James William Peter Hirschfeld (nacido en 1940) es un matemático australiano, residente en el Reino Unido, especializado en geometría combinatoria y geometría de campos finitos . Es profesor emérito y tutor de la Universidad de Sussex .
Hirschfeld recibió su doctorado en 1966 en la Universidad de Edimburgo con el asesor de tesis William Leonard Edge y su tesis La geometría de las superficies cúbicas y la extensión de Grace del doble seis, sobre campos finitos . [1]
Para realizar más estudios en geometría finita, Hirschfeld fue a la Universidad de Perugia y a la Universidad de Roma con el apoyo de la Royal Society y la Accademia nazionale dei Lincei . Editó la monografía de 100 páginas de Beniamino Segre "Introducción a las geometrías de Galois" (1967). [2]
En 1979, Hirschfeld publicó la primera de una trilogía sobre la geometría de Galois , fijada en un nivel que dependía únicamente de "la teoría de grupos y el álgebra lineal enseñados en un curso de primer grado, así como un poco de geometría proyectiva y muy poco de geometría algebraica ". Cuando q es una potencia prima , entonces hay un campo finito GF( q ) con q elementos llamado campo de Galois. Un espacio vectorial sobre GF( q ) de n + 1 dimensiones produce una geometría de Galois n-dimensional PG( n,q ) con sus subespacios: los subespacios unidimensionales son los puntos de la geometría de Galois y los subespacios bidimensionales son las líneas. Las transformaciones lineales no singulares del espacio vectorial proporcionan movimientos de PG( n,q ). El primer libro (1979) cubrió PG(1, q ) y PG(2, q ). El segundo libro abordó PG(3, q ) y el tercero PG( n,q ). Los capítulos están numerados secuencialmente a lo largo de la trilogía: 14 en el primer libro, 15 a 21 en el segundo y 22 a 27 en el tercero. La geometría finita ha contribuido a la teoría de la codificación , como los códigos de geometría algebraica , por lo que el campo cuenta con el apoyo de la informática . En el prefacio del texto de 1991, Hirschfeld resume el estado de la geometría de Galois, mencionando el código separable por distancia máxima , revistas de matemáticas que publican geometría finita y conferencias sobre combinatoria que presentan la geometría de Galois. El colega Joseph A. Thas es coautor de Geometrías generales de Galois sobre PG( n,q ) donde n ≥ 4.
Hirschfeld fue citado como el editor principal de Design Theory (1986). [3]
En 2018 recibió la Medalla Euler 2016 . [4]