El Instituto de Matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias de Ucrania ( ucranio : Інститут математики Національної академії наук України ) es un instituto de investigación de propiedad gubernamental en Ucrania que lleva a cabo investigaciones básicas y capacita a profesionales altamente calificados en el campo de las matemáticas. Fue fundada el 13 de febrero de 1934. [1]
La teoría de perturbaciones de variedades invariantes toroidales de sistemas dinámicos fue desarrollada aquí por el académico MM Bogolyubov , Yu. O. Mitropolsky , académico de la Academia Nacional de Ciencias de Ucrania y de la Academia Rusa de Ciencias , y AM Samoilenko , académico de la Academia Nacional de Ciencias de Ucrania. Los métodos de la teoría se utilizan para investigar los procesos de oscilación en amplias clases de problemas aplicados, en particular, los fenómenos de paso por resonancia y varias bifurcaciones y sincronizaciones.
El teorema del orden de Sharkovsky fue ideado por su autor mientras trabajaba en el instituto y se convirtió en la base de la teoría de sistemas dinámicos unidimensionales que permitió el estudio de las evoluciones caóticas en sistemas deterministas y, en particular, de la "turbulencia ideal".
La escuela del académico de la Academia Nacional de Ciencias de Rusia, Yu. M. Berezansky, construyó la teoría de funciones generalizadas de infinitas variables basándose en el enfoque espectral y operadores de traducción generalizada.
La escuela del académico de la NAS AV Skorokhod investigó una amplia gama de problemas relacionados con procesos aleatorios y ecuaciones diferenciales estocásticas.
Se validaron métodos heurísticos de agrupamiento de fases de sistemas complejos, se obtuvieron resultados importantes en teoría de colas y teoría de confiabilidad, y se demostraron una serie de teoremas límite para procesos semi-Markovianos por VS Korolyuk , académico de la NAS de Ucrania. También construyó la aproximación de Poisson para funcionales aditivos homogéneos estocásticos con conmutación semi-Markoviana.
El Instituto publica varias revistas científicas: