Hillel "Harry" Furstenberg ( hebreo : הלל (הארי) פורסטנברג ) (nacido el 29 de septiembre de 1935) es un matemático estadounidense-israelí nacido en Alemania y profesor emérito de la Universidad Hebrea de Jerusalén . Es miembro de la Academia de Ciencias y Humanidades de Israel y de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos y ha sido galardonado con el Premio Abel y el Premio Wolf de Matemáticas . Es conocido por su aplicación de la teoría de la probabilidad y los métodos de la teoría ergódica a otras áreas de las matemáticas, incluida la teoría de números y los grupos de Lie .
Furstenberg nació de judíos alemanes en la Alemania nazi , en 1935 (originalmente llamado "Fürstenberg"). En 1939, poco después de la Kristallnacht , su familia escapó a Estados Unidos y se instaló en el barrio de Washington Heights de la ciudad de Nueva York, escapando del Holocausto . [1] Asistió a la Academia Talmúdica Marsha Stern y luego a la Universidad Yeshiva , donde concluyó sus estudios de licenciatura y maestría a la edad de 20 años en 1955. Furstenberg publicó varios artículos como estudiante universitario, incluido " Nota sobre un tipo de forma indeterminada " (1953). ) y " Sobre la infinitud de los números primos " (1955). Ambos aparecieron en el American Mathematical Monthly ; este último proporcionó una prueba topológica del famoso teorema de Euclides de que hay infinitos números primos.
Furstenberg realizó su doctorado en la Universidad de Princeton bajo la supervisión de Salomon Bochner . En 1958 recibió su doctorado por su tesis, Teoría de la predicción. [2]
De 1959 a 1960, Furstenberg se desempeñó como instructor de CLE Moore en el Instituto de Tecnología de Massachusetts . [3]
Furstenberg consiguió su primer trabajo como profesor asistente en 1961 en la Universidad de Minnesota . Furstenberg fue ascendido a profesor titular en Minnesota, pero se mudó a Israel en 1965 para unirse al Instituto Einstein de Matemáticas de la Universidad Hebrea . Se retiró de la Universidad Hebrea en 2003. [4] Furstenberg se desempeña como miembro del Comité Asesor del Centro de Estudios Avanzados en Matemáticas de la Universidad Ben Gurion del Negev . [2]
En 2003, la Universidad Hebrea y la Universidad Ben-Gurion celebraron una conferencia conjunta para celebrar el retiro de Furstenberg. La Conferencia sobre Probabilidad en Matemáticas, de cuatro días de duración, se subtituló Furstenfest 2003 e incluyó cuatro días de conferencias. [5]
En 1993, Furstenberg ganó el Premio Israel y en 2007 el Premio Wolf de Matemáticas. Es miembro de la Academia de Ciencias y Humanidades de Israel (elegido en 1974), [6] de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (miembro honorario internacional desde 1995), [7] y de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos (elegido en 1989). [8]
Fustenberg ha enseñado a generaciones de estudiantes, entre ellos Alexander Lubotzky , Yuval Peres , Tamar Ziegler , Shahar Mozes y Vitaly Bergelson . [9]
Furstenberg llamó la atención en una etapa temprana de su carrera por producir una innovadora prueba topológica de la infinitud de los números primos en 1955.
En una serie de artículos que comenzó en 1963 con Una fórmula de Poisson para grupos de mentiras semisimples , continuó consolidándose como un pensador innovador. Su trabajo, que demuestra que el comportamiento de los paseos aleatorios en un grupo está estrechamente relacionado con la estructura del grupo (lo que condujo a lo que ahora se llama el límite de Furstenberg ), ha tenido una gran influencia en el estudio de las redes y los grupos de Lie. [4]
En su artículo de 1967, Desunión en la teoría ergódica, conjuntos mínimos y un problema en la aproximación diofántica , Furstenberg introdujo la noción de "desunión", una noción en los sistemas ergódicos que es análoga a la coprimalidad para los números enteros. La idea resultó tener aplicaciones en áreas como la teoría de números, los fractales, el procesamiento de señales y la ingeniería eléctrica.
En 1977, reformuló la teoría ergódica y posteriormente demostró el teorema de Szemerédi . Esto se describe en su artículo de 1977, Comportamiento ergódico de medidas diagonales y un teorema de Szemerédi sobre progresiones aritméticas . Furstenberg utilizó métodos de la teoría ergódica para demostrar un célebre resultado de Endre Szemerédi, que establece que cualquier subconjunto de números enteros con densidad superior positiva contiene progresiones aritméticas arbitrariamente grandes. Sus ideas condujeron a resultados importantes posteriores, como la demostración de Ben Green y Terence Tao de que la secuencia de números primos incluye grandes progresiones aritméticas arbitrarias.
A principios de la década de 1970 , demostró la ergodicidad única de los flujos horocíclicos en superficies hiperbólicas compactas de Riemann . El límite de Furstenberg y la compactación de Furstenberg de un espacio localmente simétrico llevan su nombre, al igual que el teorema de Furstenberg-Sárközy en la teoría de números aditivos .
En 1958, Furstenberg se casó con Rochelle (de soltera) Cohen, periodista y crítica literaria. Juntos tienen cinco hijos y dieciséis nietos. [4]