se aplica un procedimiento similar a los diagramas de duraciones y dinámicas . De este modo, se compone un segmento corto de música. Los silencios se obtienen de los diagramas de sonidos: estos solo contienen sonidos en las celdas impares. Para introducir material nuevo, todos los diagramas alternan entre estados móviles e inmóviles (la alteración también está regida por el I Ching ); en este último, el diagrama permanece inalterado, pero en el primero, una vez que se utiliza una celda en particular, su contenido se reemplaza inmediatamente por algo nuevo. [8]
Además, se utiliza una tabla de densidad de la misma manera para añadir " polifonía " a la pieza. El procedimiento anterior da como resultado una capa (una cadena de eventos sonoros) y luego se utiliza el I Ching para determinar cuántas capas debe haber en una frase dada. Luego, las capas simplemente se combinan entre sí. Puede haber entre una y ocho capas en una frase. [9]
La estructura de la pieza se define mediante la técnica de proporciones anidadas, como en la mayoría de las piezas de Cage de la década de 1940. La proporción permanece igual en toda la obra: 3, 5, 6 .+3 ⁄ 4 , 6+3 ⁄ 4 , 5, 3+1 ⁄ 8 . Entonces hay 29+5 ⁄ 8 secciones, cada una dividida en frases según la proporción general: 29+5 ⁄ 8 por 29+5 ⁄ 8 . A continuación, se divide en cuatro grandes partes de una, dos, una y dos secciones respectivamente. El tempo se varía a lo largo de la pieza, utilizando el I Ching y un diagrama de tempo. La proporción rítmica se expresa, entonces, no a través del cambio de compases como en obras anteriores, sino a través de cambios de tempo. [10]
La notación de la pieza es proporcional: Cage estandarizó la distancia horizontal entre notas con el mismo valor rítmico. [11] Una negra equivale a dos centímetros y medio (casi exactamente una pulgada) en la partitura. Cada sonido comienza en una posición precisa indicada por el tallo de la nota, en lugar de su cabeza . [4] El tempo se indica utilizando números grandes sobre los pentagramas, acompañados de instrucciones: si acelerar desde un valor dado o disminuir la velocidad. Se utilizan varias otras alteraciones de la notación estándar para indicar técnicas de interpretación no convencionales: algunas notas se presionan pero no suenan, algunas se tocan en las cuerdas en lugar de las teclas, ocasionalmente el pianista golpea varias partes del instrumento con mazos especialmente provistos, o hace chasquear la tapa para producir un sonido de percusión agudo. Cage comenta en el prólogo de la partitura que en muchos lugares "la notación es irracional; en tales casos, el intérprete debe emplear su propia discreción". [4] La dinámica de la pieza varía de ffff a pppp .
