Henry Berthold Mann (27 de octubre de 1905, Viena – 1 de febrero de 2000, Tucson ) [1] fue profesor de matemáticas y estadística en la Universidad Estatal de Ohio . Mann demostró la conjetura de Schnirelmann-Landau en teoría de números y, como resultado, ganó el Premio Cole en 1946. Él y su estudiante desarrollaron la estadística U ("Mann-Whitney") de estadística no paramétrica . [2] Mann publicó el primer libro matemático sobre el diseño de experimentos : Mann (1949). [3]
Nacido en Viena , Austria-Hungría , en una familia judía , Mann obtuvo su doctorado en matemáticas en 1935 en la Universidad de Viena bajo la supervisión de Philipp Furtwängler . [2] [4] Mann emigró a los Estados Unidos en 1938 y vivió en Nueva York, manteniéndose dando clases particulares a estudiantes. [2]
En teoría de números aditivos , Mann demostró la conjetura de Schnirelmann-Landau sobre la densidad asintótica de conjuntos sumatorios en 1942. [5] Al hacerlo, estableció el teorema de Mann y ganó el Premio Cole en 1946. [2] [6]
En 1942, la Fundación Carnegie le otorgó a Mann una beca para aprender estadística mientras ayudaba al grupo de investigación de operaciones de Harold Hotelling en la Universidad de Columbia . Su grupo también apoyó a Abraham Wald , y Wald y Mann colaboraron en varios artículos. En estadística, Mann es conocido por la estadística U ("Mann-Whitney") y su prueba de hipótesis asociada para estadísticas no paramétricas . En colaboración con Wald, Mann desarrolló el teorema de Mann-Wald de estadística asintótica y econometría . [2]
Mann escribió el primer libro matemático sobre el diseño de experimentos Mann (1949), cuyos principios permitieron a los estadísticos posteriores diseñar y analizar experimentos personalizados. Al igual que los libros contemporáneos de "autoayuda" y "cómo hacer", los libros anteriores dieron ejemplos fáciles de seguir pero poca teoría más allá de exhortaciones a seguir tres principios de Ronald A. Fisher : " replicar ", "establecer control" (por ejemplo con bloqueo ) y " aleatorizar " ( asignación de tratamientos a unidades ). Los libros anteriores proporcionaron ejemplos útiles de experimentos diseñados junto con el análisis de varianza del diseño , pero no una base para construir nuevos diseños para nuevos problemas, según Johnson (1951). [3]
Según Denis Conniffe:
Ronald A. Fisher estaba "interesado en la aplicación y en la popularización de los métodos estadísticos y su primer libro Métodos estadísticos para investigadores , publicado en 1925, tuvo muchas ediciones y motivó e influyó en el uso práctico de las estadísticas en muchos campos de estudio. Su Diseño de experimentos (1935) [promocionó] la técnica estadística y su aplicación. En ese libro hizo hincapié en los ejemplos y en cómo diseñar experimentos sistemáticamente desde un punto de vista estadístico. No se hizo hincapié en la justificación matemática de los métodos descritos y, de hecho, las pruebas a menudo apenas se esbozaban o se omitían por completo..., un hecho que llevó a H. B. Mann a llenar los vacíos con un tratamiento matemático riguroso en su conocido tratado, Mann (1949)". [7]
En 1946, Mann regresó a la Universidad Estatal de Ohio, donde se desempeñó como profesor de matemáticas hasta su jubilación en 1964. Luego, Mann se convirtió en profesor en el Centro de Investigación Matemática del Ejército de los EE. UU . en la Universidad de Wisconsin-Madison entre 1964 y 1971. Mann fue profesor en la Universidad de Arizona de 1971 a 1975. [2] Entre sus estudiantes de doctorado se incluyen George Marsaglia y William Yslas Vélez .