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Disposición supersoluble

En matemáticas, un arreglo supersoluble es un arreglo hiperplano que tiene una bandera máxima que consiste en elementos modulares . Equivalentemente, la semired de intersección del arreglo es una red supersoluble , en el sentido de Richard P. Stanley . [1] Como lo demostró Hiroaki Terao , un arreglo hiperplano complejo es supersoluble si y solo si su complemento es de tipo fibra. [2]

Los ejemplos incluyen arreglos asociados con grupos de Coxeter de tipo A y B.

El álgebra de Orlik-Solomon de cada ordenamiento supersoluble es un álgebra de Koszul ; si lo inverso es verdadero es un problema abierto. [3]

Referencias

  1. ^ Stanley, Richard P. (1972). "Redes supersolubles". Algebra Universalis . 2 : 197–217. doi :10.1007/BF02945028. MR  0309815. S2CID  189844197.
  2. ^ Terao, Hiroaki (1986). "Elementos modulares de redes y fibración topológica". Avances en Matemáticas . 62 (2): 135–154. doi : 10.1016/0001-8708(86)90097-6 . MR  0865835.
  3. ^ Yuzvinsky, Sergey (2001). "Álgebras de Orlik-Solomon en álgebra y topología". Encuestas matemáticas rusas . 56 (2): 293–364. Código Bibliográfico :2001RuMaS..56..293Y. doi :10.1070/RM2001v056n02ABEH000383. MR  1859708.