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Dorian Goldfeld

Dorian Morris Goldfeld (nacido el 21 de enero de 1947) es un matemático estadounidense que trabaja en teoría analítica de números y formas automórficas en la Universidad de Columbia .

Carrera profesional

Goldfeld recibió su licenciatura en 1967 de la Universidad de Columbia. Su tesis doctoral, titulada "Algunos métodos de promediación en la teoría analítica de números", se completó bajo la supervisión de Patrick X. Gallagher en 1969, también en Columbia. Ha ocupado cargos en la Universidad de California en Berkeley ( Miller Fellow , 1969–1971), la Universidad Hebrea (1971–1972), la Universidad de Tel Aviv (1972–1973), el Instituto de Estudios Avanzados (1973–1974), en Italia ( 1974–1976), en el MIT (1976–1982), la Universidad de Texas en Austin (1983–1985) y Harvard (1982–1985). Desde 1985 es profesor en la Universidad de Columbia. [1]

Es miembro del consejo editorial de Acta Arithmetica y de The Ramanujan Journal . [2] [3] El 1 de enero de 2018 se convirtió en editor en jefe del Journal of Number Theory . [4]

Es cofundador y miembro de la junta directiva de Veridify Security, anteriormente SecureRF, una corporación que ha desarrollado las primeras soluciones de seguridad basadas en lineales del mundo. [5]

Goldfeld asesoró a varios estudiantes de doctorado, incluido M. Ram Murty . [6] En 1986, trajo a Shou-Wu Zhang a los Estados Unidos para estudiar en Columbia. [7] [8] [9]

Intereses de investigación

Los intereses de investigación de Goldfeld incluyen varios temas de teoría de números . En su tesis, [10] demostró una versión de la conjetura de Artin sobre raíces primitivas en promedio sin el uso de la Hipótesis de Riemann .

En 1976, Goldfeld proporcionó un ingrediente para la solución eficaz del problema del número de clase de Gauss para campos cuadráticos imaginarios . [11] Específicamente, demostró un límite inferior efectivo para el número de clase de un campo cuadrático imaginario asumiendo la existencia de una curva elíptica cuya función L tenía un cero de orden al menos 3 en . (Tal curva fue encontrada poco después por Gross y Zagier ). Este límite inferior efectivo permite entonces la determinación de todos los campos imaginarios con un número de clase determinado después de un número finito de cálculos.

Su trabajo sobre la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer incluye la prueba de una estimación de un producto parcial de Euler asociado a una curva elíptica , [12] límites para el orden del grupo de Tate-Shafarevich . [13]

Junto con sus colaboradores, Dorian Goldfeld ha introducido la teoría de las series múltiples de Dirichlet , objetos que amplían la serie fundamental de Dirichlet en una variable. [14]

También ha hecho contribuciones a la comprensión de los ceros de Siegel , [15] a la conjetura ABC , [16] a las formas modulares en , [17] y a la criptografía (cifrado Arithmetica, intercambio de claves Anshel-Anshel-Goldfeld ). [18]

Junto con su esposa, la Dra. Iris Anshel, [19] y su suegro, el Dr. Michael Anshel, [20] ambos matemáticos, Dorian Goldfeld fundó el campo de la criptografía de grupos trenzados . [21] [22]

Premios y honores

En 1987 recibió el Premio Frank Nelson Cole en Teoría de Números , uno de los premios en Teoría de Números , por su solución del problema de números de clase de Gauss para campos cuadráticos imaginarios . También obtuvo la beca Sloan (1977-1979) y en 1985 recibió el premio Vaughan. En 1986 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley. En abril de 2009 fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [23]

