El dialéctico ( del griego δι- di- , « dos veces», y ἀλήθεια alḗtheia, « verdad » ) es la opinión de que existen afirmaciones que son a la vez verdaderas y falsas . Más precisamente, es la creencia de que puede haber una afirmación verdadera cuya negación también sea verdadera. Tales afirmaciones se denominan « contradicciones verdaderas », dialetheia o no dualismos .
El dialeteísmo no es un sistema de lógica formal , sino una tesis sobre la verdad que influye en la construcción de una lógica formal, a menudo basada en sistemas preexistentes. La introducción del dialeteísmo tiene diversas consecuencias, dependiendo de la teoría en la que se introduzca. Un error común que resulta de esto es rechazar el dialeteísmo sobre la base de que, en los sistemas tradicionales de lógica (por ejemplo, la lógica clásica y la lógica intuicionista ), cada enunciado se convierte en un teorema si una contradicción es verdadera, trivializando tales sistemas cuando el dialeteísmo se incluye como un axioma . [1] Sin embargo, otros sistemas lógicos no explotan de esta manera cuando se introducen contradicciones; tales sistemas tolerantes a las contradicciones se conocen como lógicas paraconsistentes . Los dialeteístas que no quieren permitir que cada enunciado sea verdadero son libres de favorecer estos en lugar de las lógicas explosivas tradicionales.
Graham Priest define el dialeísmo como la visión de que existen contradicciones verdaderas. [2] Jc Beall es otro defensor; su posición difiere de la de Priest en que defiende el deflacionismo constructivo (metodológico) con respecto al predicado de verdad. [3]
El término fue acuñado por Graham Priest y Richard Sylvan (entonces Routley).
La paradoja del mentiroso y la paradoja de Russell tratan de enunciados autocontradictorios en la lógica clásica y la teoría de conjuntos ingenua , respectivamente. Las contradicciones son problemáticas en estas teorías porque hacen que las teorías exploten : si una contradicción es verdadera, entonces toda proposición es verdadera. La forma clásica de resolver este problema es prohibir los enunciados contradictorios: revisar los axiomas de la lógica para que no aparezcan enunciados autocontradictorios (tal como ocurre con la paradoja de Russell ). Los dialeteístas, por otro lado, responden a este problema aceptando las contradicciones como verdaderas. El dialeteísmo permite el axioma de comprensión sin restricciones en la teoría de conjuntos , afirmando que cualquier contradicción resultante es un teorema . [4]
Sin embargo, las paradojas autorreferenciales , como la del Mentiroso Fortalecido, se pueden evitar sin revisar los axiomas abandonando la lógica clásica y aceptando más de dos valores de verdad con la ayuda de la lógica multivaluada , como la lógica difusa o la lógica de Łukasiewicz .
Las situaciones ambiguas pueden hacer que los seres humanos afirmen tanto una proposición como su negación. Por ejemplo, si Juan está de pie en la puerta de una habitación, puede parecer razonable tanto afirmar que Juan está en la habitación como afirmar que Juan no está en la habitación .
Los críticos sostienen que esto refleja simplemente una ambigüedad de nuestro lenguaje, más que una cualidad dialéctica de nuestros pensamientos; si reemplazamos la afirmación dada por otra que sea menos ambigua (como "Juan está a medio camino en la habitación" o "Juan está en la puerta"), la contradicción desaparece. Las afirmaciones parecían contradictorias sólo debido a un juego sintáctico; aquí, el significado real de "estar en la habitación" no es el mismo en ambos casos y, por lo tanto, cada oración no es la negación lógica exacta de la otra: por lo tanto, no son necesariamente contradictorias.
Además, John parece estar en una conjunción de dos conceptos. Está en a y no en a al mismo tiempo, pero no en a y no en a al mismo tiempo (lo que daría lugar a una contradicción ). Está en su operador funcional de verdad conectivo lógico , lo que muestra la ambigüedad recurrente del lenguaje humano que a menudo no logra captar la naturaleza de algunas afirmaciones lógicas .
