Henry Berthold Mann (27 de octubre de 1905, Viena - 1 de febrero de 2000, Tucson ) [1] fue profesor de matemáticas y estadística en la Universidad Estatal de Ohio . Mann demostró la conjetura de Schnirelmann-Landau en teoría de números y, como resultado, obtuvo el Premio Cole de 1946 . Él y su alumno desarrollaron la estadística U ("Mann-Whitney") de estadística no paramétrica . [2] Mann publicó el primer libro matemático sobre el diseño de experimentos : Mann (1949). [3]
Nacido en Viena , Austria-Hungría , en una familia judía , Mann obtuvo su doctorado. Licenciado en Matemáticas en 1935 por la Universidad de Viena bajo la supervisión de Philipp Furtwängler . [2] [4] Mann emigró a los Estados Unidos en 1938 y vivió en Nueva York, manteniéndose con la tutoría de los estudiantes. [2]
En teoría de números aditivos , Mann demostró la conjetura de Schnirelmann-Landau sobre la densidad asintótica de sumas en 1942. [5] Al hacerlo, estableció el teorema de Mann y obtuvo el Premio Cole de 1946 . [2] [6]
En 1942, la Fundación Carnegie le otorgó a Mann una beca para aprender estadística mientras ayudaba al grupo de investigación de operaciones de Harold Hotelling en la Universidad de Columbia . Su grupo también apoyó a Abraham Wald , y Wald y Mann colaboraron en varios artículos. En estadística, Mann es conocido por el estadístico U ("Mann-Whitney") y su prueba de hipótesis asociada para estadísticas no paramétricas . En colaboración con Wald, Mann desarrolló el teorema de Mann-Wald de estadística asintótica y econometría . [2]
Mann escribió el primer libro matemático sobre el diseño de experimentos (1949), cuyos principios permitieron a los estadísticos posteriores diseñar y analizar experimentos personalizados. Al igual que los libros contemporáneos de "autoayuda" y "cómo hacer", los libros anteriores ofrecían ejemplos fáciles de seguir pero poca teoría más allá de las exhortaciones a seguir tres principios de Ronald A. Fisher : " replicar ", "establecer control" ( por ejemplo con bloqueo ), y para " aleatorizar " ( asignación de tratamientos a unidades ). Los libros anteriores proporcionaron ejemplos útiles de experimentos diseñados junto con el análisis de varianza del diseño , pero no proporcionaron ninguna base para construir nuevos diseños para nuevos problemas, según Johnson (1951). [3]
Según Denis Conniffe:
Ronald A. Fisher estaba "interesado en la aplicación y la popularización de los métodos estadísticos y su primer libro Statistical Methods for Research Workers , publicado en 1925, tuvo muchas ediciones y motivó e influyó en el uso práctico de la estadística en muchos campos de estudio. Design of Experiments (1935) [promovió] la técnica y la aplicación estadística. En ese libro enfatizó ejemplos y cómo diseñar experimentos sistemáticamente desde un punto de vista estadístico. No se destacó la justificación matemática de los métodos descritos y, de hecho, a menudo se hicieron pruebas. apenas esbozado u omitido por completo..., hecho que llevó a H. B. Mann a llenar los vacíos con un riguroso tratamiento matemático en su conocido tratado Mann (1949). [7]
En 1946, Mann regresó a la Universidad Estatal de Ohio, donde se desempeñó como profesor de matemáticas hasta su jubilación en 1964. Luego, Mann se convirtió en profesor en el Centro de Investigación de Matemáticas del Ejército de los EE. UU. en la Universidad de Wisconsin-Madison (1964-1971). Mann fue profesor en la Universidad de Arizona de 1971 a 1975. [2] Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran George Marsaglia y William Yslas Vélez .