Arrastrar (física)

Fuerza retardante sobre un cuerpo que se mueve en un fluido.

En dinámica de fluidos , la resistencia , a veces denominada resistencia de fluidos , es una fuerza que actúa de manera opuesta al movimiento relativo de cualquier objeto, que se mueve con respecto a un fluido circundante. ^[1] Esto puede existir entre dos capas de fluido, dos superficies sólidas o entre una superficie de fluido y sólida . Las fuerzas de arrastre tienden a disminuir la velocidad del fluido en relación con el objeto sólido en el camino del fluido.

A diferencia de otras fuerzas resistivas, la fuerza de arrastre depende de la velocidad. ^{[2] [3]} Esto se debe a que la fuerza de arrastre es proporcional a la velocidad del flujo de baja velocidad y a la velocidad al cuadrado del flujo de alta velocidad. Esta distinción entre flujo de baja y alta velocidad se mide mediante el número de Reynolds .

Ejemplos

Ejemplos de arrastre incluyen:

• Fuerza aerodinámica o hidrodinámica neta : Arrastre que actúa en dirección opuesta a la dirección del movimiento de un objeto sólido como automóviles, aviones ^[4] y cascos de barcos.
• Arrastre viscoso de fluido en una tubería : la fuerza de arrastre sobre la tubería inmóvil disminuye la velocidad del fluido en relación con la tubería. ^{[5] [6]}

• En la física de los deportes, la fuerza de arrastre es necesaria para explicar el movimiento de pelotas, jabalinas, flechas y frisbees y el desempeño de corredores y nadadores. ^[7]

Tipos

Los tipos de arrastre generalmente se dividen en las siguientes categorías:

• Formar arrastre o arrastre por presión debido al tamaño y forma de un cuerpo.
• Arrastre por fricción cutánea o arrastre viscoso debido a la fricción entre el fluido y una superficie que puede ser el exterior de un objeto o el interior, como el orificio de una tubería.

El efecto de la racionalización sobre las proporciones relativas de fricción superficial y resistencia de forma se muestra para dos secciones de cuerpo diferentes: un perfil aerodinámico, que es un cuerpo aerodinámico, y un cilindro, que es un cuerpo aerodinámico. También se muestra una placa plana que ilustra el efecto que tiene la orientación sobre las proporciones relativas de fricción de la piel y la diferencia de presión entre el frente y la espalda.

Un cuerpo se conoce como farol o romo cuando la fuente de arrastre está dominada por fuerzas de presión, y aerodinámico si el arrastre está dominado por fuerzas viscosas. Por ejemplo, los vehículos de carretera son carrocerías romas. ^[8] Para las aeronaves, la presión y la fricción se incluyen en la definición de resistencia parásita . El arrastre parásito a menudo se expresa en términos hipotéticos.

Arrastre parásito experimentado por aviones

Ésta es el área de una placa plana perpendicular al flujo. Se utiliza al comparar la resistencia de diferentes aviones. Por ejemplo, el Douglas DC-3 tiene un área parásita equivalente de 2,20 m ² (23,7 pies cuadrados) y el McDonnell Douglas DC-9 , con 30 años de avances en el diseño de aviones, un superficie de 1,91 m ² (20,6 pies cuadrados), aunque transportaba cinco veces más pasajeros. ^[9]

• La resistencia inducida por sustentación aparece con alas o un cuerpo sustentador en la aviación y con cascos de semiplaneo o planeo para embarcaciones.
• La resistencia de las ondas ( aerodinámica ) es causada por la presencia de ondas de choque y aparece por primera vez a velocidades subsónicas de los aviones cuando las velocidades del flujo local se vuelven supersónicas. La resistencia de las olas del prototipo del avión supersónico Concorde se redujo a Mach 2 en un 1,8% aplicando la regla del área que extendía el fuselaje trasero 3,73 m (12,2 pies) en el avión de producción. ^[10]
• La resistencia de las olas (hidrodinámica del barco) o arrastre de las olas ocurre cuando un objeto sólido se mueve a lo largo de un límite fluido y forma ondas superficiales.
• La resistencia de la cola del barco en un avión es causada por el ángulo con el que el fuselaje trasero, o góndola del motor, se estrecha hasta el diámetro del escape del motor. ^[11]

