Hijo del teólogo, Johann Peter Lange, se educó en Duisburgo, Zúrich y Bonn, donde destacó tanto en gimnasia como académicamente.
1894), Geschichte des Materialismus und Kritik seiner Bedeutung in der Gegenwart (1866) y Ansichten uber die sociale Frage (1866) de John Stuart Mill.
La fuerte simpatía de los suizos hacia los franceses en la Guerra Franco-prusiana le llevó a su rápida dimisión.
Se enfermó y, después de una larga enfermedad, murió en Marburgo.
Así, Lange interpreta el a priori en términos de lo que llama una "organización psíquico-fisiológica".