Esquema de estadísticas

Descripción general y guía temática de las estadísticas

El siguiente esquema se ofrece como descripción general y guía temática de las estadísticas:

La estadística es un campo de investigación que estudia la recopilación, el análisis, la interpretación y la presentación de datos . Es aplicable a una amplia variedad de disciplinas académicas , desde las ciencias físicas y sociales hasta las humanidades ; también se utiliza y se abusa de ella para tomar decisiones informadas en todas las áreas de los negocios y el gobierno .

Naturaleza de la estadística

Las estadísticas se pueden describir como todo lo siguiente:

• Una disciplina académica : aquella con departamentos académicos, currículos y títulos; sociedades nacionales e internacionales; y revistas especializadas.
• Un campo científico (una rama de la ciencia ): categoría ampliamente reconocida de conocimientos especializados dentro de la ciencia, que normalmente incorpora su propia terminología y nomenclatura. Este campo suele estar representado por una o más revistas científicas, donde se publican investigaciones revisadas por pares.
• Ciencia formal : rama del conocimiento que se ocupa de los sistemas formales.
• Ciencia matemática : campo científico que es principalmente matemático por naturaleza, pero que no se considera universalmente un subcampo de las matemáticas propiamente dichas. La estadística, por ejemplo, es matemática en sus métodos, pero surgió de la aritmética política, que se fusionó con la probabilidad inversa y creció a través de aplicaciones en las ciencias sociales y algunas áreas de la física y la biometría hasta convertirse en un campo propio, aunque estrechamente relacionado.

Historia de la estadística

• Historia de la estadística
• Fundadores de la estadística
• Historia de la probabilidad
• Cronología de la probabilidad y la estadística

Describiendo datos

• Estadísticas descriptivas
• Promedio
  • Significar
  • Mediana
  • Modo
• Medidas de escala
  • Diferencia
  • Desviación estándar
  • Desviación absoluta media
• Correlación
• Correlación policórica
• Parte aislada
• Gráficos estadísticos
  • Histograma
  • Distribución de frecuencia
  • Cuantil
  • Función de supervivencia
  • Porcentaje de averías
  • Diagrama de dispersión
  • Gráfico de barras

Experimentos y encuestas

• Diseño de experimentos
  • Diseño óptimo
  • Experimento factorial
  • Aleatorización restringida
  • Diseño de medidas repetidas
  • Diseño de bloques aleatorios
  • Diseño cruzado
  • Aleatorización
• Encuesta estadística
• Encuesta de opinión

Muestreo

• Teoría del muestreo
  • Distribución de muestreo
  • Muestreo estratificado
  • Muestreo por cuotas
  • Muestreo por conglomerados
• Muestra sesgada
  • Sesgo del espectro
  • Sesgo de supervivencia

Análisis de datos

• Análisis de regresión
  • Esquema del análisis de regresión
  • Análisis de varianza (ANOVA)
  • Modelo lineal general
  • Modelo lineal generalizado
  • Mínimos cuadrados generalizados
  • Modelo mixto
  • Regularización de red elástica
  • Regresión de cresta
  • Lasso (estadísticas)
• Análisis de supervivencia
• Estimación de densidad
  • Estimación de la densidad del núcleo
  • Estimación de densidad de kernel multivariante
• Serie temporal
  • Análisis de series temporales
  • Método de Box-Jenkins
  • Dominio de frecuencia
  • Dominio del tiempo
• Análisis multivariado
  • Análisis de componentes principales (PCA)
  • Análisis factorial
  • Análisis de conglomerados
  • Análisis de correspondencia múltiple
  • Reducción de dimensionalidad no lineal
• Estadísticas robustas
  • Errores estándar consistentes con la heterocedasticidad
  • Estimador de Newey-West
  • Ecuación de estimación generalizada
  • Bootstrapping (estadísticas)
• Clasificación estadística
  • Aprendizaje métrico
  • Modelo generativo
  • Modelo discriminativo
  • Aprendizaje automático en línea
• Validación cruzada (estadística)

Filtrado de datos

• Estimación bayesiana recursiva
  • Filtro Kalman
  • Filtro de partículas
• Promedio móvil
• SQL

