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La ineficacia irrazonable de las matemáticas

La irracional ineficacia de las matemáticas es una frase que alude al artículo del físico Eugene Wigner , " La irracional eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales ". Esta frase pretende sugerir que el análisis matemático no ha demostrado ser tan valioso en otros campos como lo ha sido en la física .

Ciencias de la vida

Se cita a IM Gelfand , un matemático que trabajó en biomatemáticas y biología molecular , así como en muchos otros campos de las matemáticas aplicadas, quien afirmó:

Eugene Wigner escribió un famoso ensayo sobre la irrazonable eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales. Se refería, por supuesto, a la física. Sólo hay una cosa más irrazonable que la irrazonable eficacia de las matemáticas en la física, y es la irrazonable ineficacia de las matemáticas en la biología. [1]

Leonard Adleman , un científico informático teórico que fue pionero en el campo de la computación del ADN , ofrece una visión opuesta . En su opinión, "las ciencias llegan a un punto en el que se matematizan", comenzando por los márgenes, pero finalmente "los problemas centrales del campo se entienden lo suficiente como para que se pueda pensar en ellos matemáticamente. Ocurrió en la física en la época del Renacimiento; comenzó en la química después de que John Dalton desarrollara la teoría atómica" y en la década de 1990 estaba teniendo lugar en la biología. [2] A principios de la década de 1990, "la biología ya no era la ciencia de las cosas que olían raro en los refrigeradores (mi visión de los días de estudiante en la década de 1960). El campo estaba experimentando una revolución y estaba adquiriendo rápidamente la profundidad y el poder previamente asociados exclusivamente con las ciencias físicas. La biología era ahora el estudio de la información almacenada en el ADN - cadenas de cuatro letras: A, T, G y C y las transformaciones que sufre la información en la célula. ¡Aquí había matemáticas!" [3]

Economía y finanzas

K. Vela Velupillai escribió sobre La irrazonable ineficacia de las matemáticas en la economía . [4] [5] Para él, "la precipitada carrera con la que los economistas se han equipado con un conocimiento a medias de las tradiciones matemáticas ha conducido a una economía matemática antinatural y a una teoría económica no numérica". Su argumento se basa en la afirmación de que

La economía matemática es irrazonablemente ineficaz. Irrazonable porque los supuestos matemáticos no tienen justificación económica; ineficaz porque las formalizaciones matemáticas implican estructuras no constructivas e incomputables . Una matematización razonable y eficaz de la economía implica formalismos diofánticos , que vienen con indecidibilidades e incomputabilidades naturales. Frente a esto, [la] conjetura [es] que una economía del futuro tendrá más libertad para explorar metodologías experimentales sustentadas en estructuras matemáticas alternativas. [6]

Sergio M. Focardi y Frank J. Fabozzi , por otra parte, han reconocido que "la ciencia económica se considera generalmente menos viable que las ciencias físicas" y que "se han desarrollado modelos matemáticos sofisticados de la economía, pero su precisión es cuestionable hasta el punto de que la crisis económica de 2007-2008 se suele achacar a una fe injustificada en modelos matemáticos defectuosos" [7] (véase también: [8] ). Sin embargo, afirman que

El manejo matemático de la economía ha sido en realidad razonablemente exitoso y los modelos no son la causa de la crisis actual. La ciencia de la economía no estudia las leyes inmutables de la naturaleza, sino los complejos artefactos humanos que son nuestras economías y nuestros mercados financieros, artefactos que están diseñados para ser en gran medida inciertos... y por lo tanto los modelos sólo pueden ser moderadamente precisos. Aun así, nuestros modelos matemáticos ofrecen una valiosa herramienta de diseño para diseñar nuestros sistemas económicos. Pero las matemáticas de la economía y las finanzas no pueden ser las de la física. Las matemáticas de la economía y las finanzas son las matemáticas del aprendizaje y la complejidad , similares a las matemáticas que se utilizan para estudiar los sistemas biológicos o ecológicos. [9]

Un comentario más general de Irving Fisher es que:

La afirmación que se suele hacer de que la formulación matemática de los problemas económicos ofrece una imagen de exactitud teórica que no se corresponde con la realidad es absolutamente correcta, pero, en mi opinión, esto no es una objeción, sino una ventaja muy clara, porque pone de relieve los principios con tanta nitidez que nos permite señalar con precisión los puntos en los que la imagen no se corresponde con la realidad. [10]

Ciencias cognitivas

Roberto Poli, de la Universidad McGill, dictó una serie de conferencias tituladas La irrazonable ineficacia de las matemáticas en las ciencias cognitivas en 1999. El resumen es:

Mi argumento es que es posible obtener una mejor comprensión de la "eficacia irrazonable" de las matemáticas en el estudio del mundo físico sólo cuando hemos comprendido la igualmente "ineficacia irrazonable" de las matemáticas en las ciencias cognitivas (y, más generalmente, en todas las formas de conocimiento que no pueden reducirse al conocimiento sobre los fenómenos físicos. La biología, la psicología, la economía, la ética y la historia son todos casos en los que hasta ahora ha resultado imposible emprender una matematización intrínseca siquiera remotamente comparable al análisis que ha sido tan fructífero en la física). Consideraré algunas cuestiones conceptuales que podrían resultar importantes para enmarcar el problema de las matemáticas cognitivas (= matemáticas para las ciencias cognitivas), a saber, el problema de la n-dinámica, de la identidad, de la temporalidad y del presente especioso . Los análisis anteriores se realizarán desde una perspectiva en parte inusual con respecto al problema de los fundamentos de las matemáticas. [11]

Véase también

Referencias

  1. ^ Borovik, Alexandre (noviembre de 2006). Matemáticas bajo el microscopio.
  2. ^ Gen genio
  3. ^ Computación con ADN (Scientific American) 1998
  4. ^ Velupillai, Vela (noviembre de 2005). "La irrazonable ineficacia de las matemáticas en economía". Cambridge Journal of Economics . 29 (6): 849–872. doi :10.1093/cje/bei084. hdl : 10379/1108 . SSRN  904709.
  5. ^ Velupillai, K. Vela (2004). "La irrazonable ineficacia de las matemáticas en economía". Informe técnico 6, Economia . Universidad de Trento.
  6. ^ Resumen
  7. ^ Focardi, S. y Fabozzi, F. (primavera de 2010). "La eficacia razonable de las matemáticas en economía". American Economist . 49 (1): 3–15.
  8. ^ López de Prado, M. y Fabozzi, F. (2018). ¿Quién necesita unas finanzas newtonianas? Journal of Portfolio Management , vol. 44, núm. 1, 2017
  9. ^ Resumen.
  10. ^ Irving Fisher (1930). La teoría del interés: determinada por la impaciencia para gastar el ingreso y la oportunidad de invertirlo ; pág. 315
  11. ^ "Resumen del seminario sobre poli". Centro de investigación sobre teoría de categorías, Universidad McGill, 1999.

Bibliografía

Enlaces externos