James A. Maynard

Matemático británico (nacido en 1987)

James Alexander Maynard FRS (nacido el 10 de junio de 1987) es un matemático inglés que trabaja en teoría analítica de números y, en particular, en la teoría de números primos. ^[1] En 2017, fue nombrado profesor de investigación en Oxford. ^[2] Maynard es miembro ^[3] del St John's College de Oxford . Fue galardonado con la Medalla Fields en 2022 ^[4] y el Premio Nuevos Horizontes en Matemáticas en 2023.

Educación

Maynard asistió a la King Edward VI Grammar School, Chelmsford en Chelmsford , Inglaterra. Después de completar su licenciatura y maestría en Queens' College, Cambridge , en 2009, Maynard obtuvo su doctorado en filosofía en Balliol College, Oxford , en 2013 bajo la supervisión de Roger Heath-Brown . ^{[5] [1]} Luego se convirtió en miembro por examen en Magdalen College, Oxford . ^[6]

Carrera

Durante el año 2013-2014, Maynard fue investigador postdoctoral CRM-ISM en la Universidad de Montreal . ^[7]

En noviembre de 2013, Maynard dio una prueba diferente del teorema de Yitang Zhang ^[8] de que hay huecos acotados entre primos , y resolvió una conjetura de larga data al mostrar que para cualquier hay infinitos intervalos de longitud acotada que contienen números primos. ^[9] Este trabajo puede verse como un avance en la conjetura de -tuplas de Hardy-Littlewood ya que establece que "una proporción positiva de -tuplas admisibles satisface la conjetura de -tuplas de primos para cada ". ^[10] El enfoque de Maynard produjo el límite superior , con que denota el 'ésimo número primo, ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle p_{n}}$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600,}$

que mejoró significativamente los mejores límites existentes debido al proyecto Polymath8 . ^[11] (En otras palabras, demostró que hay infinitos huecos primos con un tamaño de como máximo 600). Posteriormente, se creó Polymath8b, ^[12] cuyos esfuerzos de colaboración han reducido el tamaño del hueco a 246, según un anuncio del 14 de abril de 2014 en la wiki del proyecto Polymath . ^[11] Además, asumiendo la conjetura de Elliott-Halberstam y, por separado, su forma generalizada, la wiki del proyecto Polymath afirma que el tamaño del hueco se ha reducido a 12 y 6, respectivamente. ^[11]

En agosto de 2014, Maynard (independientemente de Ford , Green , Konyagin y Tao ) resolvió una antigua conjetura de Erdős sobre grandes brechas entre primos y recibió el premio Erdős más grande (10 000 dólares) jamás ofrecido. ^{[13] [14]}

En 2014, fue galardonado con el Premio SASTRA Ramanujan . ^{[1] [15]} En 2015, fue galardonado con el Premio Whitehead ^[16] y en 2016 con el Premio EMS . ^[17]

En 2016, demostró que, para cualquier dígito decimal dado, hay infinitos números primos que no tienen ese dígito en su expansión decimal. ^{[18] [19]}

En 2019, junto con Dimitris Koukoulopoulos , demostró la conjetura de Duffin-Schaeffer . ^{[20] [21]}

En 2020, en un trabajo conjunto con Thomas Bloom , mejoró el límite más conocido para conjuntos sin diferencias cuadradas , mostrando que un conjunto sin diferencias cuadradas tiene un tamaño como máximo para algunos . ^{[22] [23]} ${\displaystyle A\subset [N]}$ ${\displaystyle {\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}}$ ${\displaystyle c>0}$

Maynard recibió la Medalla Fields 2022 por "contribuciones a la teoría analítica de números, que han llevado a importantes avances en la comprensión de la estructura de los números primos y en la aproximación diofántica ". ^[24]

Maynard fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) en 2023. ^[25]

Vida personal

Maynard nació el 10 de junio de 1987 en Chelmsford, Inglaterra. ^[1] Su pareja es Eleanor Grant, médica, y tienen un hijo. ^{[4] [26]}