• 
  Concorde con cola de arrastre de onda 'alta'
• 
  Concorde con cola de arrastre de onda 'baja' (punta de fuselaje trasero NB)
• 
  Avión Hawk que muestra el área de la base sobre el escape del motor circular

Arrastre inducido por elevación y arrastre parásito

Arrastre inducido por elevación

La resistencia inducida por sustentación (también llamada resistencia inducida ) es la resistencia que se produce como resultado de la creación de sustentación en un cuerpo sustentador tridimensional , como el ala o la hélice de un avión. El arrastre inducido consta principalmente de dos componentes: arrastre debido a la creación de vórtices de arrastre ( arrastre de vórtice ); y la presencia de resistencia viscosa adicional ( resistencia viscosa inducida por la sustentación ) que no está presente cuando la sustentación es cero. Los vórtices que se arrastran en el campo de flujo, presentes tras un cuerpo en elevación, se derivan de la mezcla turbulenta de aire desde arriba y debajo del cuerpo, que fluye en direcciones ligeramente diferentes como consecuencia de la creación de sustentación .

Si los demás parámetros permanecen iguales, a medida que aumenta la sustentación generada por un cuerpo, también aumenta la resistencia inducida por la sustentación. Esto significa que a medida que aumenta el ángulo de ataque del ala (hasta un máximo llamado ángulo de pérdida), el coeficiente de sustentación también aumenta, al igual que la resistencia inducida por la sustentación. Al inicio de la pérdida , la sustentación disminuye abruptamente, al igual que la resistencia inducida por la sustentación, pero la resistencia a presión viscosa, un componente de la resistencia parásita, aumenta debido a la formación de un flujo turbulento y suelto en la estela detrás del cuerpo.

Arrastre parásito

El arrastre parásito , o arrastre de perfil, es el arrastre causado por el movimiento de un objeto sólido a través de un fluido. El arrastre parásito se compone de múltiples componentes, incluido el arrastre por presión viscosa ( arrastre de forma ) y el arrastre debido a la rugosidad de la superficie ( arrastre por fricción de la piel ). Además, la presencia de múltiples cuerpos en relativa proximidad puede provocar el llamado arrastre de interferencia , que a veces se describe como un componente del arrastre parásito.

En la aviación, la resistencia inducida tiende a ser mayor a velocidades más bajas porque se requiere un ángulo de ataque alto para mantener la sustentación, lo que genera más resistencia. Sin embargo, a medida que aumenta la velocidad, se puede reducir el ángulo de ataque y disminuir la resistencia inducida. Sin embargo, la resistencia parásita aumenta porque el fluido fluye más rápidamente alrededor de los objetos que sobresalen, lo que aumenta la fricción o la resistencia. A velocidades aún más altas ( transónicas ), la resistencia de las ondas entra en escena. Cada una de estas formas de resistencia cambia en proporción a las demás según la velocidad. Por lo tanto, la curva de resistencia general combinada muestra un mínimo a cierta velocidad del aire: un avión que vuele a esta velocidad estará en su eficiencia óptima o cerca de ella. Los pilotos utilizarán esta velocidad para maximizar la resistencia (consumo mínimo de combustible) o maximizar el rango de planeo en caso de falla del motor.

La ecuación de arrastre

Coeficiente de arrastre C _d para una esfera en función del número de Reynolds Re , obtenido de experimentos de laboratorio. La línea oscura es para una esfera con una superficie lisa, mientras que la línea más clara es para el caso de una superficie rugosa.

La resistencia depende de las propiedades del fluido y del tamaño, forma y velocidad del objeto. Una forma de expresar esto es mediante la ecuación de arrastre :

$${\displaystyle F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{D}\,A}$$

• ${\displaystyle F_{D}}$es la fuerza de arrastre ,
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del fluido, ^[12]
• ${\displaystyle v}$es la velocidad del objeto en relación con el fluido,
• ${\displaystyle A}$es el área de la sección transversal , y
• ${\displaystyle C_{D}}$es el coeficiente de resistencia , un número adimensional .

