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Un sistema de coordenadas planetarias (también conocido como planetográfico , planetodético o planetocéntrico ) [1] [2] es una generalización de los sistemas de coordenadas geográficas , geodésicas y geocéntricas para planetas distintos de la Tierra. Se definen sistemas de coordenadas similares para otros cuerpos celestes sólidos , como en las coordenadas selenográficas de la Luna . Los sistemas de coordenadas para casi todos los cuerpos sólidos del Sistema Solar fueron establecidos por Merton E. Davies de la Rand Corporation , incluidos Mercurio , [3] [4] Venus , [5] Marte , [6] las cuatro lunas galileanas de Júpiter , [7] y Tritón , la luna más grande de Neptuno . [8] Un datum planetario es una generalización de los datums geodésicos para otros cuerpos planetarios, como el datum de Marte ; requiere la especificación de puntos de referencia físicos o superficies con coordenadas fijas, como un cráter específico para el meridiano de referencia o el equigeopotencial de mejor ajuste como superficie de nivel cero.
Los sistemas de longitud de la mayoría de los cuerpos con superficies rígidas observables se han definido por referencias a una característica de la superficie, como un cráter . El polo norte es el polo de rotación que se encuentra en el lado norte del plano invariable del Sistema Solar (cerca de la eclíptica ). La ubicación del meridiano principal, así como la posición del polo norte del cuerpo en la esfera celeste, pueden variar con el tiempo debido a la precesión del eje de rotación del planeta (o satélite). Si el ángulo de posición del meridiano principal del cuerpo aumenta con el tiempo, el cuerpo tiene una rotación directa (o prógrada ); de lo contrario, la rotación se dice que es retrógrada .
En ausencia de otra información, se supone que el eje de rotación es normal al plano orbital medio ; Mercurio y la mayoría de los satélites están en esta categoría. Para muchos de los satélites, se supone que la velocidad de rotación es igual al período orbital medio . En el caso de los planetas gigantes , dado que las características de su superficie cambian constantemente y se mueven a distintas velocidades, se utiliza como referencia la rotación de sus campos magnéticos . En el caso del Sol , incluso este criterio falla (porque su magnetosfera es muy compleja y realmente no gira de manera constante), y se utiliza en su lugar un valor acordado para la rotación de su ecuador.
Para la longitud planetográfica , se utilizan las longitudes oeste (es decir, longitudes medidas positivamente hacia el oeste) cuando la rotación es prograda, y las longitudes este (es decir, longitudes medidas positivamente hacia el este) cuando la rotación es retrógrada. En términos más simples, imaginemos a un observador distante, que no está en órbita, observando un planeta mientras gira. Supongamos también que este observador está dentro del plano del ecuador del planeta. Un punto en el ecuador que pasa directamente frente a este observador más tarde en el tiempo tiene una longitud planetográfica más alta que un punto que lo hizo antes en el tiempo.
Sin embargo, la longitud planetocéntrica siempre se mide positivamente hacia el este, independientemente de la dirección en que gire el planeta. El este se define como la dirección en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del planeta, visto desde arriba de su polo norte, y el polo norte es el polo que se alinea más de cerca con el polo norte de la Tierra. Las longitudes tradicionalmente se han escrito utilizando "E" u "W" en lugar de "+" o "−" para indicar esta polaridad. Por ejemplo, −91°, 91°W, +269° y 269°E significan lo mismo.
El estándar moderno para los mapas de Marte (desde aproximadamente 2002) es el uso de coordenadas planetocéntricas. Guiado por los trabajos de astrónomos históricos, Merton E. Davies estableció el meridiano de Marte en el cráter Airy-0 . [9] [10] Para Mercurio , el único otro planeta con una superficie sólida visible desde la Tierra, se utiliza una coordenada termocéntrica: el meridiano principal pasa por el punto del ecuador donde el planeta está más caliente (debido a la rotación y órbita del planeta, el Sol retrograda brevemente al mediodía en este punto durante el perihelio , lo que le da más luz solar). Por convención, este meridiano se define como exactamente veinte grados de longitud al este de Hun Kal . [11] [12] [13]
Los cuerpos bloqueados por mareas tienen una longitud de referencia natural que pasa por el punto más cercano a su cuerpo principal: 0° el centro del hemisferio orientado hacia el primario, 90° el centro del hemisferio principal, 180° el centro del hemisferio antiprimario y 270° el centro del hemisferio posterior. [14] Sin embargo, la libración debido a órbitas no circulares o inclinaciones axiales hace que este punto se mueva alrededor de cualquier punto fijo en el cuerpo celeste como un analema .
La latitud planetográfica y la latitud planetocéntrica pueden definirse de manera similar. El plano de latitud cero ( Ecuador ) puede definirse como ortogonal al eje medio de rotación ( polos de los cuerpos astronómicos ). Las superficies de referencia para algunos planetas (como la Tierra y Marte ) son elipsoides de revolución para los cuales el radio ecuatorial es mayor que el radio polar, de modo que son esferoides achatados .
La posición vertical se puede expresar con respecto a un datum vertical dado , por medio de cantidades físicas análogas a la distancia geocéntrica topográfica (en comparación con un radio nominal constante de la Tierra o el radio geocéntrico variable de la superficie elipsoide de referencia) o la altitud / elevación (por encima y por debajo del geoide ). [15]
La areoide (el geoide de Marte ) [16] se ha medido utilizando trayectorias de vuelo de misiones satelitales como Mariner 9 y Viking . Las principales desviaciones del elipsoide esperadas de un fluido ideal se deben a la meseta volcánica de Tharsis , una región de terreno elevado del tamaño de un continente, y sus antípodas. [17]
El selenoide (el geoide de la Luna ) ha sido medido gravimétricamente por los satélites gemelos GRAIL . [18]
Los elipsoides de referencia también son útiles para definir coordenadas geodésicas y cartografiar otros cuerpos planetarios, incluidos los planetas, sus satélites, asteroides y núcleos de cometas. Algunos cuerpos bien observados, como la Luna y Marte, ahora tienen elipsoides de referencia bastante precisos.
En el caso de cuerpos casi esféricos de superficie rígida, que incluyen todos los planetas rocosos y muchas lunas, los elipsoides se definen en términos del eje de rotación y la altura media de la superficie, excluyendo cualquier atmósfera. Marte tiene forma de huevo , donde sus radios polares norte y sur difieren en aproximadamente 6 km (4 millas), sin embargo, esta diferencia es lo suficientemente pequeña como para que se use el radio polar promedio para definir su elipsoide. La Luna de la Tierra es efectivamente esférica, ya que casi no tiene protuberancias en su ecuador. Siempre que es posible, se utiliza una característica de superficie observable fija para definir un meridiano de referencia.
En el caso de los planetas gaseosos como Júpiter , se elige como superficie efectiva para un elipsoide el límite de igual presión de un bar . Como no tienen características observables permanentes, la elección de los meridianos principales se realiza según reglas matemáticas.
Para que el elipsoide WGS84 modele la Tierra , los valores definitorios son [19]
de donde se deriva
De modo que la diferencia entre los semiejes mayor y menor es de 21,385 km (13 mi). Esto es solo el 0,335 % del eje mayor, por lo que una representación de la Tierra en una pantalla de computadora tendría un tamaño de 300 píxeles por 299 píxeles. Esto es bastante indistinguible de una esfera mostrada como 300 píxeles por 300 píxeles. Por lo tanto, las ilustraciones generalmente exageran mucho el aplanamiento para resaltar el concepto de achatamiento de cualquier planeta.
Otros valores f en el Sistema Solar son 1 ⁄ 16 para Júpiter , 1 ⁄ 10 para Saturno y 1 ⁄ 900 para la Luna . El aplanamiento del Sol se debe a9 × 10 −6 .
En 1687, Isaac Newton publicó los Principia en los que incluyó una prueba de que un cuerpo fluido autogravitante giratorio en equilibrio toma la forma de un elipsoide de revolución achatado (un esferoide ). [20] La cantidad de aplanamiento depende de la densidad y del equilibrio de la fuerza gravitacional y la fuerza centrífuga .
En general, cualquier cuerpo celeste que esté rotando (y que sea lo suficientemente masivo como para adoptar una forma esférica o casi esférica) tendrá un abultamiento ecuatorial que coincida con su velocidad de rotación.11 808 km Saturno es el planeta con el abultamiento ecuatorial más grande de nuestro Sistema Solar.
Las protuberancias ecuatoriales no deben confundirse con las crestas ecuatoriales . Las crestas ecuatoriales son una característica de al menos cuatro de las lunas de Saturno: la gran luna Jápeto y las pequeñas lunas Atlas , Pan y Dafnis . Estas crestas siguen de cerca los ecuadores de las lunas. Las crestas parecen ser exclusivas del sistema saturnino, pero no se sabe con certeza si las ocurrencias están relacionadas o son una coincidencia. Las primeras tres fueron descubiertas por la sonda Cassini en 2005; la cresta de Dafnis fue descubierta en 2017. La cresta de Jápeto tiene casi 20 km de ancho, 13 km de alto y 1300 km de largo. La cresta de Atlas es proporcionalmente aún más notable dado el tamaño mucho más pequeño de la luna, lo que le da una forma de disco. Las imágenes de Pan muestran una estructura similar a la de Atlas, mientras que la de Dafnis es menos pronunciada.
Las lunas pequeñas, los asteroides y los núcleos de cometas suelen tener formas irregulares. Para algunos de ellos, como Ío de Júpiter , un elipsoide escaleno (triaxial) se ajusta mejor que el esferoide achatado. Para cuerpos muy irregulares, el concepto de un elipsoide de referencia puede no tener ningún valor útil, por lo que a veces se utiliza una referencia esférica en su lugar y se identifican los puntos mediante latitud y longitud planetocéntricas. Incluso eso puede ser problemático para cuerpos no convexos , como Eros , ya que la latitud y la longitud no siempre identifican de forma única una única ubicación de la superficie.
Los cuerpos más pequeños ( Io , Mimas , etc.) tienden a aproximarse mejor mediante elipsoides triaxiales ; sin embargo, los elipsoides triaxiales complicarían muchos cálculos, especialmente los relacionados con las proyecciones cartográficas . Muchas proyecciones perderían sus elegantes y populares propiedades. Por esta razón, las superficies de referencia esféricas se utilizan con frecuencia en los programas cartográficos.