Inferencia estadística

• Inferencia estadística
• Estadística matemática
  • Función de verosimilitud
  • Familia exponencial
  • Información de Fisher
  • Estadística suficiente
  • Estadística auxiliar
  • Suficiencia mínima
  • Divergencia de Kullback-Leibler
  • Parámetro de molestia
  • Estadística de pedidos
• Inferencia bayesiana
  • Teorema de Bayes
  • Estimador de Bayes
  • Distribución previa
  • Distribución posterior
  • Conjugado anterior
  • Distribución predictiva posterior
  • Bayes jerárquico
  • Método bayesiano empírico
• Inferencia frecuentista
  • Prueba de hipótesis estadística
    • Hipótesis nula
    • Hipótesis alternativa
    • Valor p
    • Nivel de significancia
    • Potencia estadística
    • Errores tipo I y tipo II
  • Prueba de razón de verosimilitud
  • Prueba de Wald
  • Prueba de puntuación
  • Prueba de razón de probabilidad secuencial
  • La prueba más potente y uniforme
  • Prueba exacta
  • Intervalo de confianza
  • Intervalo de predicción
• Teoría de la decisión
  • Decisión óptima
  • Errores tipo I y tipo II
  • Regla de decisión
  • Minimáximo
  • Función de pérdida
    • Error cuadrático medio
    • Error absoluto medio
• Teoría de la estimación
  • Estimador
  • Estimador de Bayes
  • Máxima verosimilitud
  • Estimador recortado
  • Estimador M
  • Estimador imparcial de varianza mínima
  • Estimador consistente
  • Eficiencia (estadísticas)
  • Completitud (estadísticas)
• Estadísticas no paramétricas
  • Regresión no paramétrica
  • Granos
  • Método del núcleo
• Teoría del aprendizaje estadístico
  • Complejidad de Rademacher
  • Dimensión Vapnik-Chervonenkis
  • Probablemente un aprendizaje aproximadamente correcto

Distribuciones de probabilidad

• Distribución de probabilidad
  • Distribución de probabilidad simétrica
  • Distribución de probabilidad unimodal
• Distribución de probabilidad condicional
• Función de densidad de probabilidad
• Función de distribución acumulativa
• Función característica
• Lista de distribuciones de probabilidad

Variables aleatorias

• Variable aleatoria
• Momento central
• momento l
• Álgebra de variables aleatorias

Teoría de la probabilidad

• Probabilidad
• Probabilidad condicional
• Ley de los grandes números
• Teorema del límite central
• Desigualdad de concentración
• Convergencia de variables aleatorias

Estadísticas computacionales

• Estadísticas computacionales
  • Cadena de Markov Monte Carlo
  • Bootstrapping (estadísticas)
  • Remuestreo con navaja
  • Aproximaciones de Laplace anidadas integradas
  • Algoritmo de muestreo anidado
  • Algoritmo Metropolis-Hastings
  • Muestreo de importancia
  • Optimización matemática
    • Optimización convexa
    • Programación lineal
    • Desigualdad matricial lineal
    • Programación cuadrática
    • Programa cuadrático restringido cuadráticamente
    • Programación de conos de segundo orden
    • Programación semidefinida
    • Newton-Raphson
    • Descenso de gradiente
    • Método del gradiente conjugado
    • Descenso del espejo
    • Método del gradiente proximal
    • Programación geométrica

Software de estadísticas

• Software estadístico gratuito
• Lista de paquetes estadísticos

Organizaciones de estadísticas

• Lista de asociaciones académicas de estadística
• Listado de servicios estadísticos nacionales e internacionales

Publicaciones estadísticas

• Lista de revistas de estadística
• Lista de publicaciones importantes en estadística

Personas influyentes en el campo de la estadística

• Lista de estadísticos

Véase también

• Portal de matemáticas

• Combinatoria
• Glosario de probabilidad y estadística
• Índice de artículos sobre estadística
• Lista de campos de aplicación de la estadística
• Lista de métodos gráficos
• Listas de temas de estadística
• Método de Monte Carlo
• Notación en probabilidad y estadística
• Esquema de probabilidad
• Filosofía de la estadística
• Simulación