El coeficiente de arrastre depende de la forma del objeto y del número de Reynolds.

$${\displaystyle R_{e}={\frac {vD}{\nu }}={\frac {\rho vD}{\mu }},}$$

• ${\displaystyle D}$es algún diámetro característico o dimensión lineal . En realidad, es el diámetro equivalente del objeto. Para una esfera, es la D de la propia esfera. ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle D_{e}}$ ${\displaystyle D_{e}}$
• Para una sección transversal de forma rectangular en la dirección del movimiento, donde a y b son los bordes del rectángulo. ${\displaystyle D_{e}=1.30\cdot {\frac {(a\cdot b)^{0.625}}{(a+b)^{0.25}}}}$
• ${\displaystyle {\nu }}$es la viscosidad cinemática del fluido (igual a la viscosidad dinámica dividida por la densidad ). ${\displaystyle {\mu }}$ ${\displaystyle {\rho }}$

En valores bajos , es asintóticamente proporcional a , lo que significa que la resistencia es linealmente proporcional a la velocidad, es decir, la fuerza de resistencia sobre una pequeña esfera que se mueve a través de un fluido viscoso viene dada por la ley de Stokes : ${\displaystyle R_{e}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle R_{e}^{-1}}$

$${\displaystyle F_{\rm {d}}=3\pi \mu Dv}$$

${\displaystyle R_{e}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle R_{e}}$

Se puede demostrar que la fuerza de arrastre se puede expresar en función de un número adimensional, que es dimensionalmente idéntico al número de Bejan . ^[13] En consecuencia, la fuerza de arrastre y el coeficiente de arrastre pueden ser una función del número de Bejan. De hecho, de la expresión de la fuerza de arrastre se ha obtenido:

$${\displaystyle F_{\rm {d}}=\Delta _{p}A_{w}={\frac {1}{2}}C_{D}A_{f}{\frac {\nu \mu }{l^{2}}}Re_{L}^{2}}$$

coeficientenúmero de Bejan^[13] ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle A_{w}}$ ${\displaystyle A_{f}}$

$${\displaystyle C_{D}=2{\frac {A_{w}}{A_{f}}}{\frac {Be}{Re_{L}^{2}}}}$$

${\displaystyle Re_{L}}$

A alta velocidad

Explicación del arrastre por parte de la NASA .

Como se mencionó, la ecuación de resistencia con un coeficiente de resistencia constante le da a la fuerza que se mueve a través del fluido una velocidad relativamente grande, es decir, un número de Reynolds alto , Re > ~1000. Esto también se llama arrastre cuadrático .

$${\displaystyle F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{d}\,A,}$$

Ecuación de arrastre § Derivación

El área de referencia A suele ser la proyección ortográfica del objeto, o el área frontal, en un plano perpendicular a la dirección del movimiento. Para objetos con una forma simple, como una esfera, esta es el área de la sección transversal . A veces un cuerpo es un compuesto de diferentes partes, cada una con un área de referencia diferente (se debe determinar el coeficiente de resistencia correspondiente a cada una de esas áreas diferentes).

En el caso de un ala , las áreas de referencia son las mismas y la fuerza de arrastre está en la misma proporción que la fuerza de sustentación . ^[14] Por lo tanto, la referencia para un ala es a menudo el área de elevación, a veces denominada "área del ala" en lugar del área frontal. ^[15]

_{Para un objeto} con una superficie lisa y puntos de separación no fijos (como una esfera o un cilindro circular), el coeficiente _de arrastre puede variar con el número de Reynolds Re , hasta valores extremadamente altos ( Re del orden 10 ⁷ ). ^{[16] [17]}

Para un objeto con puntos de separación fijos bien definidos, como un disco circular con su plano normal a la dirección del flujo, el coeficiente de arrastre es constante para _Re >  3500. ^[17] Cuanto más el coeficiente de resistencia C _d es, en general, una función de la orientación del flujo con respecto al objeto (aparte de los objetos simétricos como una esfera).

Fuerza

Bajo el supuesto de que el fluido no se mueve en relación con el sistema de referencia utilizado actualmente, la potencia requerida para superar la resistencia aerodinámica viene dada por:

$${\displaystyle P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v} ={\tfrac {1}{2}}\rho v^{3}AC_{d}}$$

caballos de fuerza^[18]trabajo

Cuando el fluido se mueve con respecto al sistema de referencia, por ejemplo, un automóvil que circula con viento en contra, la potencia requerida para superar la resistencia aerodinámica viene dada por la siguiente fórmula:

$${\displaystyle P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v_{o}} ={\tfrac {1}{2}}C_{d}A\rho (v_{w}+v_{o})^{2}v_{o}}$$

¿ Dónde está la velocidad del viento y la velocidad del objeto (ambas en relación con el suelo)? ${\displaystyle v_{w}}$ ${\displaystyle v_{o}}$

Velocidad de un objeto que cae

Un objeto que cae a través de un medio viscoso acelera rápidamente hacia su velocidad terminal, acercándose gradualmente a medida que la velocidad se acerca a la velocidad terminal. Si el objeto experimenta arrastre turbulento o laminar cambia la forma característica del gráfico con un flujo turbulento que resulta en una aceleración constante durante una fracción mayor de su tiempo de aceleración.

La velocidad en función del tiempo para un objeto que cae a través de un medio no denso y se libera a una velocidad relativa cero v  = 0 en el momento t  = 0, viene dada aproximadamente por una función que involucra una tangente hiperbólica (tanh):

$${\displaystyle v(t)={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}\tanh \left(t{\sqrt {\frac {g\rho C_{d}A}{2m}}}\right).\,}$$

La tangente hiperbólica tiene un valor límite de uno, para un tiempo grande t . En otras palabras, la velocidad se aproxima asintóticamente a un valor máximo llamado velocidad terminal v _t :

$${\displaystyle v_{t}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}.\,}$$

Para un objeto que cae y se suelta a velocidad relativa v  = v _i en el tiempo t  = 0, con v _i < v _t , también se define en términos de la función tangente hiperbólica:

$${\displaystyle v(t)=v_{t}\tanh \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\operatorname {arctanh} \left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,}$$

Para v _i > v _t , la función de velocidad se define en términos de la función cotangente hiperbólica :

$${\displaystyle v(t)=v_{t}\coth \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\coth ^{-1}\left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,}$$

La cotangente hiperbólica también tiene un valor límite de uno, para un tiempo grande t . La velocidad tiende asintóticamente a la velocidad terminal v _t , estrictamente desde arriba v _t .

Para v _i = v _t , la velocidad es constante:

$${\displaystyle v(t)=v_{t}.}$$

Estas funciones están definidas por la solución de la siguiente ecuación diferencial :

$${\displaystyle g-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}$$

O, de manera más genérica (donde F ( v ) son las fuerzas que actúan sobre el objeto más allá del arrastre):

$${\displaystyle {\frac {1}{m}}\sum F(v)-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}$$

Para un objeto con forma de papa de diámetro promedio d y de densidad ρ _obj , la velocidad terminal es aproximadamente

$${\displaystyle v_{t}={\sqrt {gd{\frac {\rho _{obj}}{\rho }}}}.\,}$$

Para objetos de densidad similar al agua (gotas de lluvia, granizo, objetos vivos (mamíferos, aves, insectos, etc.) que caen en el aire cerca de la superficie de la Tierra al nivel del mar, la velocidad terminal es aproximadamente igual a d en metros y v _t en m /s.

$${\displaystyle v_{t}=90{\sqrt {d}},\,}$$

${\displaystyle d}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle v_{t}}$

En resumen, la velocidad terminal es mayor para las criaturas más grandes y, por tanto, potencialmente más mortal. Una criatura como un ratón que cae a su velocidad terminal tiene muchas más probabilidades de sobrevivir al impacto con el suelo que un humano que cae a su velocidad terminal. ^[19]

Números bajos de Reynolds: la resistencia de Stokes

Trayectorias de tres objetos lanzados en el mismo ángulo (70°). El objeto negro no experimenta ningún tipo de arrastre y se mueve a lo largo de una parábola. El objeto azul experimenta el arrastre de Stokes y el objeto verde el arrastre de Newton .

La ecuación de resistencia viscosa o arrastre lineal es apropiada para objetos o partículas que se mueven a través de un fluido a velocidades relativamente lentas (suponiendo que no haya turbulencia). Según esta definición, el flujo puramente laminar sólo existe hasta Re = 0,1. En este caso, la fuerza de arrastre es aproximadamente proporcional a la velocidad. La ecuación para la resistencia viscosa es: ^[20]

$${\displaystyle \mathbf {F} _{d}=-b\mathbf {v} \,}$$

dónde:

• ${\displaystyle b}$es una constante que depende tanto de las propiedades materiales del objeto y del fluido, como de la geometría del objeto; y
• ${\displaystyle \mathbf {v} }$es la velocidad del objeto.

