El sistema electoral de recuento de Borda se puede combinar con un procedimiento de segunda vuelta para crear métodos electorales híbridos, denominados método Nanson y método Baldwin (también denominado método de segunda vuelta por voto total o TVR ). Ambos métodos están diseñados para satisfacer el criterio de Condorcet y permiten papeletas incompletas y clasificaciones iguales.
El método Nanson se basa en el trabajo original del matemático Edward J. Nanson en 1882. [1]
El método de Nanson elimina del recuento de votos de Borda aquellas opciones que están en el mismo nivel o por debajo del puntaje promedio de Borda y luego se vuelven a contar las papeletas como si los candidatos restantes estuvieran en la papeleta exclusivamente. Este proceso se repite si es necesario hasta que quede un solo ganador.
Si existe un ganador del Condorcet , éste será elegido. Si no, (hay un ciclo Condorcet ), entonces se eliminará la preferencia con la mayoría más pequeña. [1] : 214
El método de Nanson puede adaptarse para manejar votaciones incompletas (incluyendo "el método de plumping ") y clasificaciones iguales ("el método de bracketing"), aunque describe dos métodos diferentes para manejar estos casos: un método teóricamente correcto que involucra fracciones de un voto, y un método práctico que involucra números enteros (que tiene el efecto secundario de disminuir el poder de voto de los votantes que hacen el método de plumping o bracketing). [1] : 231, 235 Esto permite entonces el uso de la votación de estilo Aprobación para votantes desinformados que simplemente desean aprobar a algunos candidatos y desaprobar a otros. [1] : 236
El método se puede adaptar a elecciones con múltiples ganadores eliminando el nombre de un ganador de las papeletas y volviendo a calcular, aunque esto sólo elige a los n candidatos mejor clasificados y no da como resultado una representación proporcional. [1] : 240
En 1986, Schwartz estudió una ligera variante de la regla de Nanson, en la que los candidatos con un puntaje menor pero no igual al puntaje promedio del conteo de Borda son eliminados en cada ronda. [2]
Los candidatos son elegidos en papeletas clasificadas como en el recuento de Borda. Luego, los puntos se cuentan en una serie de rondas. En cada ronda, el candidato con menos puntos es eliminado y los puntos se vuelven a contar como si ese candidato no estuviera en la papeleta.
Este método en realidad es anterior al de Nanson, quien señala que ya lo utilizaba la Sociedad Dialéctica del Trinity College . [1] : 217
Fue sistematizado por Joseph M. Baldwin [3] en 1926, quien incorporó una tabulación matricial más eficiente [4] y la extendió para soportar papeletas incompletas y clasificaciones iguales, contando puntos fraccionarios en tales casos.
Los dos métodos se han confundido en alguna literatura. [2]
Este sistema ha sido propuesto para su uso en los Estados Unidos bajo el nombre de "Total Vote Runoff", por Edward B. Foley y Eric Maskin , como una forma de solucionar los problemas con el método de segunda vuelta en las jurisdicciones estadounidenses que lo utilizan. [5] [6] [7] [8] [9]
El método Nanson y el método Baldwin satisfacen el criterio de Condorcet . [2] Debido a que Borda siempre otorga a cualquier ganador de Condorcet existente más que el promedio de puntos Borda, el ganador de Condorcet nunca será eliminado.
No satisfacen el criterio de independencia de alternativas irrelevantes , el criterio de monotonía , el criterio de participación , el criterio de consistencia y el criterio de independencia de clones , mientras que sí satisfacen el criterio de mayoría , el criterio de mayoría mutua , el criterio de perdedor de Condorcet y el criterio de Smith . El método de Nanson satisface y el método de Baldwin viola la simetría de inversión . [10]
Tanto el método de Nanson como el de Baldwin pueden ejecutarse en tiempo polinomial para obtener un único ganador. Sin embargo, en el caso del método de Baldwin, en cada etapa puede haber varios candidatos con la puntuación más baja de Borda. De hecho, es NP-completo decidir si un candidato dado es un ganador de Baldwin, es decir, si existe una secuencia de eliminación que deje a un candidato dado sin eliminar. [11]
Ambos métodos son computacionalmente más difíciles de manipular que el método de Borda. [12]
El método de Nanson se utilizó en las elecciones municipales de la ciudad estadounidense de Marquette, Michigan , en la década de 1920. [13] Anteriormente lo utilizó la Diócesis anglicana de Melbourne y en la elección de miembros del Consejo Universitario de la Universidad de Adelaida . Fue utilizado por la Universidad de Melbourne hasta 1983.
En cada caso en que en una papeleta de votación no se exprese preferencia entre dos candidatos, se acreditará la mitad de una preferencia a cada uno de los dos candidatos... Por cada papeleta en la que se coloque un número cualquiera, p, de candidatos con una clasificación de preferencia como primera, se acreditará 1/p a cada uno de los candidatos así colocados.
la forma en que Alaska utiliza la votación por orden de preferencia también provocó la derrota de Begich, a quien la mayoría de los votantes de Alaska preferían por sobre la demócrata Mary Peltola... Un candidato popular solo entre la base del partido sería eliminado temprano en una segunda vuelta de votación total, lo que dejaría a un republicano más popular para competir contra un demócrata.
un ajuste pequeño pero significativo al método de "segunda vuelta instantánea" ... equivalente a la puntuación Borda de un candidato, y eliminando secuencialmente al candidato con el total de votos más bajo
Begich y Peltola obtienen medio voto cada uno al estar empatados en el segundo lugar en esta votación
En este sentido, TVR se diferencia del método de Baldwin, que sin comprobar si algún candidato tiene más del 50% de los votos en primer lugar recalcularía inmediatamente las puntuaciones de Borda.