Ivan Matveevich Vinogradov ForMemRS [1] (ruso: Ива́н Матве́евич Виногра́дов , IPA: [ɪˈvan mɐtˈvʲejɪvʲɪtɕ vʲɪnɐˈɡradəf] ; 14 de septiembre de 1891 - 20 de marzo de 1983) fue unmatemáticosoviético , uno de los creadores dela teoría analítica de números, y también una figura dominante en matemáticas en laURSS. Nació en elde Velikiye Luki,óblast de Pskov. Se graduó en laUniversidad de San Petersburgo, donde en 1920 se convirtió en profesor. Desde 1934 fue Director delInstituto Steklov de Matemáticas, cargo que ocupó durante el resto de su vida, excepto durante el quinquenio (1941-1946) en el que el instituto estuvo dirigido por el académicoSergei Sobolev. En 1941 recibió elPremio Stalin. Fue elegido miembro de laSociedad Filosófica Estadounidenseen 1942.[3]En 1951 se convirtió en miembro extranjero de la Academia Polaca de Ciencias y Letras en Cracovia.
En teoría analítica de números , el método de Vinogradov se refiere a su principal técnica de resolución de problemas, aplicada a cuestiones centrales que implican la estimación de sumas exponenciales . En su forma más básica, se utiliza para estimar sumas de números primos o sumas de Weyl . Es una reducción de una suma complicada a una serie de sumas más pequeñas que luego se simplifican. La forma canónica para sumas de números primos es
Con la ayuda de este método, Vinogradov abordó cuestiones como el problema ternario de Goldbach en 1937 (utilizando el teorema de Vinogradov ) y la región libre de cero para la función zeta de Riemann . Su propio uso del mismo era inimitable; en términos de técnicas posteriores, se reconoce como un prototipo del método de tamiz grande en su aplicación de formas bilineales , y también como una explotación de la estructura combinatoria. En algunos casos, sus resultados se resistieron a mejorar durante décadas.
También utilizó esta técnica en el problema del divisor de Dirichlet , lo que le permitió estimar el número de puntos enteros bajo una curva arbitraria . Esto supuso una mejora con respecto al trabajo de Georgy Voronoy .
En 1918 Vinogradov demostró la desigualdad de Pólya-Vinogradov para sumas de caracteres.
Vinogradov fue director del Instituto de Matemáticas durante 49 años. Por su largo servicio recibió dos veces la orden de Héroe del Trabajo Socialista . La casa donde nació se convirtió en su monumento conmemorativo, un honor único entre los matemáticos rusos . Como director de un importante instituto matemático, Vinogradov disfrutó de una influencia significativa en la Academia de Ciencias y fue considerado un líder informal de los matemáticos soviéticos , no siempre de manera positiva: sus sentimientos antisemitas lo llevaron a obstaculizar las carreras de muchos destacados. Matemáticos soviéticos. [4]
Aunque siempre fue fiel a la línea oficial, nunca fue miembro del Partido Comunista y su mentalidad general era más nacionalista que comunista . Esto se puede atribuir, al menos en parte, a sus orígenes: su padre era sacerdote de la Iglesia Ortodoxa Rusa . Vinogradov era enormemente fuerte: en algunos recuerdos se dice que podía levantar una silla con una persona sentada en ella, sosteniendo la pata de la silla con sus manos. Nunca estuvo casado y estaba muy apegado a su dacha en Abramtsevo , donde pasaba todos sus fines de semana y vacaciones (junto con su hermana Nadezhda, también soltera) disfrutando de la jardinería floral . Tenía relaciones amistosas con el presidente de la Academia Rusa de Ciencias Mstislav Keldysh y Mikhail Lavrentyev , ambos matemáticos cuyas carreras comenzaron en su instituto.