Cuando un objeto cae desde el reposo, su velocidad será

$${\displaystyle v(t)={\frac {(\rho -\rho _{0})\,V\,g}{b}}\left(1-e^{-b\,t/m}\right)}$$

• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del objeto,
• ${\displaystyle \rho _{0}}$es la densidad del fluido,
• ${\displaystyle V}$es el volumen del objeto,
• ${\displaystyle g}$es la aceleración debida a la gravedad (es decir, 9,8 m/s ), y ${\displaystyle ^{2}}$
• ${\displaystyle m}$es la masa del objeto.

La velocidad se acerca asintóticamente a la velocidad terminal . Para un tiempo determinado , los objetos más densos caen más rápidamente. ${\displaystyle v_{t}={\frac {(\rho -\rho _{0})Vg}{b}}}$ ${\displaystyle b}$

Para el caso especial de pequeños objetos esféricos que se mueven lentamente a través de un fluido viscoso (y por lo tanto con un número de Reynolds pequeño), George Gabriel Stokes derivó una expresión para la constante de arrastre:

$${\displaystyle b=6\pi \eta r\,}$$

radio de Stokesdel fluido ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \eta }$

La expresión resultante para el arrastre se conoce como arrastre de Stokes : ^[21]

$${\displaystyle \mathbf {F} _{d}=-6\pi \eta r\,\mathbf {v} .}$$

Por ejemplo, considere una pequeña esfera con un radio de 0,5 micrómetros (diámetro = 1,0 µm) que se mueve a través del agua a una velocidad de 10 µm/s. Usando 10 ⁻³ Pa·s como viscosidad dinámica del agua en unidades SI, encontramos una fuerza de arrastre de 0,09 pN. Se trata de la fuerza de arrastre que experimenta una bacteria mientras nada en el agua. ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle v}$

El coeficiente de arrastre de una esfera se puede determinar para el caso general de un flujo laminar con números de Reynolds menores que usando la siguiente fórmula: ^[22] ${\displaystyle 12\cdot 10^{5}}$

$${\displaystyle C_{D}={\frac {24}{Re}}+{\frac {4}{\sqrt {Re}}}+0.4~{\text{;}}~~~~~Re<2\cdot 10^{5}}$$

Para números de Reynolds menores que 1, se aplica la ley de Stokes y el coeficiente de resistencia se aproxima a ! ${\displaystyle {\frac {24}{Re}}}$

Aerodinámica

En aerodinámica , la resistencia aerodinámica , también conocida como resistencia del aire , es la fuerza de arrastre de un fluido que actúa sobre cualquier cuerpo sólido en movimiento en la dirección del flujo libre del aire . ^[23]

• Desde la perspectiva del cuerpo (enfoque de campo cercano), la resistencia se debe a las fuerzas debidas a la distribución de la presión sobre la superficie del cuerpo, simbolizada . ${\displaystyle D_{pr}}$
• Las fuerzas debidas a la fricción de la piel, que es resultado de la viscosidad, se denotan . ${\displaystyle D_{f}}$

Alternativamente, calculada desde la perspectiva del campo de flujo (enfoque de campo lejano), la fuerza de arrastre resulta de tres fenómenos naturales: ondas de choque , lámina de vórtice y viscosidad .

Descripción general de la aerodinámica

Cuando el avión produce sustentación, se produce otro componente de resistencia. El arrastre inducido , simbolizado , se debe a una modificación de la distribución de presiones debido al sistema de vórtices de salida que acompaña la producción de sustentación. Se obtiene una perspectiva alternativa sobre la sustentación y la resistencia al considerar el cambio de impulso del flujo de aire. El ala intercepta el flujo de aire y lo obliga a moverse hacia abajo. Esto da como resultado una fuerza igual y opuesta que actúa hacia arriba sobre el ala, que es la fuerza de sustentación. El cambio de impulso del flujo de aire hacia abajo da como resultado una reducción del impulso del flujo hacia atrás, que es el resultado de una fuerza que actúa hacia adelante sobre el flujo de aire y que el ala aplica al flujo de aire; una fuerza igual pero opuesta actúa sobre el ala hacia atrás, que es la resistencia inducida. Otro componente de la resistencia, a saber, la resistencia de las ondas , resulta de las ondas de choque en velocidades de vuelo transónicas y supersónicas. Las ondas de choque inducen cambios en la capa límite y en la distribución de la presión sobre la superficie del cuerpo. ${\displaystyle D_{i}}$ ${\displaystyle D_{w}}$

