Raymond Louis Wilder (3 de noviembre de 1896 en Palmer, Massachusetts - 7 de julio de 1982 en Santa Bárbara, California ) fue un matemático estadounidense , que se especializó en topología y gradualmente adquirió intereses filosóficos y antropológicos .
El padre de Wilder era impresor. Raymond tenía inclinaciones musicales. Tocaba la corneta en la orquesta familiar, que actuaba en bailes y ferias, y acompañaba películas mudas al piano.
Ingresó a la Universidad de Brown en 1914, con la intención de convertirse en actuario . Durante la Primera Guerra Mundial , sirvió en la Marina de los Estados Unidos como alférez. Brown le otorgó su primer título en 1920 y una maestría en matemáticas actuariales en 1921. Ese año se casó con Una Maude Greene; tuvieron cuatro hijos, gracias a los cuales tienen una amplia descendencia.
Wilder decidió hacer su doctorado. en la Universidad de Texas en Austin , la decisión más fatídica de su vida. En Texas, Wilder descubrió las matemáticas puras y la topología , gracias a la notable influencia de Robert Lee Moore , el fundador de la topología en Estados Unidos e inventor del método Moore para enseñar la demostración matemática. Inicialmente, Moore no quedó impresionado por el joven actuario, pero Wilder resolvió un difícil problema abierto que Moore había planteado a su clase. Moore sugirió que Wilder escribiera la solución para su doctorado. tesis, que realizó en 1923, titulándola Sobre curvas continuas . Wilder se convirtió así en el primero de los muchos estudiantes de doctorado de Moore en la Universidad de Texas.
Después de un año como instructor en Texas, Wilder fue nombrado profesor asistente en la Universidad Estatal de Ohio en 1924. Esa universidad exigía que sus empleados académicos firmaran un juramento de lealtad, que Wilder era muy reacio a firmar porque hacerlo era inconsistente con su compromiso progresista de toda la vida. opiniones políticas y morales.
En 1926, Wilder se unió a la facultad de la Universidad de Michigan en Ann Arbor , donde supervisó 26 doctorados y se convirtió en profesor investigador en 1947. Durante la década de 1930, ayudó a establecer a matemáticos refugiados europeos en los Estados Unidos. Entre los matemáticos que se codearon con Wilder en Michigan y que más tarde demostraron ser prominentes se encontraban Samuel Eilenberg , cofundador de la teoría de categorías , y el topólogo Norman Steenrod . Después de retirarse de Michigan en 1967, a la edad bastante avanzada de 71 años, Wilder se convirtió en investigador asociado y profesor ocasional en la Universidad de California en Santa Bárbara .
Wilder fue vicepresidente de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , 1950-1951, presidente 1955-1956, y profesor Josiah Willard Gibbs de la Sociedad en 1969. Fue presidente de la Asociación Matemática de América , 1965-1966, que le otorgó su Medalla por Servicio Distinguido. en 1973. [1] Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos en 1963. La Universidad de Brown (1958) y la Universidad de Michigan (1980) le otorgaron doctorados honoris causa. El departamento de matemáticas de la Universidad de California otorga anualmente a uno o más estudiantes de último año que se gradúan un premio en nombre de Wilder.
Los escritos históricos, filosóficos y antropológicos de los últimos años de Wilder sugieren una personalidad cálida y colorida. Raymond (2003) da fe de que así fue. Por ejemplo:
La tesis de Wilder estableció un nuevo enfoque para el programa Schönflies , cuyo objetivo era estudiar invariantes posicionales de conjuntos en el plano o en 2 esferas. Una invariante posicional de un conjunto A con respecto a un conjunto B es una propiedad compartida por todas las imágenes homeomórficas de A contenidas en B. El ejemplo más conocido de tal invariante posicional está incorporado en el teorema de la curva de Jordan : una curva cerrada simple en la 2 esfera tiene precisamente dos dominios complementarios y es el límite de cada uno de ellos. Un teorema inverso al de la curva de Jordan, demostrado por Schönflies, establece que un subconjunto de las 2 esferas es una curva cerrada simple si:
En su "Un recíproco del teorema de separación de Jordan-Brouwer en tres dimensiones" (1930), Wilder demostró que un subconjunto del espacio tridimensional euclidiano cuyos dominios complementarios satisfacían ciertas condiciones de homología era una esfera bidimensional.
Alrededor de 1930, Wilder pasó de la topología de la teoría de conjuntos a la topología algebraica , y en 1932 pidió la unificación de las dos áreas. Luego comenzó una extensa investigación de la teoría de variedades , por ejemplo, su "Variedades cerradas generalizadas en el espacio n " (1934), extendiendo de hecho el programa de Schönflies a dimensiones superiores. Este trabajo culminó en su Topología de variedades (1949), reimpreso dos veces, cuyos últimos tres capítulos analizan sus contribuciones a la teoría de los invariantes topológicos posicionales .
Durante la década de 1940, Wilder conoció y se hizo amigo de la antropóloga Leslie White de la Universidad de Michigan , cuya curiosidad profesional incluía las matemáticas como actividad humana (White 1947). Este encuentro resultó fatídico y los intereses de investigación de Wilder sufrieron un cambio importante hacia los fundamentos de las matemáticas . Este cambio fue presagiado por su artículo de 1944 "La naturaleza de la prueba matemática", y anunciado por su discurso en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1950, titulado "La base cultural de las matemáticas", que planteaba las siguientes preguntas:
En 1952, redactó su curso sobre fundamentos y filosofía de las matemáticas en un texto ampliamente citado, Introducción a los fundamentos de las matemáticas .
La evolución de los conceptos matemáticos de Wilder . Un estudio elemental (1969) propuso que "estudiamos las matemáticas como un artefacto humano, como un fenómeno natural sujeto a observación empírica y análisis científico y, en particular, como un fenómeno cultural comprensible en términos antropológicos". En este libro, Wilder escribió:
El último libro de Wilder, Las matemáticas como sistema cultural (1981), contenía aún más pensamiento en esta vena antropológica y evolutiva.
La perspectiva ecléctica y humanista de Wilder sobre las matemáticas parece haber tenido poca influencia en la investigación matemática posterior. Sin embargo, ha tenido cierta influencia en la enseñanza de las matemáticas y en la historia y filosofía de las matemáticas. En particular, Wilder puede verse como un precursor del trabajo de Howard Eves , Evert Willem Beth y Davis y Hersh (1981). El llamado de Wilder a que las matemáticas sean analizadas mediante los métodos de las ciencias sociales anticipa algunos aspectos de De dónde vienen las matemáticas , de George Lakoff y Rafael Núñez . Para una introducción a la limitada investigación antropológica sobre matemáticas, véase el último capítulo de Hersh (1997).
Libros de Wilder:
Biográfico:
Trabajo relacionado citado en esta entrada: