En música, la inarmonicidad es el grado en que las frecuencias de los armónicos (también conocidos como parciales o tonos parciales ) se apartan de múltiplos enteros de la frecuencia fundamental ( series armónicas ).
Acústicamente, una nota que se percibe como si tuviera un único tono distinto, en realidad contiene una variedad de armónicos adicionales. Muchos instrumentos de percusión , como los platillos , los tam-tams y las campanas , crean sonidos complejos e inarmónicos.
La armonía y la entonación de la música dependen en gran medida de la armonía de los tonos. Una cuerda o columna de aire ideal, homogénea, infinitamente delgada o infinitamente flexible tiene modos armónicos exactos de vibración. [1] En cualquier instrumento musical real, el cuerpo resonante que produce el tono musical (normalmente una cuerda, un alambre o una columna de aire) se desvía de este ideal y tiene una pequeña o gran cantidad de inarmonicidad. Por ejemplo, una cuerda muy gruesa se comporta menos como una cuerda ideal y más como un cilindro (un tubo de masa), que tiene resonancias naturales que no son múltiplos de números enteros de la frecuencia fundamental.
Sin embargo, en instrumentos de cuerda como el piano , el violín y la guitarra , o en algunos tambores indios como la tabla , [2] los armónicos están cerca (o en algunos casos, bastante exactamente) de números enteros múltiplos de la frecuencia fundamental. Cualquier desviación de esta serie armónica ideal se conoce como inarmonicidad. Cuanto menos elásticas son las cuerdas (es decir, cuanto más cortas, más gruesas, con menor tensión o más rígidas), más inarmónica exhiben.
Cuando una cuerda se arquea o el tono de un instrumento de viento se inicia mediante la vibración de la lengüeta o los labios, un fenómeno llamado bloqueo de modo contrarresta la inarmonía natural de la cuerda o la columna de aire y hace que los sobretonos se bloqueen con precisión en múltiplos enteros del tono fundamental, incluso aunque estos son ligeramente diferentes de los puntos de resonancia naturales del instrumento. Por esta razón, un solo tono tocado por un instrumento de cuerda frotada, de metal o de lengüeta no necesariamente presenta inarmonía. [1]
Sin embargo, cuando se golpea o puntea una cuerda, como ocurre con una cuerda de piano que se golpea con un martillo, una cuerda de violín tocada en pizzicato o una cuerda de guitarra que se puntea con un dedo o una púa , la cuerda exhibirá inarmonía. La inarmonicidad de una cuerda depende de sus características físicas, como tensión , rigidez y longitud. Por ejemplo, una cuerda rígida sometida a baja tensión (como las que se encuentran en las notas graves de los pianos verticales pequeños) exhibe un alto grado de inarmonicidad, mientras que una cuerda más delgada sometida a una tensión más alta (como la cuerda aguda de un piano) o una más delgada. Las cuerdas flexibles (como las de tripa o nailon utilizadas en una guitarra o un arpa) exhibirán menos inarmonicidad. Una cuerda enrollada generalmente exhibe menos inarmonicidad que la cuerda sólida equivalente y, por esa razón, a menudo se prefieren las cuerdas enrolladas.
El origen físico de esta inarmonicidad es la dispersión de ondas en una cuerda rígida. En una cuerda flexible ideal, la velocidad de la onda es constante en función de la frecuencia. Si observamos la frecuencia de resonancia de una cuerda con dos extremos fijos , esto significa que la frecuencia de los armónicos aumenta linealmente con el número de modo. La dispersión adicional debido a la rigidez, que es más frecuente en las cuerdas gruesas del bajo, significa que a medida que aumenta la frecuencia, también aumenta la velocidad de la onda en la cuerda. El resultado es que los modos de la cuerda rígida ya no son perfectamente armónicos.
En 1943, Schuck y Young fueron los primeros científicos en medir la inarmonicidad espectral en los tonos de piano. Descubrieron que los parciales espectrales en los tonos de piano se estiran progresivamente; es decir, los parciales más bajos se estiran menos y los parciales más altos se estiran progresivamente más.
La falta de armonía no es necesariamente desagradable. En 1962, una investigación realizada por Harvey Fletcher y sus colaboradores indicó que la inarmonicidad espectral es importante para que los tonos suenen como los de un piano. Propusieron que la inarmonicidad es responsable de la propiedad de "calidez" común a los tonos de piano reales. [3] Según su investigación, los tonos de piano sintetizados sonaban más naturales cuando se introducía cierta falta de armonía. [4] En general, los instrumentos electrónicos que duplican instrumentos acústicos deben duplicar tanto la inarmonicidad como la afinación estirada resultante de los instrumentos originales.
Cuando los pianos son afinados por afinadores , el técnico a veces escucha el sonido de " golpes " cuando se tocan dos notas juntas, y afina hasta el punto que minimiza la aspereza entre los tonos. Los afinadores de pianos deben lidiar con la inarmonicidad de las cuerdas del piano, que está presente en diferentes cantidades en todos los rangos del instrumento, pero especialmente en los registros graves y agudos. El resultado es que las octavas se afinan ligeramente más ampliamente que la proporción armónica 2:1. La cantidad exacta de octavas que se alargan en la afinación de un piano varía de un piano a otro e incluso de un registro a otro dentro de un solo piano, dependiendo de la falta de armonía exacta de las cuerdas involucradas.
