El razonamiento esquemático es el razonamiento mediante representaciones visuales . El estudio del razonamiento esquemático trata sobre la comprensión de conceptos e ideas, visualizados con el uso de diagramas e imágenes en lugar de por medios lingüísticos o algebraicos .
Un diagrama es una representación simbólica geométrica 2D de información según alguna técnica de visualización . A veces, la técnica utiliza una visualización 3D que luego se proyecta sobre una superficie 2D. El término diagrama en el sentido común puede tener dos significados.
En ciencia el término se usa en ambos sentidos. Por ejemplo, Anderson (1997) afirmó de manera más general que "los diagramas son representaciones pictóricas, aunque abstractas, de información, y los mapas , los gráficos de líneas , los diagramas de barras , los planos de ingeniería y los bocetos de arquitectos son todos ejemplos de diagramas, mientras que las fotografías y los videos no lo son". ". [2] Por otro lado, Lowe (1993) definió los diagramas como específicamente "representaciones gráficas abstractas del tema que representan". [3]
En el sentido específico, los diagramas y cuadros contrastan los gráficos por computadora , las ilustraciones técnicas, las infografías , los mapas y los dibujos técnicos , al mostrar "representaciones de información abstractas más que literales ". [1] La esencia de un diagrama se puede ver como: [1]
O como escribió Bert S. Hall, "los diagramas son figuras simplificadas, en cierto modo caricaturas, destinadas a transmitir un significado esencial". [4] Según Jan V. White (1984) "las características de un buen diagrama son elegancia, claridad, facilidad, patrón, simplicidad y validez". [1] Elegancia para las blancas significa que lo que estás viendo en el diagrama es "la solución más simple y adecuada a un problema". [5]
Un gráfico lógico es un tipo especial de estructura teórica de grafos en cualquiera de los varios sistemas de sintaxis gráfica que Charles Sanders Peirce desarrolló para la lógica .
En sus artículos sobre lógica cualitativa , gráficos entitativos y gráficos existenciales , Peirce desarrolló varias versiones de un formalismo gráfico, o un lenguaje formal teórico de grafos , diseñado para ser interpretado para la lógica.
En el siglo transcurrido desde que Peirce inició esta línea de desarrollo, una variedad de sistemas formales se han ramificado a partir de lo que es abstractamente la misma base formal de estructuras de teoría de grafos.
Un gráfico conceptual (CG) es una notación para la lógica basada en los gráficos existenciales de Charles Sanders Peirce y las redes semánticas de la inteligencia artificial . En el primer artículo publicado sobre gráficos conceptuales, John F. Sowa los utilizó para representar los esquemas conceptuales utilizados en los sistemas de bases de datos. Su primer libro [6] los aplicó a una amplia gama de temas de inteligencia artificial, informática y ciencia cognitiva. Una notación lineal, denominada formato de intercambio de gráficos conceptuales (CGIF) , ha sido estandarizada en el estándar ISO de lógica común .
El diagrama de la derecha es un ejemplo de la forma de visualización de un gráfico conceptual. Cada cuadro se denomina nodo conceptual y cada óvalo se denomina nodo de relación . En CGIF, este CG estaría representado por la siguiente declaración:
En CGIF, los corchetes encierran la información dentro de los nodos conceptuales y los paréntesis encierran la información dentro de los nodos de relación. Las letras xey, que se denominan etiquetas de correferencia , muestran cómo están conectados los nodos de concepto y relación. En el formato de intercambio lógico común (CLIF) , esas letras se asignan a variables, como en la siguiente declaración:
Como muestra este ejemplo, los asteriscos en las etiquetas de correferencia *x y *y en CGIF se asignan a variables cuantificadas existencialmente en CLIF, y los signos de interrogación en ?x y ?y se asignan a variables vinculadas en CLIF. Un cuantificador universal, representado @every*z en CGIF, se representaría forall (z) en CLIF.
Un gráfico entitativo es un elemento de la sintaxis gráfica de la lógica que Charles Sanders Peirce desarrolló bajo el nombre de lógica cualitativa a partir de la década de 1880, tomando la cobertura del formalismo sólo en lo que respecta a los aspectos proposicionales o oracionales de la lógica. [7]
La sintaxis es:
La semántica es:
Una "prueba" manipula un gráfico, utilizando una breve lista de reglas, hasta que el gráfico se reduce a un corte vacío o a una página en blanco. Un gráfico que puede reducirse de esta manera es lo que ahora se llama tautología ( o su complemento). Los gráficos que no se pueden simplificar más allá de cierto punto son análogos de las fórmulas satisfactibles de la lógica de primer orden .
Un gráfico existencial es un tipo de notación esquemática o visual para expresiones lógicas, propuesta por Charles Sanders Peirce , quien escribió su primer artículo sobre lógica gráfica en 1882 y continuó desarrollando el método hasta su muerte en 1914. Peirce propuso tres sistemas de gráficos existenciales. :
Alfa anida en beta y gamma . Beta no anida en gamma , siendo la lógica modal cuantificada más de lo que incluso Peirce podría imaginar.
En alfa la sintaxis es:
Cualquier parte bien formada de un gráfico es un subgrafo .
La semántica es:
Por lo tanto, los gráficos alfa son una notación minimalista para la lógica oracional , basada en la adecuación expresiva del y y el no . Los gráficos alfa constituyen una simplificación radical del álgebra booleana de dos elementos y los funtores de verdad .
Characteristica universalis , comúnmente interpretada como característica universal , o carácter universal en inglés, es un lenguaje universal y formal imaginado por el filósofo alemán Gottfried Leibniz capaz de expresar conceptos matemáticos, científicos y metafísicos. Leibniz esperaba así crear un lenguaje utilizable dentro del marco de un cálculo lógico universal o cálculo razonador .
Dado que la featurea universalis es esquemática y emplea pictogramas (abajo a la izquierda), los diagramas de la obra de Leibniz merecen un estudio detenido. Al menos en dos ocasiones, Leibniz ilustró su razonamiento filosófico con diagramas. Un diagrama, el frontispicio de su De Arte Combinatoria (Sobre el arte de las combinaciones) de 1666, representa la teoría aristotélica de cómo todas las cosas materiales se forman a partir de combinaciones de los elementos tierra, agua, aire y fuego.
Estos cuatro elementos forman las cuatro esquinas de un diamante (ver imagen a la derecha). Los pares opuestos de éstos están unidos por una barra etiquetada como "contrarios" (tierra-aire, fuego-agua). En las cuatro esquinas del cuadrado superpuesto se encuentran las cuatro cualidades que definen los elementos. Cada par adyacente de estos está unido por una barra denominada "posible combinación"; las diagonales que las unen están etiquetadas como "combinación imposible". Comenzando desde arriba, el fuego se forma a partir de la combinación de sequedad y calor; aire por humedad y calor; agua del frío y la humedad; tierra del frío y la sequedad. [8]
A principios de la década de 1990, Sun-Joo Shin presentó una extensión de los gráficos existenciales llamada Venn-II. [9] La sintaxis y la semántica se dan formalmente, junto con un conjunto de Reglas de Transformación que se muestran sólidas y completas. Las pruebas proceden aplicando las reglas (que eliminan o agregan elementos sintácticos a o desde los diagramas) secuencialmente. Venn-II es equivalente en poder expresivo a un lenguaje monádico de primer orden.