Conjunto homogéneo de Suslin

En teoría descriptiva de conjuntos , se dice que un conjunto es homogéneamente Suslin si es la proyección de un árbol homogéneo . Se dice que es homogéneamente Suslin si es la proyección de un árbol homogéneo. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \kappa }$

Si es un conjunto y es un cardenal mensurable, entonces es homogéneamente Suslin. Este resultado es importante en la prueba de que la existencia de un cardinal mensurable implica que los conjuntos están determinados . ${\displaystyle A\subseteq {}^{\omega }\omega }$ ${\displaystyle \mathbf {\Pi } _{1}^{1}}$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \mathbf {\Pi } _{1}^{1}}$

Ver también

• Determinación proyectiva

Referencias

• Martin, Donald A. y John R. Steel (enero de 1989). "Una prueba de determinación proyectiva". Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense . 2 (1). Sociedad Matemática Estadounidense: 71–125. doi : 10.2307/1990913 . JSTOR  1990913.