onda kelvin

Tipo de ola en el océano o atmósfera.

Una onda Kelvin es una onda en el océano o la atmósfera que equilibra la fuerza de Coriolis de la Tierra contra un límite topográfico como una costa o una guía de ondas como el ecuador. Una característica de una onda Kelvin es que no es dispersiva , es decir, la velocidad de fase de las crestas de la onda es igual a la velocidad de grupo de la energía de la onda para todas las frecuencias. Esto significa que conserva su forma a medida que se mueve en dirección costera a lo largo del tiempo.

Una onda Kelvin ( dinámica de fluidos ) es también un modo de perturbación a gran escala de un vórtice en dinámica de superfluidos ; en términos de derivación meteorológica u oceanográfica, se puede suponer que el componente de velocidad meridional desaparece (es decir, no hay flujo en dirección norte-sur, lo que simplifica mucho las ecuaciones de impulso y continuidad ). Esta ola lleva el nombre de su descubridor, Lord Kelvin (1879). ^{[1] [2]}

Onda Kelvin costera

En un océano estratificado de profundidad media H , cuya altura se ve perturbada por cierta cantidad η (una función de la posición y el tiempo), las ondas libres se propagan a lo largo de los límites costeros (y por lo tanto quedan atrapadas en las proximidades de la costa misma) en forma de Kelvin. ondas. Estas ondas se llaman ondas Kelvin costeras. Utilizando el supuesto de que la velocidad a través de la costa v es cero en la costa, v  = 0, se puede resolver una relación de frecuencia para la velocidad de fase de las ondas Kelvin costeras, que pertenecen a la clase de ondas llamadas ondas límite, ondas de borde , atrapadas. ondas u ondas superficiales (similares a las ondas de Lamb ). ^[3] Suponiendo que la profundidad H es constante, las ecuaciones primitivas ( linealizadas ) se convierten en las siguientes:

• la ecuación de continuidad (que tiene en cuenta los efectos de la convergencia y divergencia horizontal):

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}={\frac {-1}{H}}{\frac {\partial \eta }{\partial t}}}$

• la u -ecuación de momento:

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial t}}=-g{\frac {\partial \eta }{\partial x}}+fv}$

• la ecuación del momento v :

${\displaystyle {\frac {\partial v}{\partial t}}=-g{\frac {\partial \eta }{\partial y}}-fu.}$

en el que f es el coeficiente de Coriolis , que depende de la latitud φ:

${\displaystyle f=2\,\Omega \,\sin \phi }$

donde Ω ≈ 2π / (86164 seg) ≈7,292 × 10 ⁻⁵  rad/s es la velocidad angular de rotación de la Tierra.

Si se supone que u , el flujo perpendicular a la costa, es cero, entonces las ecuaciones primitivas quedan como sigue:

• la ecuación de continuidad:

${\displaystyle {\frac {\partial v}{\partial y}}={\frac {-1}{H}}{\frac {\partial \eta }{\partial t}}}$

• la u -ecuación de momento:

${\displaystyle g{\frac {\partial \eta }{\partial x}}=fv}$

• la ecuación del momento v :

${\displaystyle {\frac {\partial v}{\partial t}}=-g{\frac {\partial \eta }{\partial y}}}$.

La primera y la tercera de estas ecuaciones se resuelven a x constante mediante ondas que se mueven en dirección y positiva o negativa a una velocidad similar a la de las llamadas ondas de gravedad de aguas poco profundas sin el efecto de la rotación de la Tierra. ^[4] Sin embargo, sólo una de las dos soluciones es válida, teniendo una amplitud que disminuye con la distancia a la costa, mientras que en la otra solución la amplitud aumenta con la distancia a la costa. Para un observador que viaja con la ola, el límite costero (amplitud máxima) siempre está a la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda en el hemisferio sur (es decir, estas ondas se mueven hacia el ecuador – velocidad de fase negativa – en el lado occidental de un océano y hacia el polo (velocidad de fase positiva) en el límite oriental; las olas se mueven ciclónicamente alrededor de una cuenca oceánica). ^[3] Si asumimos f constante , la solución general es una forma de onda arbitraria que se propaga a velocidad c multiplicada por con el signo elegido de modo que la amplitud disminuye con la distancia a la costa. ${\displaystyle c={\sqrt {gH}},}$ ${\displaystyle W(y-ct)}$ ${\displaystyle \exp(\pm fy/{\sqrt {gH}}),}$

Onda Kelvin ecuatorial

Una onda Kelvin ecuatorial, capturada a través de anomalías en la altura de la superficie del mar

También pueden existir ondas Kelvin que van hacia el este paralelas al ecuador. Aunque las ondas pueden cruzar el ecuador, la solución de las ondas Kelvin no lo hace. Las ecuaciones primitivas son idénticas a las utilizadas para desarrollar la solución de ondas Kelvin costeras (ecuaciones de momento U, momento V y continuidad). ^[3] Debido a que estas ondas son ecuatoriales, el parámetro de Coriolis desaparece a 0 grados; por tanto, es necesario utilizar la aproximación del plano beta ecuatorial:

