Irénée-Jules Bienaymé ( en francés: [iʁene ʒyl bjɛ̃nɛme] ; 28 de agosto de 1796 - 19 de octubre de 1878) fue un estadístico francés . Se basó en el legado de Laplace al generalizar su método de mínimos cuadrados . Contribuyó a los campos de la probabilidad y la estadística , y a su aplicación a las finanzas , la demografía y las ciencias sociales . En particular, formuló la desigualdad de Bienaymé-Chebyshev relativa a la ley de los grandes números y la fórmula de Bienaymé para la varianza de una suma de variables aleatorias no correlacionadas.
Irénée-Jules Bienaymé continúa la línea de grandes pensadores de probabilidad franceses que comenzó con Blaise Pascal y Pierre de Fermat , y luego continuó con Pierre-Simon Laplace y Siméon Denis Poisson .
Su vida personal estuvo marcada por la mala fortuna. Estudió en el Liceo de Brujas y luego en el Liceo Louis-le-Grand de París . Tras participar en la defensa de París en 1814, asistió a la Escuela Politécnica en 1815. Lamentablemente, la clase de ese año fue expulsada al año siguiente por Luis XVIII debido a su simpatía por los bonapartistas .
En 1818, impartió clases de matemáticas en la Academia Militar de Saint-Cyr , pero dos años más tarde ingresó en el Ministerio de Finanzas . Fue rápidamente ascendido, primero a inspector y luego a inspector general. Pero la nueva administración republicana lo destituyó en 1848 por su falta de apoyo al régimen republicano.
Fue nombrado profesor de probabilidad en la Sorbona , pero perdió su puesto en 1851. Luego pasó a ser consultor como experto estadístico del gobierno de Napoleón III .
En 1852 fue admitido en la Academia Francesa de Ciencias . Después de 23 años, Bienaymé se convirtió en examinador para la atribución del premio de estadística de la academia. También fue miembro fundador de la Société Mathématique de France , de la que fue presidente en 1875.
Bienaymé publicó sólo 23 artículos, la mitad de los cuales aparecieron en condiciones oscuras. Sus primeros trabajos se centraron en la demografía y en las tablas actuariales . En particular, estudió la extinción de las familias cerradas (las familias aristocráticas, por ejemplo) que declinaban mientras la población general crecía. [1]
Discípulo de Laplace y bajo la influencia de su Teoría analítica de las probabilidades (1812), defendió las concepciones de este último en un debate con Poisson sobre el tamaño de los jurados y sobre la mayoría necesaria para obtener una condena.
Tradujo al francés las obras de su amigo el matemático ruso Pafnuty Chebyshev y publicó la desigualdad de Bienaymé-Chebyshev , que ofrece una demostración sencilla de la ley de los grandes números . Mantuvo correspondencia con Adolphe Quetelet y también mantuvo vínculos con Gabriel Lamé .
Bienaymé criticó la "ley de los grandes números" de Poisson y se vio envuelto en una controversia con Augustin Louis Cauchy . Tanto Bienaymé como Cauchy publicaron métodos de regresión casi al mismo tiempo. Bienaymé había generalizado el método de mínimos cuadrados ordinarios . La disputa dentro de la literatura era sobre la superioridad de un método sobre el otro. Ahora se sabe que los mínimos cuadrados ordinarios son el mejor estimador lineal insesgado , siempre que los errores no estén correlacionados y sean homocedásticos . En ese momento, esto no se sabía. Cauchy desarrolló la distribución de Cauchy para mostrar un caso en el que el método de mínimos cuadrados ordinarios resultó en un estimador perfectamente ineficiente . Esto se debe al hecho de que la distribución de Cauchy no tiene una varianza definida para minimizar. Esta es la primera aparición directa de la distribución de Cauchy en la literatura académica. La curva había sido estudiada previamente por otros, aunque en el idioma inglés como la Bruja de Agnesi . [2]