Su madre era la pianista Céliny Chailley-Richez (1884-1973), su padre el violinista Marcel Chailley.
En el Conservatorio de París, estudió armonía con Nadia Boulanger, contrapunto con Claude Delvincourt, historia de la música con Maurice Emmanuel y André Pirro, órgano con Yvonne Rokseth y composición con Henri Busser.
Fue secretario general (1937) y después subdirector (1941) del Conservatorio de París, donde dirigía igualmente un ensemble vocal.
Su papel durante la ocupación ha sido objeto de una nueva polémica en 2011, después de que la Sorbona decidiera donar su nombre a un anfiteatro (polémica provocada por un artículo del semanal “Le Canard enchaîné”).
Compositor conservador, firmemente opuesto a las vanguardias atonales y seriales, compuso una obra de 129 números de opus, no tan presente hoy como su obra teórica.