${\displaystyle f=\beta y,}$

donde β es la variación del parámetro de Coriolis con la latitud. La velocidad de la onda es idéntica a la de las ondas Kelvin costeras (para la misma profundidad H ), lo que indica que las ondas Kelvin ecuatoriales se propagan hacia el este sin dispersión (como si la Tierra fuera un planeta que no gira). ^[3] Sin embargo , la dependencia de la amplitud de x (aquí la dirección norte-sur) ahora es ${\displaystyle \exp(-x^{2}\beta /(2{\sqrt {gH}})).}$

Para una profundidad de cuatro kilómetros, la velocidad de la onda es de unos 200 metros por segundo, pero para el primer modo baroclínico en el océano, una velocidad de fase típica sería de unos 2,8 m/s, lo que hace que una onda Kelvin ecuatorial tarde 2 meses en cruzar el Océano Pacífico entre Nueva Guinea y América del Sur; para los modos oceánicos y atmosféricos superiores, las velocidades de fase son comparables a las velocidades de flujo de fluidos. ^[3] ${\displaystyle {\sqrt {gH}},}$

Cuando la ola en el ecuador se mueve hacia el este, un gradiente de altura que desciende hacia el norte es contrarrestado por una fuerza hacia el ecuador porque el agua se moverá hacia el este y la fuerza de Coriolis actúa a la derecha de la dirección del movimiento en el ecuador. Hemisferio Norte y viceversa en el Hemisferio Sur. Tenga en cuenta que para una ola que se mueve hacia el oeste, la fuerza de Coriolis no restauraría una desviación hacia el norte o el sur de regreso al ecuador; por tanto, las ondas Kelvin ecuatoriales sólo son posibles para el movimiento hacia el este (como se señaló anteriormente). Tanto las ondas Kelvin ecuatoriales atmosféricas como oceánicas juegan un papel importante en la dinámica de El Niño-Oscilación del Sur , al transmitir cambios en las condiciones en el Pacífico occidental al Pacífico oriental.

Se han realizado estudios que conectan las ondas Kelvin ecuatoriales con las ondas Kelvin costeras. Moore (1968) descubrió que cuando una onda Kelvin ecuatorial choca contra un "límite oriental", parte de la energía se refleja en forma de ondas planetarias y de gravedad; y el resto de la energía se transporta hacia el polo a lo largo del límite oriental en forma de ondas Kelvin costeras. Este proceso indica que se puede perder algo de energía de la región ecuatorial y transportarse a la región polar. ^[3]

Las ondas Kelvin ecuatoriales a menudo se asocian con anomalías en la tensión del viento en la superficie. Por ejemplo, las anomalías positivas (hacia el este) en la tensión del viento en el Pacífico central provocan anomalías positivas en una profundidad de isoterma de 20 °C que se propagan hacia el este como ondas Kelvin ecuatoriales.

En 2017, utilizando datos de ERA5 , se demostró que las ondas Kelvin ecuatoriales son un caso de excitaciones topológicamente protegidas clásicas, ^[5] similares a las que se encuentran en un aislante topológico .

Ver también

• Portal meteorológico
• Portal de física

• ola de rossby
• Ondas de gravedad de Rossby
• Ola de Rossby ecuatorial
• Inestabilidad de Kelvin-Helmholtz
• Onda de borde
• onda tropical

Referencias

1. Thomson, W. ( Lord Kelvin ) (1879), "Sobre las oscilaciones gravitacionales del agua en rotación", Proc. R. Soc. Edimburgo , 10 : 92–100, doi : 10.1017/S0370164600043467
2. Gill, Adrian E. (1982), Dinámica atmósfera-océano, Serie Internacional de Geofísica, vol. 30, Academic Press, págs. 378–380, ISBN 978-0-12-283522-3
3. Gill, Adrian E., 1982: Atmósfera-Dinámica de los océanos, Serie Internacional de Geofísica, Volumen 30, Academic Press, 662 págs.
4. Holton, James R., 2004: Introducción a la meteorología dinámica . Elsevier Academic Press, Burlington, MA, págs. 394–400.
5. • Delplace, P., Marston, JB y Venaille, A. (2017). Origen topológico de las ondas ecuatoriales. Ciencia, 358(6366), 1075–1077. https://doi.org/10.1126/science.aan8819
   • Tong, D. (2023). "Una teoría del calibre para aguas poco profundas". Física SciPost . 14 (5): 102. arXiv : 2209.10574 . Código Bib : 2023ScPP...14..102T. doi : 10.21468/SciPostPhys.14.5.102 .
   • McCormick, Katie (18 de julio de 2023). "Cómo los físicos cuánticos explicaron los patrones climáticos oscilantes de la Tierra". Revista Quanta .

enlaces externos

• Descripción general de las ondas Kelvin de la Sociedad Meteorológica Estadounidense.
• Página de la Marina de los EE. UU. sobre las ondas Kelvin.
• Presentación de diapositivas en utexus.edu sobre las ondas Kelvin. Archivado el 24 de noviembre de 2020 en Wayback Machine.
• La onda Kelvin renueva El Niño - NASA, Observatorio de la Tierra, imagen del día, 21 de marzo de 2010