A diferencia de su familia, Josef no ambicionaba una carrera musical.
Recibió clases de composición y aprendió a tocar el violín.
Estando de gira en Varsovia, Strauss se desplomó inconsciente y poco tiempo después moriría en Viena.
Josef Strauss compuso valses, como Die Ersten und die Letzten, Música de las esferas (Sphärenklänge), Vals Delirio (Delirienwalzer), Mein Lebenslauf ist Lieb und Lust y Golondrinas de Austria (Dorfschwalben aus Österreich), polkas como la Moulinet Polka o la Pizzicato Polka (junto a su hermano Johann), contradanzas y otras piezas de baile.
Su opereta Frühlingsluft (libreto de Karl Lindau y Julius Wilhelm) se interpretó por primera vez en 1903.