George Barry Purdy (20 de febrero de 1944 - 30 de diciembre de 2017) [2] fue un matemático y científico informático que se especializó en criptografía , geometría combinatoria y teoría de números . Purdy recibió su doctorado en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign en 1972, oficialmente bajo la supervisión de Paul T. Bateman , [3] [1] pero su asesor de facto fue Paul Erdős . [ cita requerida ] Fue miembro del cuerpo docente del departamento de matemáticas de la Universidad Texas A&M durante 11 años y fue nombrado profesor Geier de informática en la Universidad de Cincinnati en 1986.
Purdy tenía a Erdős como número uno y fue coautor de muchos artículos con Paul Erdős, quien lo consideraba su propio estudiante. [ cita requerida ] Es la "P" en GW Peck , un seudónimo para el grupo de matemáticos que también incluía a Ronald Graham , Douglas West , Paul Erdős , Fan Chung y Daniel Kleitman . [4]
En 1971, Larry Roberts , director de la Oficina de Técnicas de Procesamiento de Información de la DARPA , le pidió a Purdy que desarrollara una función hash segura para proteger las contraseñas en ARPANET . Purdy desarrolló el llamado polinomio de Purdy , que era un polinomio de grado 2 24 + 17 calculado módulo el primo de 64 bits p = 2 64 - 59. Los términos del polinomio podían calcularse utilizando exponenciación modular . La DARPA estaba satisfecha con la función hash y también permitió a Purdy publicarla en Communications of the ACM . Fue bien recibida en todo el mundo y DEC finalmente la utilizó en su sistema operativo OpenVMS . Un informe de DEC decía que lo eligieron porque era muy seguro y porque el estándar existente DES no podía exportarse, lo que significaba que se necesitaba una alternativa. [5] [6] OpenVMS [7] utiliza una versión de 64 bits, basada en un número primo de 64 bits, del mismo tamaño que el del artículo.
Mientras estaba en Texas A&M, Purdy hizo una observación empírica sobre las distancias entre puntos en dos líneas. Supongamos que se deben elegir n puntos en la línea L y otros n puntos en la línea M. Si L y M son perpendiculares o paralelas , entonces los puntos pueden elegirse de modo que el número de distancias distintas determinadas esté acotado por un múltiplo constante de n , pero de lo contrario el número es mucho mayor. Erdős quedó muy impresionado por esta conjetura y se la contó a muchos otros, y fue publicada en un libro de problemas sin resolver por William Moser en 1981. [8] [9] Llamó la atención de György Elekes , quien finalmente demostró la conjetura como la primera aplicación de nuevas herramientas de la geometría algebraica que estaba desarrollando. [10] Después de la prematura muerte de Elekes, Micha Sharir recopiló las notas de Elekes y publicó una presentación organizada de estos métodos algebraicos, incluido el trabajo de su propio autor. Esto, a su vez, permitió a Katz y Guth resolver [11] el problema de distancias distintas de Erdős , un problema de Erdős de 1946. El trabajo continúa para mejorar la conjetura de Purdy. [12]
En 2015, Purdy recibió el Premio IEEE Joseph Desch a la Innovación por su trabajo en la Red Arpa y el Polinomio de Purdy.