Trabajos seleccionados

Referencias

  1. ^ "Datos biográficos de Dorian Goldfeld" (PDF) . Consultado el 8 de febrero de 2019 .
  2. ^ "Acta Aritmética". Academia Polaca de Ciencias . Consultado el 8 de febrero de 2019 .
  3. ^ "Consejo editorial". Saltador . Consultado el 8 de febrero de 2019 .
  4. ^ "Consejo editorial". Elsevier . Consultado el 8 de febrero de 2019 .
  5. ^ SecureRF Corporation, cofundada por Dorian Goldfeld
  6. ^ Dorian M. Goldfeld en el Proyecto de genealogía de matemáticas
  7. ^ "从放鸭娃到数学大师" [De patitos a maestro de matemáticas] (en chino). Academia de Matemáticas y Ciencias de Sistemas. 11 de noviembre de 2011. Archivado desde el original el 5 de mayo de 2019 . Consultado el 5 de mayo de 2019 .
  8. ^ "專訪張壽武：在數學殿堂里，依然懷抱小學四年級的夢想" [Entrevista con Zhang Shou-Wu: En el departamento de matemáticas, todavía tiene su sueño del cuarto grado de la escuela primaria] (en chino). Red Sina de Beijing. 3 de mayo de 2019. Archivado desde el original el 5 de mayo de 2019 . Consultado el 5 de mayo de 2019 .
  9. ^ "专访数学家张寿武：要让别人解中国人出的数学题" [Entrevista con el matemático Zhang Shouwu: Dejemos que otros resuelvan los problemas matemáticos de los chinos] (en chino). Educación Sina. 4 de mayo de 2019 . Consultado el 5 de mayo de 2019 .
  10. ^ Goldfeld, Dorian (diciembre de 1968). "La conjetura de Artin en promedio". Matemática . 15 (2): 223–226. doi :10.1112/S0025579300002606.
  11. ^ Goldfeld, Dorian, El número de clase de campos cuadráticos y las conjeturas de Birch y Swinnerton-Dyer. Ana. Norma de la escuela. Sorber. Pisa Cl. Ciencia. (4) 3 (1976), núm. 4
  12. ^ Goldfeld, Dorian, Sur les produits partiels eulériens agregados aux courbes elliptiques, CR Acad. Ciencia. París Sér. Yo Matemáticas. 294 (1982), núm. 14,
  13. ^ Goldfeld, Dorian; Szpiro, Lucien Bounds para el orden del grupo Tate-Shafarevich, Compositio Mathematica 97 (1995), no. 1-2, Goldfeld, Dorian; Lieman, Daniel Límites efectivos del tamaño del grupo Tate-Shafarevich. Matemáticas. Res. Letón. 3 (1996), núm. 3; Goldfeld, Dorian, Valores especiales de derivadas de funciones L. Teoría de números (Halifax, NS, 1994), 159–173, CMS Conf. Proc., 15 años, Amer. Matemáticas. Soc., Providencia, RI, 1995.
  14. ^ Goldfeld, Dorian; Serie Hoffstein, Jeffrey Eisenstein de peso 1/2 integral y valor medio de la serie L real de Dirichlet. Inventar. Matemáticas. 80 (1985), núm. 2; Diaconu, Adrián; Goldfeld, Dorian; Hoffstein, Jeffrey Múltiples series de Dirichlet y momentos de funciones zeta y L. Compositio Mathematica 139 (2003), núm. 3
  15. ^ Goldfeld, Dorian, Una prueba simple del teorema de Siegel Proc. Nacional. Acad. Ciencia. Estados Unidos 71 (1974); Goldfeld, DM; Schinzel, A. Sobre el cero de Siegel. Ana. Norma de la escuela. Sorber. Pisa Cl. Ciencia. (4) 2 (1975), núm. 4
  16. ^ Goldfeld, Dorian Curvas elípticas modulares y problemas diofánticos. Teoría de números (Banff, AB, 1988), 157–175, de Gruyter, Berlín, 1990.
  17. ^ Golpe, Daniel; Friedberg, Salomón; Goldfeld, series de Dorian Poincaré y sumas de Kloosterman. La fórmula de seguimiento de Selberg y temas relacionados (Brunswick, Maine, 1984), 39–49, Contemp. Matemáticas, 53 años, estadounidense. Matemáticas. Soc., Providencia, Rhode Island, 1986
  18. ^ Anshel, Iris; Anshel, Michael; Goldfeld, Dorian Un método algebraico para criptografía de clave pública. Matemáticas. Res. Letón. 6 (1999), núm. 3–4, Anshel, Michael; Goldfeld, funciones Dorian Zeta, funciones unidireccionales y generadores de números pseudoaleatorios. Duque Matemáticas. J. 88 (1997), núm. 2
  19. ^ Página de la Dra. Iris Anshel en Veridify Corporation
  20. ^ "Página de Michael Anshel en el City College de Nueva York". Archivado desde el original el 7 de agosto de 2008 . Consultado el 22 de agosto de 2008 .
  21. ^ Anshel, Iris; Anshel, Michael; Goldfeld, Dorian Un método algebraico para criptografía de clave pública. Matemáticas. Res. Letón. 6 (1999), núm. 3-4, Anshel, Michael
  22. ^ Página de criptografía de Braid Group Archivada el 9 de febrero de 2007 en Wayback Machine .
  23. ^ Lista de miembros de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas, consultado el 19 de enero de 2013.

enlaces externos