Anillo SBI

En álgebra , un anillo SBI es un anillo R (con identidad) tal que cada idempotente de R módulo el radical de Jacobson puede elevarse a R. La abreviatura SBI fue introducida por Irving Kaplansky y significa "apto para construir elementos idempotentes". ^[1]

Ejemplos

• Cualquier anillo con radical nulo es SBI.
• Cualquier álgebra de Banach es SBI: de manera más general, también lo es cualquier anillo topológico compacto .
• El anillo de números racionales con denominador impar , y más generalmente, cualquier anillo local , es SBI.

Citas

1. Jacobson (1956), pág. 53

Referencias

• Jacobson, Nathan (1956), Estructura de anillos , American Mathematical Society, Colloquium Publications, vol. 37, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1037-8, MR  0081264, Zbl  0073.02002
• Kaplansky, Irving (1972), Campos y anillos , Chicago Lectures in Mathematics (2.ª ed.), University Of Chicago Press, págs. 124-125, ISBN 0-226-42451-0, Zbl1001.16500 ​