Louis Hirsch Kauffman (nacido el 3 de febrero de 1945) es un matemático , físico matemático y profesor de matemáticas en el Departamento de Matemáticas, Estadística y Ciencias de la Computación de la Universidad de Illinois en Chicago . Investiga en topología , teoría de nudos , teoría cuántica de campos topológicos , teoría de la información cuántica y matemáticas diagramáticas y categóricas . Es más conocido por la introducción y el desarrollo del polinomio de corchetes y el polinomio de Kauffman .
Kauffman fue el alumno destacado de su clase en la Norwood Norfolk Central High School en 1962. Recibió su licenciatura en el Instituto Tecnológico de Massachusetts en 1966 y su doctorado en matemáticas en la Universidad de Princeton en 1972, con la tesis Cyclic Branched-Covers, O(n)-Actions and Hypersurface Singularities escrita bajo la supervisión de William Browder . [1]
Kauffman ha trabajado en muchos lugares como profesor visitante e investigador, incluida la Universidad de Zaragoza en España, la Universidad de Iowa en Iowa City, el Institut des Hautes Études Scientifiques en Bures Sur Yevette, Francia, el Institut Henri Poincaré en París, Francia, la Universidad de Bolonia , Italia, la Universidad Federal de Pernambuco en Recife, Brasil, y el Instituto Newton en Cambridge, Inglaterra. [2]
Es editor fundador y uno de los editores ejecutivos del Journal of Knot Theory and Its Ramifications y editor de la World Scientific Book Series On Knots and Everything . Escribe una columna titulada Virtual Logic para la revista Cybernetics and Human Knowing . De 2005 a 2008 fue presidente de la American Society for Cybernetics . Toca el clarinete en la ChickenFat Klezmer Orchestra de Chicago.
Los intereses de investigación de Kauffman se centran en los campos de la cibernética, la topología y la física matemática. Su trabajo se centra principalmente en los temas de la teoría de nudos y sus conexiones con la mecánica estadística , la teoría cuántica , el álgebra , la combinatoria y los fundamentos. [3] En topología, introdujo y desarrolló el polinomio de corchetes y el polinomio de Kauffman .
En el campo matemático de la teoría de nudos , el polinomio de corchetes , también conocido como corchete de Kauffman , es un invariante polinómico de enlaces enmarcados . Aunque no es un invariante de nudos o enlaces (ya que no es invariante bajo movimientos de Reidemeister de tipo I ), una versión "normalizada" adecuadamente produce el famoso invariante de nudo llamado polinomio de Jones . El polinomio de corchetes es importante para unificar el polinomio de Jones con otros invariantes cuánticos . En particular, la interpretación de Kauffman del polinomio de Jones permite la generalización para enunciar invariantes de suma de 3-variedades . Posteriormente, el polinomio de corchetes formó la base para la construcción de Mikhail Khovanov de una homología para nudos y enlaces, creando un invariante más fuerte que el polinomio de Jones y tal que la característica de Euler graduada de la homología de Khovanov es igual al polinomio de Jones original. Los generadores del complejo de cadena de la homología de Khovanov son estados del polinomio de corchete decorado con elementos de un álgebra de Frobenius .
El polinomio de Kauffman es un polinomio de nudo de dos variables creado por Louis Kauffman. Se define como
donde es la torsión y es un invariante de isotopía regular que generaliza el polinomio de corchete.
En 1994, Kauffman y Tom Etter escribieron un borrador de propuesta para un cálculo ordenado discreto no conmutativo (DOC), que presentaron en forma revisada en 1996. [4] Mientras tanto, la teoría fue presentada en una forma modificada por Kauffman y H. Pierre Noyes junto con una presentación de una derivación de las ecuaciones de Maxwell en el espacio libre sobre esta base. [5]
Ganó un premio Lester R. Ford (con Thomas Banchoff ) en 1978. [6] Kauffman recibió en 1993 el premio Warren McCulloch [7] de la Sociedad Estadounidense de Cibernética y en 1996 el premio de la Asociación de Filosofía Natural Alternativa por su trabajo en física discreta. En 2014 recibió el premio Norbert Wiener de la Sociedad Estadounidense de Cibernética . [8]
En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [9]
Louis H. Kauffman es autor de varias monografías sobre la teoría de nudos y la física matemática. Su lista de publicaciones supera los 170 libros . [2] Libros:
Artículos y ponencias, una selección:
