Nicholas Michael Katz (nacido el 7 de diciembre de 1943) es un matemático estadounidense que trabaja en geometría aritmética , particularmente en métodos p -ádicos , problemas de monodromía y módulos , y teoría de números . Actualmente es profesor de Matemáticas en la Universidad de Princeton y editor de la revista Annals of Mathematics . [1]
Katz se graduó en la Universidad Johns Hopkins (BA 1964) y en la Universidad de Princeton , donde en 1965 obtuvo su maestría y en 1966 recibió su doctorado bajo la supervisión de Bernard Dwork con la tesis Sobre las ecuaciones diferenciales satisfechas por matrices de períodos . Después de eso, en Princeton, fue instructor, profesor asistente en 1968, profesor asociado en 1971 y profesor en 1974. De 2002 a 2005 fue presidente del cuerpo docente allí. También fue académico visitante en la Universidad de Minnesota , la Universidad de Kyoto , París VI , la Facultad de Ciencias de Orsay , el Instituto de Estudios Avanzados y el IHES . Mientras estuvo en Francia, adaptó métodos de teoría de esquemas y teoría de categorías a la teoría de formas modulares . Posteriormente ha aplicado métodos geométricos a diversas sumas exponenciales .
De 1968 a 1969 fue becario postdoctoral de la OTAN, de 1975 a 1976 y de 1987 a 1988 becario Guggenheim y de 1971 a 1972 becario Sloan . En 1970 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Niza ( El teorema de regularidad en geometría algebraica ) y en 1978 en Helsinki ( funciones L p-ádicas, módulos locales de Serre-Tate y razones de soluciones de ecuaciones diferenciales ).
Desde 2003 es miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias y desde 2004 de la Academia Nacional de Ciencias . En 2003 recibió junto con Peter Sarnak el Premio Levi L. Conant de la Sociedad Matemática Estadounidense (AMS) por el ensayo "Ceros de funciones y simetría Zeta" en el Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . Desde 2004 es editor de los Anales de Matemáticas . En 2023 recibió de la AMS el Premio Leroy P. Steele a la Trayectoria. [2]
Desempeñó un papel importante como caja de resonancia de Andrew Wiles cuando Wiles estaba desarrollando en secreto su demostración del último teorema de Fermat . El matemático y criptógrafo Neal Koblitz fue uno de los alumnos de Katz.
Katz estudió, con Sarnak entre otros, la conexión de la distribución de valores propios de grandes matrices aleatorias de grupos clásicos con la distribución de las distancias de los ceros de varias funciones L y zeta en geometría algebraica. También estudió sumas trigonométricas ( sumas de Gauss ) con métodos álgebro-geométricos.
Introdujo el teorema de finitud de Katz-Lang .