Debido al problema de la inarmonicidad, los dispositivos electrónicos de afinación de pianos utilizados por los técnicos de piano no están diseñados para afinar según una serie armónica simple. Más bien, los dispositivos utilizan varios medios para duplicar las octavas estiradas y otros ajustes que un técnico hace de oído. Los dispositivos más sofisticados permiten al técnico realizar mediciones de inarmonicidad personalizadas, considerando simultáneamente todos los parciales de tono y volumen para determinar el estiramiento más apropiado a emplear para un instrumento determinado. Algunos incluyen una opción para simplemente registrar de oído una afinación que un técnico ha completado; Luego, el técnico puede duplicar esa afinación en el mismo piano (u otros de marca y modelo similar) de manera más fácil y rápida.
Los problemas relacionados con el ajuste del estiramiento de oído o con la máquina no se han resuelto; Las máquinas son mejores para determinar la ubicación absoluta de los semitonos dentro de una escala cromática determinada, mientras que los afinadores que no son de máquina prefieren ajustar estas ubicaciones preferentemente debido a su tentación de hacer que los intervalos sean más sonoros. El resultado es que los pianos afinados de oído e inmediatamente controlados con una máquina tienden a variar de un grado a otro del semitono puramente teórico (matemáticamente la raíz 12 de dos) debido al error y la percepción humanos. (Si complacer al oído es el objetivo de una afinación auditiva, entonces complacer a las matemáticas es el objetivo de una afinación mecánica). Se cree que esto se debe a que las cuerdas pueden variar un poco de una nota a otra e incluso de vecinas dentro del unísono. Esta no linealidad es diferente de la verdadera falsedad, donde una cuerda crea armónicos falsos y es más parecida a variaciones menores en el grosor de la cuerda, la longitud del sonido de la cuerda o inconsistencias menores en el puente.
La afinación del piano es un compromiso, tanto en términos de elegir un temperamento para minimizar la desafinación en los intervalos y acordes que se tocarán, como en términos de lidiar con la falta de armonía. Para obtener más información, consulte Acústica del piano y Afinación del piano .
Otro factor que puede causar problemas es la presencia de óxido en las cuerdas o suciedad en los devanados. [5] Estos factores pueden elevar ligeramente la frecuencia de los modos más altos, lo que resulta en una mayor falta de armonía.
Si bien la afinación del piano normalmente la realizan técnicos capacitados, las guitarras como las acústicas, las eléctricas y los bajos eléctricos suelen ser afinadas por el propio guitarrista. Cuando un guitarrista afina una guitarra de oído, debe tener en cuenta tanto el temperamento como la inarmonía de las cuerdas. La falta de armonía en las cuerdas de la guitarra puede "hacer que las notas detenidas se detengan en seco, lo que significa que sonarán más agudas, tanto en términos de tono como de ritmo, de lo que" deberían ". Esto es distinto de cualquier problema de temperamento". Incluso si una guitarra está construida de manera que no haya "errores en el traste o en el ángulo del mástil, la falta de armonía puede hacer que el simple enfoque de afinar cuerdas al aire con notas detenidas en el quinto o cuarto traste" no sea confiable. La inarmonía también exige que algunas de las "octavas puedan necesitar ser comprometidas minuciosamente". [6]
Cuando los afinadores estroboscópicos estuvieron disponibles en la década de 1970, y luego los afinadores electrónicos económicos en la década de 1980 llegaron al mercado masivo, no significó el fin de los problemas de afinación para los guitarristas. Incluso si un afinador electrónico indica que la guitarra está "perfectamente" afinada, es posible que algunos acordes no suenen afinados cuando se rasguean, ya sea debido a una inarmonía de las cuerdas por cuerdas desgastadas o sucias, un traste mal colocado, un puente mal ajustado o otros problemas. Debido a la variedad de factores en juego, lograr que una guitarra suene afinada es un ejercicio de compromiso. "Las cuerdas gastadas o sucias también son inarmónicas y más difíciles de afinar", un problema que puede solucionarse parcialmente limpiando las cuerdas. [1]
Algunos intérpretes optan por centrar la afinación hacia la tonalidad de la pieza, de modo que los acordes tónicos y dominantes tengan un sonido claro y resonante. Sin embargo, dado que este compromiso puede dar lugar a acordes con un sonido confuso en secciones de una pieza que se desvían de la clave principal (por ejemplo, una sección de puente que modula un semitono hacia abajo), algunos intérpretes optan por hacer un compromiso más amplio y "dividir la diferencia". " para que todos los acordes suenen aceptables.
Otros instrumentos de cuerda como el violín, la viola, el violonchelo y el contrabajo también presentan inarmonía cuando las notas se pulsan mediante la técnica del pizzicato . Sin embargo, esta falta de armonía desaparece cuando las cuerdas se arquean, porque la acción de deslizamiento del arco es periódica, [7] impulsando todas las resonancias de la cuerda a proporciones exactamente armónicas, incluso si tiene que desviarlas ligeramente de su frecuencia natural. Como resultado, el modo de funcionamiento de una cuerda frotada que toca una nota constante es un compromiso entre las afinaciones de todas las resonancias de cuerda (ligeramente inarmónicas) , lo que se debe a la fuerte no linealidad de la acción stick-slip. [1] El bloqueo de modo también ocurre en la voz humana y en instrumentos de lengüeta como el clarinete . [7]