Louis Hirsch Kauffman (nacido el 3 de febrero de 1945) es un matemático , físico matemático y profesor de matemáticas en el Departamento de Matemáticas, Estadística e Informática de la Universidad de Illinois en Chicago . Realiza investigaciones en topología , teoría de nudos , teoría topológica de campos cuánticos , teoría de la información cuántica y matemáticas esquemáticas y categóricas . Es mejor conocido por la introducción y desarrollo del polinomio entre corchetes y el polinomio de Kauffman .
Kauffman obtuvo las mejores calificaciones de su promoción en Norwood Norfolk Central High School en 1962. Recibió su licenciatura en el Instituto de Tecnología de Massachusetts en 1966 y su doctorado. en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1972, con tesis Cyclic Branched-Covers, O(n)-Actions and Hypersurface Singularities escrita bajo la supervisión de William Browder . [1]
Kauffman ha trabajado en muchos lugares como profesor visitante e investigador, incluida la Universidad de Zaragoza en España, la Universidad de Iowa en Iowa City, el Institut des Hautes Études Scientifiques en Bures Sur Yevette, Francia, el Institut Henri Poincaré en París, Francia. , la Universidad de Bolonia , Italia, la Universidad Federal de Pernambuco en Recife, Brasil, y el Instituto Newton en Cambridge, Inglaterra. [2]
Es el editor fundador y uno de los editores jefe del Journal of Knot Theory and Its Ramifications , y editor de la World Scientific Book Series On Knots and Everything . Escribe una columna titulada Virtual Logic para la revista Cybernetics and Human Knowing . De 2005 a 2008 fue presidente de la Sociedad Estadounidense de Cibernética . Toca el clarinete en la ChickenFat Klezmer Orchestra de Chicago.
Los intereses de investigación de Kauffman se encuentran en los campos de la cibernética, la topología y la física matemática. Su trabajo se centra principalmente en los temas de la teoría de nudos y sus conexiones con la mecánica estadística , la teoría cuántica , el álgebra , la combinatoria y los fundamentos. [3] En topología, introdujo y desarrolló el polinomio entre corchetes y el polinomio de Kauffman .
En el campo matemático de la teoría de nudos , el polinomio entre corchetes , también conocido como corchete de Kauffman , es un polinomio invariante de enlaces enmarcados . Aunque no es una invariante de nudos o enlaces (como no es invariante bajo movimientos de Reidemeister tipo I ), una versión adecuadamente "normalizada" produce la famosa invariante de nudo llamada polinomio de Jones . El polinomio entre corchetes es importante para unificar el polinomio de Jones con otros invariantes cuánticos . En particular, la interpretación de Kauffman del polinomio de Jones permite la generalización para establecer invariantes de suma de 3 variedades . Posteriormente, el polinomio de corchetes formó la base para la construcción de Mikhail Khovanov de una homología para nudos y eslabones, creando un invariante más fuerte que el polinomio de Jones y tal que la característica graduada de Euler de la homología de Khovanov es igual al polinomio de Jones original. Los generadores del complejo de cadenas de la homología de Khovanov son estados del polinomio entre corchetes decorados con elementos del álgebra de Frobenius .
El polinomio de Kauffman es un polinomio de nudos de 2 variables debido a Louis Kauffman. Se define como
donde está el retorcimiento y es una invariante de isotopía regular que generaliza el polinomio entre corchetes.
En 1994, Kauffman y Tom Etter escribieron un borrador de propuesta para un cálculo ordenado discreto no conmutativo (DOC), que presentaron en forma revisada en 1996. [4] Mientras tanto, Kauffman y Tom Etter presentaron la teoría en una forma modificada. H. Pierre Noyes junto con una presentación de una derivación de las ecuaciones de Maxwell en el espacio libre sobre esta base. [5]
Ganó un premio Lester R. Ford (con Thomas Banchoff ) en 1978. [6] Kauffman recibió en 1993 el premio Warren McCulloch [7] de la Sociedad Estadounidense de Cibernética y el premio de 1996 de la Asociación de Filosofía Natural Alternativa por su Trabajar en física discreta. Recibió en 2014 el premio Norbert Wiener de la Sociedad Estadounidense de Cibernética . [8]
En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [9]
Louis H. Kauffman es autor de varias monografías sobre teoría de nudos y física matemática. Su lista de publicaciones supera las 170. [2] Libros:
Artículos y ponencias, una selección:
