Un googol es el número grande 10100 . En notación decimal, se escribe como el dígito 1 seguido de cien ceros : 10,
El término fue acuñado en 1920 por Milton Sirotta (1911-1981), de 9 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner . [1] Es posible que se haya inspirado en el personaje de cómic contemporáneo Barney Google . [2] Kasner popularizó el concepto en su libro de 1940 Matemáticas e imaginación . [3] Otros nombres para esta cantidad incluyen diez duotrigintillones en la escala corta , [4] diez mil sexdecillones en la escala larga o diez sexdecilliardos en la escala larga de Peletier .
Un googol no tiene un significado especial en matemáticas. Sin embargo, resulta útil a la hora de comparar con otras cantidades muy grandes como el número de partículas subatómicas en el universo visible o el número de posibilidades hipotéticas en una partida de ajedrez . Kasner lo utilizó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito , y en esta función a veces se utiliza en la enseñanza de matemáticas. Para poner en perspectiva el tamaño de un googol, la masa de un electrón, justo debajo10 −30 kg , se puede comparar con la masa del universo visible, estimada entre10 50 y10 60 kilos . [5] Es una proporción del orden de aproximadamente 10 80 a 10 90 , o como máximo una diez milmillonésima parte de un googol (0,00000001% de un googol).
Otra forma de ilustrar el inmenso tamaño de un googol es imaginar la supercomputadora Frontier , que a partir de 2022 es la supercomputadora más poderosa del mundo y mide 680 m 2 (7300 pies cuadrados), casi exactamente el mismo tamaño de una cancha de baloncesto con segunda vuelta y marginaciones. [6] El Frontier es capaz de realizar 1.102.000 TFLOP (1,1 quintillones de cálculos por segundo). Si la supercomputadora se redujera al tamaño de un átomo (como referencia, un grano de arena típico podría tener 37 quintillones de átomos), [7] y si cada átomo en el universo observable (~10 80 átomos en total [8] ) era tan poderoso como una supercomputadora Frontier, se necesitarían aproximadamente 100 segundos de computación paralela para sumar manualmente todos los dígitos [ se necesita aclaración ] como una máquina sumadora (en lugar de usar cálculos abreviados). [ dudoso ]
Carl Sagan señaló que el número total de partículas elementales en el universo es de alrededor de 10 80 (el número de Eddington ) y que si todo el universo estuviera lleno de neutrones de modo que no hubiera espacio vacío en ninguna parte, habría alrededor de 10 128 . También notó la similitud del segundo cálculo con el de Arquímedes en The Sand Reckoner . Según los cálculos de Arquímedes, el universo de Aristarco (de aproximadamente 2 años luz de diámetro), si estuviera completamente lleno de arena, contendría 10 63 granos. Si el universo observable hoy en día, mucho más grande, estuviera lleno de arena, sólo equivaldría a 10 95 granos. Se necesitarían otros 100.000 universos observables llenos de arena para hacer un googol. [9]
El tiempo de desintegración de un agujero negro supermasivo de aproximadamente 1 masa de galaxia (10 11 masas solares ) debido a la radiación de Hawking es del orden de 10 100 años. [10] Por lo tanto, la muerte por calor de un universo en expansión tiene un límite inferior que ocurrirá al menos un googol de años en el futuro.
Un googol es considerablemente más pequeño que un centillón . [11]
¡Un googol vale aproximadamente 70! ( factorial de 70). [a] Utilizando un sistema numérico binario integral , se necesitarían 333 bits para representar un googol, es decir, 1 googol = ≈ 2 332,19280949 . Sin embargo, un googol está dentro de los límites máximos de un tipo de punto flotante de doble precisión IEEE 754 , pero sin precisión total en la mantisa.
Usando aritmética modular , la serie de residuos (mod n ) de un googol, comenzando con mod 1, es la siguiente:
Esta secuencia es la misma que la de los residuos (mod n) de un googolplex hasta la posición 17.
El sonido generalizado de la palabra se produce a través del nombre de la empresa Google , siendo el nombre "Google" un error ortográfico accidental de "googol" por parte de los fundadores de la empresa, [12] que fue elegido para significar que el motor de búsqueda estaba destinado a proporcionar grandes cantidades de información. [13] En 2004, los familiares de Kasner, que habían heredado el derecho a su libro, estaban considerando demandar a Google por el uso del término "googol"; [14] sin embargo, nunca se presentó ninguna demanda. [15]
Desde octubre de 2009, Google asigna nombres de dominio a sus servidores bajo el dominio "1e100.net", la notación científica de 1 googol, con el fin de proporcionar un dominio único para identificar los servidores en toda la red de Google. [16] [17]
La palabra se destaca por ser el tema de la pregunta del millón de libras esterlinas en un episodio de 2001 del programa de preguntas británico ¿ Quién quiere ser millonario? , cuando el concursante Charles Ingram hizo trampa durante el programa con la ayuda de un cómplice de la audiencia del estudio. [18]
