Modulación de ángulo

La modulación angular es una clase de modulación de portadora que se utiliza en los sistemas de transmisión de telecomunicaciones . La clase comprende la modulación de frecuencia (FM) y la modulación de fase (PM), y se basa en alterar la frecuencia o la fase , respectivamente, de una señal portadora para codificar la señal del mensaje. Esto contrasta con la variación de la amplitud de la portadora, que se practica en la transmisión por modulación de amplitud (AM), el primero de los principales métodos de modulación que se utilizaron ampliamente en las primeras transmisiones de radio.

Base

En forma general, un proceso de modulación analógica de una onda portadora sinusoidal puede describirse mediante la siguiente ecuación: ^[1]

${\displaystyle m(t)=A(t)\cdot \cos(\omega t+\phi (t))\,}$.

A(t) representa la amplitud variable en el tiempo de la onda portadora sinusoidal y el término coseno es la portadora en su frecuencia angular y la desviación de fase instantánea . Esta descripción proporciona directamente los dos grupos principales de modulación, modulación de amplitud y modulación angular. En la modulación de amplitud, el término angular se mantiene constante, mientras que en la modulación angular el término A(t) es constante y el segundo término de la ecuación tiene una relación funcional con la señal del mensaje modulador. ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \phi (t)}$

La forma funcional del término coseno, que contiene la expresión de la fase instantánea como argumento, permite distinguir entre dos tipos de modulación angular, modulación de frecuencia (FM) y modulación de fase (PM). ^[2] En FM, la señal del mensaje provoca una variación funcional de la frecuencia instantánea . Estas variaciones están controladas tanto por la frecuencia como por la amplitud de la onda moduladora. En la modulación de fase, la desviación de fase instantánea de la portadora está controlada por la forma de onda moduladora, de modo que la frecuencia principal permanece constante. ${\displaystyle \omega t+\phi (t)}$ ${\displaystyle \phi (t)}$

Para la modulación angular, la frecuencia instantánea de una onda portadora modulada angularmente viene dada por la primera derivada con respecto al tiempo de la fase instantánea:

${\displaystyle \omega _{I}={\frac {d}{dt}}[\omega t+\phi (t)]=\omega +\phi '(t),}$

en la que puede definirse como la desviación de frecuencia instantánea, medida en rad/s. ${\displaystyle \phi '(t)}$

Para la modulación de frecuencia (FM), la señal moduladora está relacionada linealmente con la desviación de frecuencia instantánea, es decir, la que da como resultado la forma de onda modulada FM. ${\displaystyle s(t)}$ ${\displaystyle \phi _{FM}'=K_{FM}s(t),}$

${\displaystyle m_{FM}(t)=A\cos \left(\omega t+K_{FM}\int s(\tau )d\tau \right).}$

Para la modulación de fase (PM), la señal moduladora está relacionada linealmente con la desviación de fase instantánea, es decir, la que da como resultado la forma de onda modulada PM. ${\displaystyle s(t)}$ ${\displaystyle \phi _{PM}(t)=K_{PM}s(t),}$

${\displaystyle m_{PM}(t)=A\cos \left(\omega t+K_{PM}s(t)\right).}$

En principio, la señal moduladora, tanto en modulación de frecuencia como de fase, puede ser de naturaleza analógica o digital. Sin embargo, en general, cuando se utilizan señales digitales para modificar la onda portadora, el método se denomina manipulación , en lugar de modulación. ^{[3] Por lo tanto,} los módems de telecomunicaciones utilizan manipulación por desplazamiento de frecuencia (FSK), manipulación por desplazamiento de fase (PSK) o manipulación por amplitud y fase (APK), o varias combinaciones. Además, otra modulación digital es la codificación de línea , que utiliza una portadora de banda base , en lugar de una onda de banda de paso .

Los métodos de modulación angular pueden proporcionar una mejor discriminación contra interferencias y ruido que la modulación de amplitud. ^[2] Sin embargo, estas mejoras son una compensación por los mayores requisitos de ancho de banda.

Modulación de frecuencia

La modulación de frecuencia se utiliza ampliamente para la transmisión FM de programación de radio , y suplantó en gran medida a la modulación de amplitud para este propósito a partir de la década de 1930, con su invención por el ingeniero estadounidense Edwin Armstrong en 1933. ^[4] FM también tiene muchas otras aplicaciones, como en comunicaciones de radio bidireccionales y en síntesis FM para sintetizadores de música .

Modulación de fase

La modulación de fase es importante en áreas de aplicación importantes, incluidas las telecomunicaciones celulares y satelitales, así como en métodos de redes de datos, como en algunos sistemas de líneas de abonado digitales y WiFi .

La combinación de la modulación de fase con la modulación de amplitud, practicada ya en 1874 por Thomas Edison en el telégrafo cuádruplex para transmitir cuatro señales, dos en cada dirección de transmisión, constituye la técnica de modulación polar .

Referencias

1. AT&T, Ingeniería de transmisión de telecomunicaciones , Volumen 1: Principios , 2.ª edición, Bell Center for Technical Education (1977)
2. Simon Haykin, Sistemas de comunicación , John Wiley & Sons (2001), ISBN  0-471-17869-1 , pág. 107
3. Whitham D. Reeve, Manual de transmisión y señalización de bucle de abonado - Digital , IEEE Press (1995), ISBN 0-7803-0440-3 , pág. 5. 
4. Armstrong, EH (mayo de 1936), "Un método para reducir las perturbaciones en la señalización de radio mediante un sistema de modulación de frecuencia", Proc. IRE , 24 (5): 689–740

Lectura adicional

• Bell Telephone Laboratories, Sistemas de transmisión para comunicaciones , 5.ª edición, Holmdel, NJ, 1982, Capítulo 6— Acondicionamiento de señales , pág. 93.