Por tanto, existen tres formas de categorizar el arrastre. ^{[24] : 19}

1. Arrastre por presión y arrastre por fricción
2. Arrastre de perfil y arrastre inducido
3. Arrastre de vórtice, arrastre de onda y arrastre de estela

Información adicional para aerodinámica

La distribución de presión que actúa sobre la superficie de un cuerpo ejerce fuerzas normales sobre el cuerpo. Esas fuerzas se pueden sumar y el componente de esa fuerza que actúa aguas abajo representa la fuerza de arrastre . La naturaleza de estas fuerzas normales combina efectos de ondas de choque, efectos de generación de sistemas de vórtices y mecanismos de estela viscosa. ${\displaystyle D_{pr}}$

La viscosidad del fluido tiene un efecto importante sobre la resistencia. En ausencia de viscosidad, las fuerzas de presión que actúan para obstaculizar el vehículo son canceladas por una fuerza de presión más hacia atrás que actúa para empujar el vehículo hacia adelante; esto se llama recuperación de presión y el resultado es que la resistencia es cero. Es decir, el trabajo que realiza el cuerpo sobre el flujo de aire es reversible y se recupera al no existir efectos de fricción para convertir la energía del flujo en calor. La recuperación de presión actúa incluso en el caso de flujo viscoso. Sin embargo, la viscosidad da como resultado una resistencia a la presión y es el componente dominante de la resistencia en el caso de vehículos con regiones de flujo separado, en los que la recuperación de la presión es infectiva.

La fuerza de arrastre por fricción, que es una fuerza tangencial sobre la superficie de la aeronave, depende sustancialmente de la configuración y la viscosidad de la capa límite . La resistencia de fricción neta, , se calcula como la proyección aguas abajo de las fuerzas viscosas evaluadas sobre la superficie del cuerpo. La suma del arrastre por fricción y el arrastre por presión (forma) se llama arrastre viscoso. Este componente de arrastre se debe a la viscosidad. ${\displaystyle D_{f}}$

Historia

La idea de que un cuerpo en movimiento que pasa a través del aire u otro fluido encuentra resistencia se conocía desde la época de Aristóteles . Según Mervyn O'Gorman , Archibald Reith Low lo llamó "arrastre" . ^[25] El artículo de Louis Charles Breguet de 1922 inició esfuerzos para reducir la resistencia mediante la racionalización. ^[26] Breguet puso sus ideas en práctica diseñando varios aviones que batieron récords en las décadas de 1920 y 1930. La teoría de la capa límite de Ludwig Prandtl en la década de 1920 proporcionó el impulso para minimizar la fricción de la piel. Sir Melvill Jones hizo otro importante llamado a la racionalización, quien proporcionó los conceptos teóricos para demostrar enfáticamente la importancia de la racionalización en el diseño de aeronaves . ^{[27] [28] [29]} En 1929, su artículo 'The Streamline Airplane' presentado a la Royal Aeronautical Society fue fundamental. Propuso un avión ideal que tendría una resistencia mínima, lo que llevó a los conceptos de un monoplano "limpio" y un tren de aterrizaje retráctil . El aspecto del artículo de Jones que más sorprendió a los diseñadores de la época fue su diagrama de la potencia requerida versus la velocidad, para un avión real y uno ideal. Al observar un punto de datos para una aeronave determinada y extrapolarlo horizontalmente a la curva ideal, se puede ver la ganancia de velocidad para la misma potencia. Cuando Jones terminó su presentación, un miembro de la audiencia describió los resultados como del mismo nivel de importancia que el ciclo de Carnot en termodinámica. ^{[26] [27]}

