Un "sombrero" ( circunflejo (ˆ)), colocado sobre un símbolo, es una notación matemática con varios usos.
En estadística , un circunflejo (ˆ), llamado "sombrero", se utiliza para indicar un estimador o un valor estimado. Por ejemplo, en el contexto de errores y residuos , el "sombrero" sobre la letra indica una estimación observable (los residuos) de una cantidad no observable llamada (los errores estadísticos).
Otro ejemplo del operador sombrero que denota un estimador ocurre en la regresión lineal simple . Suponiendo un modelo de , con observaciones de datos de variables independientes y datos de variables dependientes , el modelo estimado tiene la forma en que comúnmente se minimiza mediante mínimos cuadrados al encontrar valores óptimos de y para los datos observados.
En estadística, la matriz hat H proyecta los valores observados y de la variable de respuesta a los valores predichos ŷ :
En la teoría del tornillo , un uso del operador sombrero es representar la operación del producto cruzado . Dado que el producto vectorial es una transformación lineal , se puede representar como una matriz . El operador sombrero toma un vector y lo transforma en su matriz equivalente.
Por ejemplo, en tres dimensiones,
En matemáticas, un vector unitario en un espacio vectorial normado es un vector (a menudo un vector espacial) de longitud 1. Un vector unitario a menudo se denota con una letra minúscula con un circunflejo o "sombrero", como en (pronunciado "v- sombrero"). [1]
La transformada de Fourier de una función se denota tradicionalmente por .