Referencias

1. Alladi, Krishnaswami . "James Maynard recibirá el premio Ramanujan de la SASTRA 2014" (PDF) . qseries.org . Archivado (PDF) del original el 1 de febrero de 2017. Consultado el 13 de abril de 2017 .
2. "James Maynard nombrado profesor de investigación y recibe un premio Wolfson al mérito de la Royal Society". 4 de abril de 2018. Archivado desde el original el 4 de abril de 2018 . Consultado el 4 de abril de 2018 .
3. "Profesor James Maynard, St John's College, Oxford". Archivado desde el original el 22 de abril de 2022. Consultado el 11 de junio de 2022 .
4. Klarreich, Erica (junio de 2022). "Un solucionador de los problemas más difíciles y sencillos sobre números primos". Revista Quanta . Archivado desde el original el 5 de julio de 2022. Consultado el 5 de julio de 2022 .
5. James A. Maynard en el Proyecto de Genealogía Matemática
6. "James Maynard: Números primos". Archivado desde el original el 16 de abril de 2021. Consultado el 11 de junio de 2022 .
7. "Dr James Maynard". Magdalen College, Oxford . Archivado desde el original el 20 de mayo de 2018. Consultado el 17 de abril de 2014 .
8. Zhang, Yitang (2014). «Bounded gaps between primes» (Brechas acotadas entre primos). Annals of Mathematics . 179 (3). Princeton University and the Institute for Advanced Study: 1121–1174. doi : 10.4007/annals.2014.179.3.7 . Archivado desde el original el 22 de enero de 2014 . Consultado el 16 de agosto de 2013 .
9. Klarreich, Erica (19 de noviembre de 2013). «Juntos y solos, cerrando la brecha de la primacía». Quanta Magazine . Archivado desde el original el 5 de diciembre de 2019. Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
10. Maynard, James (20 de noviembre de 2013). "Pequeñas brechas entre números primos". arXiv : 1311.4600 [math.NT].
11. «Bounded gaps between primes» (Brechas acotadas entre primos). Polymath Project . Archivado desde el original el 28 de febrero de 2020. Consultado el 21 de julio de 2013 .
12. Tao, Terence (19 de noviembre de 2013). «Polymath8b: intervalos acotados con muchos primos, según Maynard». Archivado desde el original el 8 de mayo de 2021. Consultado el 17 de abril de 2014 .
13. Klarreich, Erica (10 de diciembre de 2014). "La brecha de precios de primera calidad crece tras décadas de calma". Quanta Magazine . Archivado desde el original el 15 de julio de 2017. Consultado el 10 de diciembre de 2014 .
14. Maynard, James (21 de agosto de 2014). "Grandes brechas entre números primos". arXiv : 1408.5110 [math.NT].
15. Alladi, Krishnaswami (diciembre de 2014), "Maynard recibe el premio SASTRA Ramanujan 2014" (PDF) , Mathematics People, Notices of the AMS , 61 (11): 1361, ISSN  1088-9477, archivado (PDF) del original el 30 de noviembre de 2020 , consultado el 28 de abril de 2021
16. "Premio Whitehead 2015". Instituto de Matemáticas Clay . 8 de julio de 2015. Archivado desde el original el 20 de agosto de 2019. Consultado el 6 de julio de 2022 .
17. «Historia de los premios concedidos en los Congresos Europeos de Matemáticas». Sociedad Matemática Europea . Archivado desde el original el 9 de febrero de 2015. Consultado el 6 de julio de 2022 .
18. Grechuk, Bogdan (2021). Panorama de las matemáticas del siglo XXI: avances seleccionados, 2001-2020. Springer Nature. pág. 14. ISBN 978-3-030-80627-9Archivado del original el 7 de julio de 2022 . Consultado el 6 de julio de 2022 .
19. Maynard, J.: Invent. math. (2019) 217: 127. https://doi.org/10.1007/s00222-019-00865-6 Archivado el 7 de julio de 2022 en Wayback Machine.
20. Sloman, Leila (16 de septiembre de 2019). «Nueva prueba resuelve un problema de números irracionales de hace 80 años». Scientific American . Archivado desde el original el 24 de mayo de 2022. Consultado el 6 de julio de 2022 .
21. Koukoulopoulos, Dimitris; Maynard, James (1 de julio de 2020). "Sobre la conjetura de Duffin-Schaeffer". Anales de Matemáticas . 192 (1). arXiv : 1907.04593 . doi :10.4007/annals.2020.192.1.5. ISSN  0003-486X. S2CID  195874052. Archivado desde el original el 7 de julio de 2022 . Consultado el 6 de julio de 2022 .
22. Bloom, T.; Maynard, J. (2020). "Un nuevo límite superior para conjuntos sin diferencias cuadradas". arXiv : 2011.13266 [math.NT].
23. Doyle, John R.; Rice, Alex (5 de septiembre de 2021). "Valores polinomiales multivariados en conjuntos de diferencias". pág. 3. arXiv : 2006.15400 [math.NT].
24. "Medalla Fields 2022. James Maynard" (PDF) . Unión Matemática Internacional. Archivado (PDF) del original el 5 de julio de 2022. Consultado el 6 de julio de 2022 .
25. "James Maynard". royalsociety.org . Consultado el 14 de mayo de 2023 .
26. Ganando la medalla Fields (con James Maynard) - Numberphile , consultado el 14 de octubre de 2023

Enlaces externos

• Maynard entrevistado por Brady Haran sobre la conjetura de los primos gemelos
• Maynard entrevistado por Brady Haran sobre la finalización de la conjetura de Duffin-Schaeffer
• Publicaciones de James A. Maynard indexadas por Google Scholar