Curva de potencia en la aviación

La curva de potencia : resistencia parásita y resistencia inducida por sustentación versus velocidad del aire

La interacción de la resistencia parásita e inducida versus la velocidad del aire se puede representar como una curva característica, ilustrada aquí. En aviación, esto a menudo se conoce como curva de potencia , y es importante para los pilotos porque muestra que, por debajo de cierta velocidad, mantener la velocidad, de manera contraria a la intuición, requiere más empuje a medida que la velocidad disminuye, en lugar de menos. Las consecuencias de estar "detrás de la curva" en vuelo son importantes y se enseñan como parte del entrenamiento de pilotos. A velocidades subsónicas donde la forma de "U" de esta curva es significativa, la resistencia de las ondas aún no se ha convertido en un factor, por lo que no se muestra en la curva.

Arrastre de ondas en flujo transónico y supersónico

Variación cualitativa del factor Cd con el número de Mach para aeronaves

La resistencia de las ondas, a veces denominada resistencia de compresibilidad, es la resistencia que se crea cuando un cuerpo se mueve en un fluido comprimible y a una velocidad cercana a la velocidad del sonido en ese fluido. En aerodinámica , la resistencia de las olas consta de múltiples componentes dependiendo del régimen de velocidad del vuelo.

En el vuelo transónico, la resistencia de las ondas es el resultado de la formación de ondas de choque en el fluido, que se forman cuando se crean áreas locales de flujo supersónico (número de Mach superior a 1,0). En la práctica, el flujo supersónico se produce en cuerpos que viajan muy por debajo de la velocidad del sonido, ya que la velocidad local del aire aumenta a medida que acelera sobre el cuerpo a velocidades superiores a Mach 1,0. Sin embargo, el flujo supersónico total sobre el vehículo no se desarrollará hasta mucho más allá de Mach 1,0. Las aeronaves que vuelan a velocidad transónica a menudo sufren arrastre por ondas durante el curso normal de operación. En vuelo transónico, la resistencia de las ondas se conoce comúnmente como resistencia de compresibilidad transónica . La resistencia a la compresibilidad transónica aumenta significativamente a medida que la velocidad de vuelo aumenta hacia Mach 1,0, dominando otras formas de resistencia a esas velocidades.

En vuelos supersónicos (números de Mach superiores a 1,0), la resistencia de las ondas es el resultado de ondas de choque presentes en el fluido y adheridas al cuerpo, normalmente ondas de choque oblicuas formadas en los bordes delantero y trasero del cuerpo. En flujos altamente supersónicos o en cuerpos con ángulos de giro suficientemente grandes, se forman ondas de choque independientes u ondas de arco . Además, las áreas locales de flujo transónico detrás de la onda de choque inicial pueden ocurrir a velocidades supersónicas más bajas y pueden conducir al desarrollo de ondas de choque adicionales y más pequeñas presentes en las superficies de otros cuerpos sustentadores, similares a las que se encuentran en los flujos transónicos. En los regímenes de flujo supersónico, la resistencia de las olas se separa comúnmente en dos componentes, la resistencia de las olas supersónica dependiente de la sustentación y la resistencia de las olas supersónica dependiente del volumen .

Sears y Haack encontraron la solución en forma cerrada para la resistencia mínima de la onda de un cuerpo de revolución con una longitud fija, y se conoce como distribución de Sears-Haack . De manera similar, para un volumen fijo, la forma para la resistencia mínima de la onda es la ojiva de Von Karman .

El concepto teórico del biplano Busemann no está sujeto a la resistencia de las olas cuando se opera a su velocidad de diseño, pero es incapaz de generar sustentación en esta condición.

La paradoja de d'Alembert

En 1752, d'Alembert demostró que el flujo potencial , la última teoría del flujo no viscoso del siglo XVIII susceptible de soluciones matemáticas, daba como resultado la predicción de la resistencia cero. Esto contradecía la evidencia experimental y se conoció como la paradoja de d'Alembert. En el siglo XIX, Saint-Venant , Navier y Stokes desarrollaron las ecuaciones de Navier-Stokes para la descripción del flujo viscoso . Stokes derivó la resistencia alrededor de una esfera con números de Reynolds muy bajos , cuyo resultado se denomina ley de Stokes . ^[30]