La doctrina filosófica jainista de anekantavada (no unilateralidad) afirma que todas las afirmaciones son verdaderas en algún sentido y falsas en otro. [5] Algunos interpretan esto como que la dialetheia no solo existe sino que es ubicua. Técnicamente, sin embargo, una contradicción lógica es una proposición que es verdadera y falsa en el mismo sentido; una proposición que es verdadera en un sentido y falsa en otro no constituye una contradicción lógica. (Por ejemplo, aunque en un sentido un hombre no puede ser a la vez "padre" y "célibe" —dejando de lado casos como el de un hombre célibe que adopta un niño o el de un hombre que engendra un hijo y sólo después adopta el celibato— no hay ninguna contradicción en que un hombre sea padre espiritual y también célibe; el sentido de la palabra padre es diferente aquí. En otro ejemplo, aunque al mismo tiempo George W. Bush no puede ser presidente y no ser presidente, fue presidente entre 2001 y 2009, pero no fue presidente antes de 2001 ni después de 2009, por lo que en diferentes momentos fue presidente y no presidente.)
El sistema lógico budista , llamado " Catuṣkoṭi ", implica de manera similar que una afirmación y su negación pueden posiblemente coexistir. [6] [7]
Graham Priest sostiene en Más allá de los límites del pensamiento que la dialetheia surge en los límites de la expresividad, en varios contextos filosóficos distintos de la semántica formal.
En la lógica clásica, tomar una contradicción (ver Lista de símbolos lógicos ) como premisa (es decir, tomar como premisa la verdad tanto de como ), nos permite demostrar cualquier enunciado . De hecho, dado que es verdadero, el enunciado es verdadero (por generalización). Tomar junto con es un silogismo disyuntivo del que podemos concluir . (Esto a menudo se llama principio de explosión , ya que se imagina que la verdad de una contradicción hace que el número de teoremas en un sistema "explote".) [1]
Los defensores del dialeteo defienden principalmente su capacidad para evitar los problemas que enfrentan otras resoluciones más ortodoxas como consecuencia de sus apelaciones a las jerarquías. Según Graham Priest, "el objetivo de la solución dialetéica a las paradojas semánticas es deshacerse de la distinción entre lenguaje objeto y metalenguaje". [2] Otra posibilidad es utilizar el dialeteo junto con una lógica paraconsistente para resucitar el programa de logicismo defendido por Frege y Russell . [8] Esto incluso permite demostrar la verdad de teoremas que de otro modo serían indemostrables, como el teorema del buen orden , y la falsedad de otros, como la hipótesis del continuo .
También existen soluciones dialécticas a la paradoja del sorites . [ cita requerida ]
Una crítica al dialeísmo es que no logra captar una característica crucial de la negación , conocida como el carácter absoluto del desacuerdo. [9]
Imaginemos que John enuncia P. La forma típica de Sally de estar en desacuerdo con John es una consecuente enunciación de ¬ P. Sin embargo, si aceptamos el dialetheísmo, el hecho de que Sally lo haya expresado no le impide aceptar también P ; después de todo, P puede ser una dialetheia y, por lo tanto, tanto ella como su negación son verdaderas. Se pierde el carácter absoluto del desacuerdo.
Una respuesta es que el desacuerdo puede mostrarse al pronunciar "¬ P y, además, P no es una dialetheia". Sin embargo, la codificación más obvia de " P no es una dialetheia" es ¬( P ¬ P ). Pero esto en sí mismo podría ser una dialetheia también. Una respuesta dialetheísta es ofrecer una distinción entre afirmación y rechazo. Esta distinción podría ser planteada en términos de la distinción tradicional entre cualidades lógicas , o como una distinción entre dos actos de habla ilocutivos : afirmación y rechazo. Otra crítica es que el dialetheísmo no puede describir consecuencias lógicas , una vez que creemos en la relevancia de las consecuencias lógicas, debido a su incapacidad para describir jerarquías. [2] [ aclaración necesaria ]
El carácter absoluto del desacuerdo es una crítica poderosa que no se salva con la capacidad de afirmar "esta afirmación no es una dialéctica", ya que las afirmaciones autorreferenciales sobre la dialéctica también impiden la absolutización de la afirmación, incluso en lo que respecta a su propia existencia. P = "La dialéctica existe". Entonces afirmo que "P es una dialéctica". [ dudoso – discutir ]
