Dušan D. Repovš (nacido el 30 de noviembre de 1954) es un matemático esloveno de Ljubljana , Eslovenia.
Se graduó en 1977 en la Universidad de Ljubljana . Obtuvo su doctorado en 1983 en la Universidad Estatal de Florida con la tesis Generalized Three-Manifolds with Zero-Dimensional Singular Set escrita bajo la dirección de Robert Christopher Lacher. [1] Obtuvo una beca del Consejo de Investigación de Eslovenia y una beca Fulbright .
En 1993 fue promovido a Profesor de Geometría y Topología en la Universidad de Ljubljana, donde trabaja en la Facultad de Matemáticas y Física y en la Facultad de Educación, como Jefe de la Cátedra de Geometría y Topología. Desde 1983 ha sido el líder del Grupo Esloveno de Análisis No Lineal, Topología y Geometría en el Instituto de Matemáticas, Física y Mecánica de Ljubljana, y ha dirigido numerosas becas de investigación nacionales e internacionales (con Estados Unidos, Japón, Federación Rusa, China, Francia, Italia, España, Israel, Reino Unido, Polonia, Hungría, Rumanía, Eslovaquia y otros). La Agencia de Investigación Eslovena ha seleccionado a este grupo entre los mejores grupos de programas de investigación de Eslovenia.
Repovš es el principal experto esloveno en análisis no lineal y topología y uno de los matemáticos eslovenos más conocidos. Ha publicado más de 450 artículos de investigación y ha dado numerosas charlas en varios congresos internacionales y universidades de todo el mundo.
Sus intereses de investigación se centran en el análisis no lineal y sus aplicaciones, la topología y el álgebra . Se dio a conocer por primera vez en la década de 1980 por sus resultados en topología geométrica , en particular la solución del problema de reconocimiento clásico para 3-variedades , [2] la prueba del criterio de celularidad de 4 dimensiones, [3] y la prueba del caso de Lipschitz de la conjetura clásica de Hilbert-Smith . [4] Actualmente, está investigando más activamente en el análisis no lineal. [5] [6] Más tarde, extendió su investigación a varias otras áreas y actualmente está investigando más activamente problemas de ecuaciones diferenciales parciales . Cubre un espectro muy amplio: problemas con crecimiento no estándar (exponentes variables, problemas anisotrópicos, problemas de doble fase), análisis cualitativo de soluciones de EDP semilineales y cuasilineales (condiciones de contorno de Dirichlet, Neumann, Robin), problemas singulares y degenerados (contorno de explosión, reacciones singulares), problemas de desigualdad (variacionales, hemivariacionales, tanto estacionarios como evolutivos). Su análisis de estos problemas combina métodos precisos en la interacción entre el análisis funcional no lineal, la teoría del punto crítico, los métodos variacionales, topológicos y analíticos, la física matemática y otros.
Ha publicado una monografía sobre análisis no lineal, [7] una monografía sobre ecuaciones diferenciales parciales con exponentes variables, [8] una monografía sobre selecciones continuas de aplicaciones multivaloradas, [9] [10] y una monografía sobre variedades generalizadas de dimensiones superiores, [11] así como también un libro de texto universitario sobre topología. [12] Forma parte de los consejos editoriales del Journal of Mathematical Analysis and Applications , Advances in Nonlinear Analysis, Boundary Value Problems, Complex Variables and Elliptic Equations, y otros.
Por su destacada investigación fue galardonado en 2014 con el doctorado honorario de la Universidad de Craiova , [13] en 2009 con la Medalla Memorial Bogolyubov del Congreso Matemático Ucraniano en Kiev y en 1997 con el Premio de la República de Eslovenia a la Investigación (ahora llamado Premio Zois). Por su promoción de la ciencia eslovena en el extranjero recibió en 1995 el título honorífico de Embajador de la Ciencia de la República de Eslovenia. Es miembro de la Academia Europea de Ciencias y Artes , la Academia de Ciencias de Nueva York , la Sociedad Matemática Americana , la Sociedad Matemática Europea , la Sociedad Matemática de Londres , la Sociedad Matemática de Japón , la Sociedad Matemática de Moscú , la Sociedad Matemática Francesa , la Sociedad Matemática Suiza y otras. También es miembro fundador de la Academia Eslovena de Ingeniería. [14]