En el límite de números de Reynolds altos, las ecuaciones de Navier-Stokes se acercan a las ecuaciones invisibles de Euler , de las cuales las soluciones de flujo potencial consideradas por d'Alembert son soluciones. Sin embargo, todos los experimentos con números de Reynolds altos mostraron que hay resistencia. Los intentos de construir soluciones de flujo estacionario no viscosas para las ecuaciones de Euler, distintas de las soluciones de flujo potencial, no dieron resultados realistas. ^[30]

La noción de capas límite , introducida por Prandtl en 1904, basada tanto en teoría como en experimentos, explicaba las causas del arrastre con números de Reynolds elevados. La capa límite es la capa delgada de fluido cerca del límite del objeto, donde los efectos viscosos siguen siendo importantes incluso cuando la viscosidad es muy pequeña (o equivalentemente, el número de Reynolds es muy grande). ^[30]

Ver también

• Masa añadida
• fuerza aerodinámica
• Ángulo de ataque
• Densidad atmosférica
• Coeficiente de resistencia del automóvil
• Capa límite
• efecto coanda
• Crisis de arrastre
• Coeficiente de arrastre
• Ecuación de arrastre
• Arrastre por gravedad
• Número de Keulegan-Carpenter
• Levantamiento (fuerza)
• ecuación de morison
• Diseño de cono nasal
• Arrastre parásito
• Movimiento del proyectil#Trayectoria de un proyectil con resistencia del aire.
• Presión del ariete
• número de reynolds
• Puesto (mecánica de fluidos)
• ley de stokes
• Velocidad terminal
• Arrastre de olas
• viento

Referencias

1. "Definición de ARRASTRE". Merriam Webster . Consultado el 7 de mayo de 2023 .
2. Francés (1970), pág. 211, ecuación. 7-20
3. "¿Qué es el arrastre?". Archivado desde el original el 24 de mayo de 2010 . Consultado el 16 de octubre de 2011 .
4. "¿Qué es el arrastre?". Archivado desde el original el 24 de mayo de 2010 . Consultado el 16 de octubre de 2011 .
5. "Cálculo del flujo viscoso: perfiles de velocidad en ríos y tuberías" (PDF) . Consultado el 16 de octubre de 2011 .
6. "Fuerzas de arrastre viscosas" . Consultado el 16 de octubre de 2011 .
7. Hernández-Gómez, JJ; Marquina, V; Gómez, RW (25 de julio de 2013). "Sobre la actuación de Usain Bolt en los 100 m lisos". EUR. J. Física . 34 (5): 1227-1233. arXiv : 1305.3947 . Código Bib : 2013EJPh...34.1227H. doi :10.1088/0143-0807/34/5/1227. S2CID  118693492 . Consultado el 23 de abril de 2016 .
8. Enciclopedia de ingeniería automotriz, David Crolla, artículo "Fundamentos, principios básicos en aerodinámica y diseño de vehículos de carretera", ISBN 978 0 470 97402 5 
9. Fundamentos de vuelo, segunda edición, Richard S. Shevell, ISBN 0 13 339060 8 , p.185 
10. Un estudio de caso de Aerospatiale y British Aerospace sobre el Concorde por Jean Rech y Clive S. Leyman, Serie de estudios profesionales de AIAA, Fig. 3.6
11. Diseño para combate aéreo, Ray Whitford, ISBN 0 7106 0426 2 , p.212 
12. Para la atmósfera terrestre , la densidad del aire se puede encontrar mediante la fórmula barométrica . Es 1,293 kg/m ³ a 0 °C y 1 atmósfera .
13. Liversage, P. y Trancossi, M. (2018). “Análisis de perfiles triangulares de piel de tiburón según segunda ley”, Modelado , Medición y Control B. 87(3), 188-196.
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Bibliografía

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enlaces externos

• Materiales educativos sobre la resistencia del aire.
• Arrastre aerodinámico y su efecto sobre la aceleración y velocidad máxima de un vehículo.
• Calculadora de resistencia aerodinámica del vehículo basada en el coeficiente de resistencia, el área frontal y la velocidad.
• Sitio web Cómo vuelan las cosas del Museo Nacional Smithsonian del Aire y el Espacio
• Efecto de los hoyuelos en una pelota de golf y un coche.